有理數(shù)總復(fù)習(xí)第1頁(yè)第2頁(yè)正數(shù)和負(fù)數(shù)1.正數(shù)大于0數(shù)叫做正數(shù)根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”號(hào)2.負(fù)數(shù)在正數(shù)前面加“—”數(shù)叫做負(fù)數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)判斷：1）a一定是正數(shù)；2）－a一定是負(fù)數(shù)；3）－（－a）一定大于0；4）0是正整數(shù)。××××第3頁(yè)溫度下降9℃水位下降5m0m-3飲料含量標(biāo)準(zhǔn)是600ml,最大含量是（600+30）ml，最小含量是（600-30）ml正數(shù)和負(fù)數(shù)2.溫度上升－9℃實(shí)際意義是________________3.假如全班某次數(shù)學(xué)測(cè)試平均成績(jī)?yōu)?3分，某同窗考了85分，記作+2分，則得80分應(yīng)記作__________．1.假如水位升高8m記作8m，那么水位不升不降記作________，-5m表達(dá)_________________4.一種瓶裝飲料包裝上印有“（600±30）ml”字樣，其含義是_______________________________________________________________________________________________________3、具有相反意義量第4頁(yè)有理數(shù)1.有理數(shù)意義：_____________統(tǒng)稱整數(shù)。_____________統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。_____________統(tǒng)稱有理數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)2.有理數(shù)分類：有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)自然數(shù)第5頁(yè)有理數(shù)另一種分類有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)說(shuō)明：①分類標(biāo)準(zhǔn)不一樣，成果也不一樣；②分類成果應(yīng)無(wú)遺漏、無(wú)反復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).有理數(shù)第6頁(yè)正整數(shù)集合：負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛，···｝負(fù)整數(shù)集合：正分?jǐn)?shù)集合：｛-10，-8，-3，···｝把下列各數(shù)分別填在對(duì)應(yīng)集合里：-10，6，5，+40，-8，-3，3，0，3.14，｛6，5，+40，3，···｝｛3.14，···｝有理數(shù)第7頁(yè)要求了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度直線.1)在數(shù)軸上表達(dá)兩個(gè)數(shù)，右邊數(shù)總比左邊數(shù)大；2）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都不大于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；-3–2–1

012343）所有有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上點(diǎn)表達(dá)。4)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離等于這兩點(diǎn)所表達(dá)兩數(shù)差絕對(duì)值。數(shù)軸第8頁(yè)例4、下列各圖中，表達(dá)數(shù)軸是()D無(wú)正方向沒有原點(diǎn)單位長(zhǎng)度不一致數(shù)軸第9頁(yè)數(shù)軸-3–2–1

012341.+3表達(dá)點(diǎn)與-2表達(dá)點(diǎn)距離是____個(gè)單位。52.與原點(diǎn)距離為3個(gè)單位點(diǎn)有__個(gè)，他們表達(dá)有理數(shù)分別是___和___。２+3-33.與+3表達(dá)點(diǎn)距離2023個(gè)單位點(diǎn)有___個(gè)，他們分別表達(dá)有理數(shù)是______和______。２2023-1997第10頁(yè)...a0b

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖如圖所示1.指出a、b符號(hào)2.比較a、b、-a、-b大小，并用大于號(hào)連接。3.若a=2，b=-3，指出大于b且不大于a所有整數(shù)。.-b.-a數(shù)軸第11頁(yè)只有符號(hào)不一樣兩個(gè)數(shù)，其中一種是另一種相反數(shù)。1）數(shù)a相反數(shù)是-a2）相反數(shù)是它本身數(shù)是0，一種數(shù)乘以-1就變?yōu)樵瓟?shù)相反數(shù)3）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.（a是任意一種有理數(shù)）；相反數(shù)第12頁(yè)相反數(shù)1、-5相反數(shù)是

；8相反數(shù)是

；0相反數(shù)是

；2、(1)假如a＝－13，那么－a＝______；(2)假如－x＝－6，那么x＝______；3、a+2相反數(shù)是______；a-2相反數(shù)是______；

第13頁(yè)乘積是1兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

1）a倒數(shù)是（a≠0）；

3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.2）0沒有倒數(shù)；倒數(shù)8，，-1，+（-8），1，例：下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？第14頁(yè)絕對(duì)值

一種數(shù)a絕對(duì)值就是數(shù)軸上表達(dá)數(shù)a點(diǎn)與原點(diǎn)距離。1）數(shù)a絕對(duì)值記作︱a︱;2）正數(shù)絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)絕對(duì)值等于它相反數(shù)；0絕對(duì)值等于0.3)對(duì)任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.絕對(duì)值︱a︱︱b︱0ab第15頁(yè)做一做1、0絕對(duì)值是_____。2、1絕對(duì)值是_____。3、絕對(duì)值最小有理數(shù)是_____。4、絕對(duì)值是5有理數(shù)是________。5、絕對(duì)值不大于3整數(shù)是____________________。05或-50，±1，±2，±36、數(shù)軸上點(diǎn)A表達(dá)4，距離點(diǎn)A5個(gè)單位數(shù)是_____。7、點(diǎn)A表達(dá)6，把它先向左移動(dòng)7個(gè)單位，再向右移動(dòng)3個(gè)單位后，點(diǎn)A最后位置所示數(shù)是_____。9或-1210絕對(duì)值第16頁(yè)2、填空題。若|a|＝3，則a＝____；|a+1|＝0，則a＝____。|a+1|＝3，則a＝____。若|a-5|+|b+3|＝0，則a＝___，b＝___。若|x+2|+|y-2|＝0，則x＝___，y＝___若(x+2)2+|y-2|＝0呢？

±3-15-3-22絕對(duì)值2或-4第17頁(yè)1）在數(shù)軸上，右邊數(shù)總比左邊數(shù)大；2）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都不大于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大反而小。有理數(shù)大小比較第18頁(yè)1.把一種大于10數(shù)記成a×10n形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.4.一種近似數(shù)，從左邊第一種不是0數(shù)字起到，到精確到數(shù)位止，所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字3.精確度:一種近似數(shù)四舍五入到哪一位,就稱這個(gè)數(shù)精確到哪一位.2..與實(shí)際完全符合數(shù)是精確數(shù)，接近實(shí)際但又與實(shí)際數(shù)值有差異數(shù)叫近似數(shù)。第19頁(yè)1.用科學(xué)記數(shù)法表達(dá):605000,50302,

2.說(shuō)出下列各數(shù)有效數(shù)字:78.50.130493.6萬(wàn)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字第20頁(yè)65.342（保存3個(gè)有效數(shù)字）1.3999（保存3個(gè)有效數(shù)字）60700（保存1個(gè)有效數(shù)字）3.2473（精確到十分位）40.6985（精確到千分位）0.36481（精確到0.01）≈65.3≈1.40≈6×104≈3.2≈40.699≈0.36近似數(shù)1.60和1.6有什么不一樣？科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字1、精確度不一樣；2、有效數(shù)字不一樣第21頁(yè)①同號(hào)兩數(shù)相加,取相同符號(hào),并把絕對(duì)值相加；③一種數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加減法1.加法法則②異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大加數(shù)符號(hào),并用較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值；互為相反數(shù)兩數(shù)相加得0；先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。第22頁(yè)有理數(shù)加減法2.加法練習(xí)先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。①同號(hào)相加：

②異號(hào)相加③與0相加b+(-b)=0a（-5）+（-3）(+5)+(+3)5+（-3）-5+（+3）a+0==+(5+3)=8=-(5+3）=-8=+（5-3）=2=-（5-3）=-2第23頁(yè)（1）同號(hào)結(jié)合相加：3、加法運(yùn)算技巧：有理數(shù)加減法（2）相反數(shù)結(jié)合相加：(+7)+(-15)+(-12)+(+7)(+17)+(-150)+(-12)+(+150)（3）湊整相加：5.6+0.9+4.4+8.1+(-1)（4）整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)分別結(jié)合；第24頁(yè)有理數(shù)加減法減去一種數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)相反數(shù).即:兩個(gè)變化：（1）減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)（2）減數(shù)變?yōu)樗喾磾?shù)4.減法法則a-ba=(-b)+第25頁(yè)計(jì)算：(-3)-(-5)解：(-3)-(-5)=(-3)+(+5)減數(shù)變相反數(shù)減號(hào)變加號(hào)=+(5-3)=2有理數(shù)加減法第26頁(yè)計(jì)算（1）18－（－3）（2）（－3）－18（3）0－（－3）（4）（－3）－（－18）

解：（1）原式=18+（+3）=21（2）原式=（－3）+（－18）=－21（3）原式=0+（+3）=3（4）原式=（－3）+（+18）=15有理數(shù)加減法第27頁(yè)加減法能夠統(tǒng)一成加法有理數(shù)加減法把下式寫成省略加號(hào)和形式，并把它讀出來(lái)（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7）

=－3－8＋6－7讀作“－3，－8，＋6，－7和或負(fù)3減8加6減7第28頁(yè)-（-12）-（-25）-18+（-10）計(jì)算：有理數(shù)加減法練習(xí)：解：-（-12）-（-25）-18+（-10）=12+25-18-10=9=37-28第29頁(yè)計(jì)算：解：有理數(shù)加減法練習(xí)：第30頁(yè)有理數(shù)加減法練習(xí)：計(jì)算：解：第31頁(yè)有理數(shù)乘除法兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0.1.乘法法則a×0有理數(shù)乘法練習(xí)：2×3(-2)×3(-2)×(-3)2×(-3）第32頁(yè)有理數(shù)乘除法①幾個(gè)不等于0數(shù)相乘，積符號(hào)由負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.②幾個(gè)數(shù)相乘，有一種因數(shù)為0，積就為0.2.乘法符號(hào)規(guī)律(-2)×(-3)×(-4)

=-24(-2)×3×(-4)

=24第33頁(yè)①除以一種數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)倒數(shù);

即a÷b=a×(b≠0)②兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除;0除以任何一種不等于0數(shù),都得0.有理數(shù)乘除法3.除法法則第34頁(yè)有理數(shù)乘方

①求n個(gè)相同因數(shù)積運(yùn)算,叫做乘方。即a·a·a·····a=

n個(gè)冪指數(shù)

底數(shù)

第35頁(yè)有理數(shù)乘方

1、計(jì)算：第36頁(yè)有理數(shù)乘方

當(dāng)x

=

-3時(shí)，等于()A、B、解:因此選A由于x·x第37頁(yè)1.運(yùn)算次序1）有括號(hào)，先算括號(hào)里面；2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；3）同級(jí)運(yùn)算，按照從左往右次序進(jìn)行。有理數(shù)混合運(yùn)算第38頁(yè)2.有理數(shù)運(yùn)算律1)加法交換律a+b=b+a2)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交換律ab=ba4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)5)分配律a(b+c)=ab+ac有理數(shù)混合運(yùn)算第39頁(yè)解題技能加法四結(jié)合1.湊整結(jié)合法2.同號(hào)結(jié)合法3.兩個(gè)相反數(shù)結(jié)合法4.同分母或易通分分?jǐn)?shù)結(jié)合法A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)C、(+