基于sackelmann博弈的綜合能源系統(tǒng)的均衡交互策略

0模型求解與研究假設(shè)基于天然氣的能源站（dap，es）。在IES的運(yùn)行優(yōu)化方面,文獻(xiàn)[6]考慮了儲(chǔ)能,采用場(chǎng)景分析法對(duì)可再生能源建模,以總運(yùn)行成本為目標(biāo)求解包含多個(gè)DES的IES內(nèi)各單元的最優(yōu)出力。文獻(xiàn)[7-9]建立了微網(wǎng)中含有多個(gè)DES的調(diào)度優(yōu)化模型,并且考慮了分時(shí)電價(jià)并采用混合整數(shù)線性規(guī)劃方法進(jìn)行求解。以上文獻(xiàn)均分析了多個(gè)區(qū)域的DES互聯(lián)的協(xié)同優(yōu)化問題,但是都只考慮了DES的運(yùn)行成本,而未討論DES在市場(chǎng)環(huán)境中的收益和定價(jià)問題。隨著能源互聯(lián)網(wǎng)在與IES相關(guān)的博弈方面,文獻(xiàn)[12-14]建立了靜態(tài)非合作博弈模型,用于求解天然氣網(wǎng)和電網(wǎng)公司與DES之間的均衡交互量,并分析了DES對(duì)電網(wǎng)的調(diào)峰作用。文獻(xiàn)[15]通過建立勢(shì)博弈模型來分析多個(gè)DES對(duì)電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)的耦合需求響應(yīng)。然而上述文獻(xiàn)都是建立了只考慮了能源交易量,而把能源價(jià)格簡(jiǎn)單處理為產(chǎn)量函數(shù)的靜態(tài)博弈模型,并且都只關(guān)注到DES與電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)的交互,而把用戶需求看作定值,沒有涉及與用戶交互和熱電能源的定價(jià)問題。考慮用戶的需求響應(yīng)時(shí),DES先決定能源價(jià)格,能源用戶(EU)根據(jù)價(jià)格決策需求量至今,已有許多研究提出了不同的Stackelberg模型來分析電能供給者和消費(fèi)者之間的交互。文獻(xiàn)[19-20]創(chuàng)建了一個(gè)多主多從Stackelberg博弈模型來分析多個(gè)售電公司和多個(gè)用戶之間的均衡交易策略。文獻(xiàn)[21-22]提出了用于分析多個(gè)微網(wǎng)之間針對(duì)富余能源的均衡交互策略的多主多從Stackelberg博弈模型。然而以上與能源交易有關(guān)的動(dòng)態(tài)博弈模型都只關(guān)注到電能的交易。目前,關(guān)于IES中多種能源交易方面的動(dòng)態(tài)博弈方法的研究,仍然是個(gè)空缺。本文將重點(diǎn)關(guān)注IES中多個(gè)DES和EU之間的均衡定價(jià)和定量問題,通過建立多主多從的Stackelberg博弈模型,求解出各個(gè)參與者理性追求各自目標(biāo)時(shí)的均衡交互策略。首先,建立了DES和EU的數(shù)學(xué)模型,分析了雙方的目標(biāo)函數(shù)特性。此外,通過分析所提的博弈模型性質(zhì),證明了所提能源交易博弈存在唯一的Stackelberg均衡解,并推導(dǎo)出均衡解的閉式表達(dá)式。最后,提出了僅使用有限信息的分布式迭代算法來求解出該博弈的均衡解。1能交易模型如圖1所示,本文研究的IES包含K個(gè)DES(T={1,2,…,K})和N個(gè)EU(V={1,2,…,N})。本模型中,DES通過消耗天然氣向EU提供電能和熱能,假設(shè)EU的電需求和熱需求都由DES提供。作為能源供應(yīng)商,DES追求最大化各自的收益,他們之間形成相互競(jìng)爭(zhēng)。需要強(qiáng)調(diào)的是,本文研究的多種能交易模型是建立在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的假設(shè)之上的,即所有的生產(chǎn)者都會(huì)以統(tǒng)一的市場(chǎng)價(jià)格與消費(fèi)者進(jìn)行交易。本節(jié)將仔細(xì)討論IES中DES和EU的數(shù)學(xué)模型。1.1和轉(zhuǎn)換設(shè)備圖2給出了DES的簡(jiǎn)化圖,DES使用各種能源生產(chǎn)和轉(zhuǎn)換設(shè)備,通過輸入天然氣生產(chǎn)出電能和熱能供應(yīng)給用戶。其中的能源生產(chǎn)和轉(zhuǎn)換設(shè)備包括燃?xì)廨啓C(jī)(gasturbine,GT)、余熱鍋爐(heatrecoverysteamgenerator,HRSG)、蒸汽輪機(jī)(steamturbine,ST)和熱轉(zhuǎn)換機(jī)(heatexchanger,HE)。DES式中:η作為IES中的盈利機(jī)構(gòu),每個(gè)DES都需要確定單位電能和熱能價(jià)格,和優(yōu)化生產(chǎn)所需的G式中:U1.2eu的消費(fèi)者剩余在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中,效用函數(shù)常被用于量化消費(fèi)者在消費(fèi)某一商品時(shí)獲得的滿意程度。本文定義EU式中:U在能源交易中,每個(gè)EU根據(jù)單位電價(jià)和熱價(jià)決定電能和熱能的需求量,目標(biāo)為最大化消費(fèi)者剩余。消費(fèi)者剩余即效用與購(gòu)買能源的成本之差。因此,EU式中:W從式(7)和式(8)中可以看出,EU值得注意的是,為了保證需求量非負(fù),單位電價(jià)和單位熱價(jià)需要滿足2s和eu之間的均衡本文建立了多主多從的Stackelberg博弈模型來分析IES中DES和EU之間的均衡多能交易問題。Stackelberg博弈是一種雙層的主從復(fù)合非合作博弈方法式中:s當(dāng)所有跟隨者對(duì)領(lǐng)導(dǎo)者策略作出最優(yōu)響應(yīng)并且領(lǐng)導(dǎo)者接受了這個(gè)響應(yīng)時(shí),博弈達(dá)到Stackelberg均衡式中:ρ2.1互補(bǔ)松弛條件Nash均衡是指當(dāng)所有參與者都采用均衡策略時(shí),任何一個(gè)參與者都無法通過單獨(dú)改變自身策略來使得自身收益達(dá)到更優(yōu),即均衡策略是使得各個(gè)理性參與者在市場(chǎng)環(huán)境下收益最大的一種策略式中:μ式(12)的互補(bǔ)松弛條件為:把式(1)和式(9)代入式(12),可以得到一階最優(yōu)條件如下:從式(14)、式(15)、式(18)和式(19),可以得到μ把式(20)代入式(16)和式(17)中,得到在確定p接下來,將求解p把式(21)代入式(22),可以得到:式(28)中,DES2.2博弈均衡解的驗(yàn)證結(jié)論1:DES之間的非合作定價(jià)博弈是一個(gè)超模博弈。證明:DES上述公式表明,DES上述公式表明,DES根據(jù)超模博弈的性質(zhì),DES之間的非合作定價(jià)博弈存在純策略Nash均衡解2.3博弈的均衡分析結(jié)論2:DES與EU之間的能源交易博弈存在唯一的Stackelberg均衡解。證明:從結(jié)論1可以得出領(lǐng)導(dǎo)者DES之間的非合作定價(jià)博弈是一種超模博弈,由此證明了領(lǐng)導(dǎo)者博弈存在Nash均衡。此外,如式(9)所示,EU對(duì)能源價(jià)格的具有唯一的最優(yōu)響應(yīng),并且所有博弈參與者的策略集非空且緊湊,由此可得DES與EU之間的能源交易博弈存在Stackelberg均衡。根據(jù)DES策略變量的閉式表達(dá)式如式(28)和式(29)所示,p3個(gè)控制中心集中優(yōu)化方法需要知道參與者的目標(biāo)函數(shù)的確切信息,然而現(xiàn)實(shí)中交易雙方不會(huì)愿意向競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手透露他們各自的目標(biāo)函數(shù)假設(shè)有一個(gè)控制中心作為中間組織來協(xié)調(diào)求解Stackelberg均衡解,值得注意的是,控制中心不需要知道博弈雙方的目標(biāo)函數(shù)的信息。控制中心首先初始化單位電價(jià)和單位熱價(jià),并發(fā)送給DES和EU,每個(gè)DES基于該價(jià)格進(jìn)行運(yùn)行優(yōu)化,求解出該價(jià)格下的天然氣輸入G式中:i為迭代次數(shù);τ為了提高算法的收斂速度,采用與當(dāng)前迭代次數(shù)i有關(guān)的動(dòng)態(tài)速度調(diào)整參數(shù)式中:λ4時(shí)間和數(shù)量對(duì)博弈均衡解的影響本節(jié)將通過算例分析來驗(yàn)證所提的Stackelberg博弈模型的有效性和分布式算法的快速收斂性。此外,還將分析DES的成本參數(shù)、EU的消費(fèi)偏好參數(shù)及DES的數(shù)量和EU的數(shù)量對(duì)博弈均衡解的影響。首先,對(duì)由4個(gè)DES和5個(gè)EU組成的IES,利用本文所提出的Stackelberg博弈模型和分布式算法進(jìn)行算例分析。第1個(gè)算例中,DES成本參數(shù)設(shè)置為c從附錄A表A1可以看出,Stackelberg博弈達(dá)到均衡時(shí),由于DES當(dāng)能源價(jià)格確定之后,EU將根據(jù)自身的消費(fèi)滿意度作出最優(yōu)響應(yīng)確定能源需求量。偏好參數(shù)v接下來將討論DES的成本參數(shù)、EU的消費(fèi)偏好參數(shù)、DES的數(shù)量和EU的數(shù)量對(duì)博弈均衡解的影響。為了驗(yàn)證所提方法的普遍性,接下來的算例將對(duì)成本參數(shù)為c4.1德式計(jì)算參數(shù)對(duì)游戲的平衡解的影響4.2eu的偏好參數(shù)對(duì)游戲的平衡解的影響附錄A圖A4描述了當(dāng)v4.3des與eu的博弈均衡解的變化附錄A圖A5和圖A6描述當(dāng)DES數(shù)量從5至15變化時(shí),DES與EU的博弈均衡解的變化情況。如附錄A圖A5所示,更多的DES參與能源交易將導(dǎo)致單位電價(jià)和單位熱價(jià)的下降。式(29)也表明,K的增加會(huì)使得p4.4eu的數(shù)量對(duì)能源的影響附錄A圖A7描述了當(dāng)EU的數(shù)量從10至30變化時(shí),DES與EU之間的能源博弈均衡解的變化情況。由于每個(gè)EU的響應(yīng)行為不會(huì)相互影響,所以EU數(shù)量的增加并不會(huì)影響每個(gè)EU的能源需求量和消費(fèi)者剩余。然而,能源需求總量會(huì)隨著EU數(shù)量的增加而增加。因此,當(dāng)DES的數(shù)量不變時(shí),每個(gè)DES需要生產(chǎn)更多的電能和熱能來滿足EU的需求。交易產(chǎn)量的增加將使得每個(gè)DES需要輸入更多的天然氣G5本文的結(jié)構(gòu)方程本文建立了用于分析IES中,多個(gè)DES和EU的能源交易均衡問題的多主多從Stackelberg博弈模型。博弈模型考慮了每個(gè)DES的收益和每個(gè)EU的消費(fèi)者剩余。通過分析,證明了領(lǐng)導(dǎo)者DES之間的非合作定價(jià)博弈滿足超模博弈性質(zhì),存在純策略Nash均衡。同時(shí),證明了DES和EU之間的能源交易博弈存在唯一的Stackelberg均衡。此外,本文推導(dǎo)了DES和EU的Stackelberg均衡解的閉式表達(dá)式。最后,提出了一個(gè)僅使用有限信息來求解所提博弈模型的Stackelberg均衡解的分布式算法。算例分析驗(yàn)證了所提的分布式算法具有快速收斂性,其結(jié)果與閉式表達(dá)式的結(jié)果吻合。此外,分別研究了DES的成本參數(shù)、EU的消費(fèi)偏好參數(shù)、DES的數(shù)量和EU的數(shù)量對(duì)市場(chǎng)價(jià)格的形成和每個(gè)市場(chǎng)參與者在博弈中的行為所造成的影響。在未來的多種能源交易市場(chǎng)中,本文所提的博弈模型