中考數學必背知識點(考前復習)中考數學必背知識點一、不為零的量1.分式A/B中，分母B≠0；2.二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）；3.一次函數y=kx+b（k≠0）；4.反比例函數y=k/x（k≠0）；5.二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）。二、非負數1.│a│≥0；2.a≥0；3.a2≥0（n為自然數）。三、絕對值a=|a|（a≥0），a=-|a|（a＜0）。四、重要概念1.平方根與算術平方根：如果x2=a（a≥0），則稱x為a的平方根，記作：x=±√a，其中x=√a稱為x的算術平方根；2.立方根：如果x3=a（a≥0），則稱x為a的立方根，記作：x=3√a；3.負指數：a??=1/a?（a≠0）；4.零指數：a?=1（a≠0）；5.科學計數法：a×10?（n為整數，1≤a＜10）；6.因式分解：把一個多項式化成幾個因式的乘積的形式。五、重要公式（一）冪的運算性質1.同底數冪的乘法法則：a?×a?=a???（a≠0，m、n都是整數）；2.冪的乘方法則：(a?)?=a??（m、n都是整數）；3.積的乘方法則：(ab)?=a?b?（n為整數）；4.同底數冪的除法法則：a?÷a?=a???（a≠0，m、n都是整數，且m＞n）。（二）整式的乘法與因式分解1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2及其逆用；2.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2及其逆用。（三）二次根式的運算√a×√b=√ab（a≥0，b≥0）。（四）一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）。當△=b2-4ac≥0時，x?=(-b+√△)/2a；x?=(-b-√△)/2a。（五）二次函數拋物線的三種表達式：1.一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；2.頂點式：y=a(x-h)2+k；3.交點式：y=a(x-x?)(x-x?)。其中h=-b/2a，k=c-(b2-4ac)/4a，x?、x?為拋物線與x軸兩交點的橫坐標，且此兩交點間距離為√(b2-4ac)/a。x?-x?=2a/b。（六）統計1.平均數：x=(x?+x?+…+x?)/n；2.加權平均數：x=(x?f?+x?f?+…+x?f?)/n，其中f?+f?+…+f?=n；3.方差：s2=[(x?-x)2+(x?-x)2+…+(x?-x)2]/n。D、E、F分別為ABC三邊中點，則它們的交點為G，且AG=2GD、BG=2GE、CG=2GF。直角三角形有以下性質：1.兩個銳角互余；2.斜邊上的中線等于斜邊的一半；3.30°所對直角邊等于斜邊的一半；4.∠C=90°，則a2+b2=c2。等腰三角形有以下性質：1.等邊對等角；2.“三線合一”；3.有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。平行四邊形有以下性質：1.兩組對邊分別平行；2.兩組對角分別相等；3.兩組對邊分別相等；4.對角線互相平分；5.一組對邊平行相等。矩形有以下性質：1.有一個內角是直角的平行四邊形叫矩形；2.有三個角是直角的四邊形是矩形；3.對角線相等的平行四邊形是矩形。菱形有以下性質：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；2.四邊都相等的四邊形是菱形；3.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。軸對稱有以下性質：1.關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；2.如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線；3.兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。旋轉與中心對稱有以下性質：1.把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉。點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角；2.關于中心對稱的兩個圖形是全等的；3.關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。相似形有以下性質：1.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似；2.兩角對應相等的兩三角形相似；3.兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似；4.三邊對應成比例的兩三角形相似；5.相似三角形對應邊、對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比；6.相似三角形周長的比等于相似比；7.相似三角形面積的比等于相似比的平方；8.射影定理：CD2=AD?BD，AC2=AD?AB，CB2=BD?BA。三角形內切圓是一種與三角形各邊都相切的圓。它的圓心是三角形的三條內角平分線的交點，稱為三角形的內心。過三個不在同一直線上的點可以確定一個圓，這就是過三點的圓。經過三角形三個頂點的圓被稱為三角形的外接圓，它的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，稱為三角形的外心。圓內接四邊形的對角互補是四點共圓的判定條件。這個性質可以用反證法來證明。在一定條件下，必然發生的事件稱為確定事件，而不可能發生的事件則是