滬科八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)與二元一次方程組第1頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)與一元一次不等式進(jìn)一步揭示”數(shù)”和”形”之間的關(guān)系.復(fù)習(xí):第2頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月八年級(jí)數(shù)學(xué)第十二章函數(shù)12.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組y+x=6這是什么？它的解是什么？x=-1y=7x=0y=6x=1y=5……第3頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月探究學(xué)習(xí)活動(dòng)一：(1)對(duì)于方程y+x=6如何用x表示y?y=.－x+6(3)y=－x+6是什么？圖像是什么？(2)是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？（1）3x-y=1(2)y－x=2第4頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

x+y=6y=-x+6移項(xiàng)移項(xiàng)二元一次方程一次函數(shù)從形式上看,通過(guò)移項(xiàng)，二元一次方程可以化為一次函數(shù)的形式;一次函數(shù)可以化成二元一次方程的形式。第5頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月活動(dòng)2

二元一次方程2x-y-3=0的解與一次函數(shù)y=2x-3圖象上有什么關(guān)系？

第6頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二元一次方程y+x=6它的解有無(wú)數(shù)組：x=-1y=7x=0y=6x=1y=5……一次函數(shù)y=－x+6圖像是一條直線對(duì)于直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)，那么x、y是不是對(duì)應(yīng)方程的解呢?

x……y……-1012376543第7頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二元一次方程一次函數(shù)以二元一次方程的一個(gè)解為坐標(biāo)就是相應(yīng)函數(shù)圖象上的點(diǎn)一次函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)坐標(biāo)都是相應(yīng)方程的一個(gè)解第8頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論:

以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上.反過(guò)來(lái),一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.即:

二元一次方程(數(shù))

相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象(形)第9頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、方程x–y=1

有一個(gè)解是，則一次函數(shù)y=x–1的圖象上必有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

。3、一次函數(shù)y=2x–4的圖象上有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則方程2x–y=4

必有一個(gè)解是。

第10頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一次函數(shù)與二元一次方程組第二課時(shí)第11頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月活動(dòng)1兩個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式可以寫成一個(gè)二元一次方程組

這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象問(wèn)題??相應(yīng)的二元一次方程組的解與有什么關(guān)系？第12頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一次函數(shù)y=2x-5和y=-x+11、先在平面直角坐標(biāo)系中畫出y=2x-5和y=-x+1的圖象。這兩條直線相交于點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)是。一（2，-1）2、解方程組2x-y=5x+y=1這個(gè)方程組的解為：X=2y=-1你能得到什么結(jié)論?你能說(shuō)明這一結(jié)論的正確性嗎?第13頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論一般的，如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解.第14頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

X=2∴原二元一次方程組的解是

y=1解：由x+2y=4,得

由2x-y=3,得y=2x-3由函數(shù)圖象得交點(diǎn)坐標(biāo)為P（2，1）xyOP（2，1）利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組

x+2y=42x-y=3第15頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解x為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)一次函數(shù)與二元一次方程組第16頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組的方法稱為二元一次方程組的圖象解法⑴把二元一次方程組中的方程化成一次函數(shù)的形式;⑵在直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象;⑶找出直線交點(diǎn)的坐標(biāo);⑷寫出方程組的解。簡(jiǎn)稱為：變函數(shù)畫圖象找交點(diǎn)寫結(jié)論一般步驟：第17頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出它表示哪個(gè)方程組的解？這個(gè)解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活動(dòng)三:

鞏固練習(xí)方程組2x–y=13x+y=4x=1y=1第18頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2x+y=42x-3y=122:用圖象法解方程組：①②解：由①得:由②得:作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)(3,-2)∴方程組的解為x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3x-4第19頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月用圖象法解方程組所以原方程組的解是oyx第20頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月yoxx-y=02x+y=5作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)(1.7,1.7)∴方程組的解為x=1.7y=1.7精確！圖象法：你有哪些方法？3、解方程組代數(shù)法：x=5/3y=5/3∴方程組的解為用作圖象的方法可以直觀地獲得問(wèn)題的結(jié)果,但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確.為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果,我們一般用代數(shù)方法.近似！第21頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）對(duì)應(yīng)關(guān)系①將方程組中各方程化為y=ax+b的形式；②畫出各個(gè)一次函數(shù)的圖象；③由交點(diǎn)坐標(biāo)得出方程組的解．二元一次方程組的解兩個(gè)一次函數(shù)圖的交點(diǎn)坐標(biāo)(2)圖象法解方程組的步驟：你掌握了嗎？第22頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月我們可以得到：(1)二元一次方程組無(wú)解<=>一次函數(shù)的圖象平行（無(wú)交點(diǎn)）;(2)二元一次方程組有一解<=>一次函數(shù)的圖象相交（有一個(gè)交點(diǎn)）;(3)二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解<=>一次函數(shù)的圖象重合（有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)）.

一次函數(shù)y=