26.3用頻率估計概率滬科版九年級下冊新課導入小明拋擲一枚硬幣10次，其正面朝上的次數為5次，是否可以說明“正面向上”這一事件發生的概率為0.5？實際上，我們還可以利用多次重復試驗，通過統計試驗結果估計概率.推進新課觀察一位同學在做“拋硬幣”的試驗中，將獲得的數據繪制成下表及折線統計圖，其中：出現正面的頻率=出現正面次數拋擲次數拋擲次數50100200300400500600700800出現正面次數255295145195243295345396出現正面的頻率0.5000.5200.4750.4830.4880.4860.4920.4930.4950100200300400500600700800次數頻率0.4500.5000.550觀察圖形，當拋擲次數很多以后，出現正面的頻率是否比較穩定？隨著拋擲硬幣次數的增加，頻率會在0.5附近波動的幅度越小，呈現出一定的穩定性，“出現正面”和“出現反面”的頻率都逐漸穩定到常數0.5.對于上面這樣的拋硬幣試驗，歷史上許多數學家都曾做過，結果如下表：試驗者拋擲次數出現正面次數出現反面次數Buffon（布豐）404020480.5069De.Morgan（德·摩根）409220480.5005Feller（費勒）1000049790.4979Pearson（皮爾遜）1200060190.5016Pearson（皮爾遜）24000120120.5005觀察1.某農科所通過抽樣試驗來估計一大批種子（總體）的發芽率，為此，從中抽取10批，分別做發芽試驗，記錄下每批發芽粒數，并算出發芽的頻率（發芽粒數與每批試驗例數之比），結果如下表：每批試驗粒數n251070130310700150020003000發芽粒數m24960116282639133918062715發芽的頻率10.8000.9000.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905mn從上表中你能發現什么？由上面試驗所得數據可以看出：當發芽試驗樣本容量增大時，發芽的頻率逐漸穩定到常數0.9.2.某乒乓球生產廠，從最近生產的一大批乒乓球中，抽取6批進行質量檢測，結果如下表：每批抽取球數n5010020050010002000優等品數m45921944709541902優等品的頻率0.9000.9200.9700.9400.9540.951mn從上表中你能發現什么？由上面檢測所得數據可以看出：當質量檢測樣本容量增大時，優等品的頻率逐漸穩定到常數0.95.一般地，在大量重復試驗下，隨機事件A發生的頻率會穩定到某個常數p.于是，我們用p這個常數表示隨機事件A發生的概率，即mnP（A）=pmn總試驗次數，它必須相當大.隨機事件A發生的次數.隨堂演練1.在大量重復試驗中，關于隨機事件發生的頻率與概率，下列說法正確的是（）A.頻率就是概率B.頻率與試驗次數無關C.概率是隨機的，與頻率無關D.隨著試驗次數的增加，頻率一般會越來越接近概率D2.下列說法正確的是（）

A.連續拋擲骰子20次，擲出5點的次數是0，則第21次一定拋出5點B.某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票一定會中獎C.天氣預報說明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半時間在下雨D.拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等D3.某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖的折線統計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是（）A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從中任取一球是黃球D.擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是4D4.在一個不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干個，某小組做摸球試驗：將球攪勻后從中隨機摸出一個，記下顏色，再放入袋中，不斷重復，下表是活動中的一組數據，則摸到白球的概率約是（）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7C頻率5.盒子中有白色乒乓球8個和黃色乒乓球若干個，為求得盒中黃色乒乓球的個數，某同學進行了如下實驗：每次摸出一個乒乓球記下它的顏色，如此重復360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個數估計為（）A.90個B.24個C.70個D.32個B6.某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：（1）計算表中相應的“射中9環以上”的頻率(精確到0.01)；（2）這些頻率具有什么樣的穩定性？（3）根據頻率的穩定性，估計這名運動員射擊一次時“射中9環以上”的概率(精確到0.1)射擊次數20401002004001000“射中九環以上”的次數153378158321801“射中九環以上”的頻率穩定在0.8