Word第第頁初一數學——有理數知識點初一數學——有理數學問點1

數學有理數學問點：

一、目標與要求

1.了解正數與負數是從實際需要中產生的。

2.能正確推斷一個數是正數還是負數，明確0既不是正數也不是負數。

3.理解有理數除法的意義，嫻熟把握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算;

4.了解倒數概念，會求給定有理數的倒數;

5.通過將除法運算轉化為乘法運算，培育同學的轉化的思想;通過有理數的除法

二、重點

正、負數的概念;

正確理解數軸的概念和用數軸上的點表示有理數;

有理數的加法法則;

除法法則和除法運算。

三、難點

負數的概念、正確區分兩種不同意義的量;

數軸的概念和用數軸上的點表示有理數;

異號兩數相加的法則;

依據除法是乘法的逆運算，歸納出除法法則及商的符號確實定

四、學問點、概念總結

1.正數：比0大的數叫正數。

2.負數：比0小的數叫負數。

3.有理數：

(1)凡能寫成q/p(p，q為整數且p不等于0)形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數。

留意：0即不是正數，也不是負數;-a不肯定是負數，+a也不肯定是正數;p不是有理數;

(2)有理數的分類：

4.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

5.相反數：

(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

(2)相反數的和為0等價于a+b=0等價于a、b互為相反數。

6.肯定值：

(1)正數的肯定值是其本身，0的肯定值是0，負數的肯定值是它的相反數;

留意：肯定值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

(2)肯定值可表示為：

肯定值的問題常常分類商量;

7.有理數比大?。?/p>

(1)正數的肯定值越大，這個數越大;

(2)正數永久比0大，負數永久比0小;

(3)正數大于一切負數;

(4)兩個負數比大小，肯定值大的反而小;

(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;

(6)大數-小數0，小數-大數0.

8.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;

留意：0沒有倒數;若a0，那么a的倒數是1/a;若ab=1等價于a、b互為倒數;若ab=-1等價于a、b互為負倒數。

9.有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把肯定值相加;

(2)異號兩數相加，取肯定值較大的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數。

10.有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;

(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

11.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b)。

12.有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把肯定值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數確定。

13.有理數乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;

(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的安排律：a(b+c)=ab+ac。

14.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數;留意：零不能做除數，即a/0無意義。

15.有理數乘方的法則：

(1)正數的任何次冪都是正數;

(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;留意：當n為正奇數時：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n，當n為正偶數時：(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。

16.乘方的定義：

(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

17.科學記數法：

把一個大于10的數記成a10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法。

18.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位。

19.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，全部數字，都叫這個近似數的有效數字。

20.混合運算法則：先乘方，后乘除，最終加減。

初一數學有理數學問點的相關內容就為大家介紹到這兒了，盼望能關心到大家。

初一數學——有理數學問點2

1.有理數：

(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.留意：0即不是正數，也不是負數;-a不肯定是負數，+a也不肯定是正數;不是有理數;

(2)有理數的分類:①②

(3)留意：有理數中，1、0、-1是三個特別的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

(4)自然數0和正整數;a>0a是正數;a0a是正數;a0，小數-大數0——a>b;

〔4〕做商法：a/b>1，b>0——a>b.

初一數學——有理數學問點14

一個整數a和一個非零整數b的比是有理數〔rationalnumber〕正數與負數

像3，2，1。2這樣大于0的數叫做正數，依據需要，也可以在正數前面加上“+”〔正〕號；像—3，—2，—2。5這樣在正數前面加上“—”〔負〕號的數叫做負數；0既不是正數，也不是負數。

有理數加法

1、有理數的加法法則〔有理數加法運算律〕：

〔1〕同號兩數相加，取相同的符號，并把肯定值相加；

〔2〕肯定值不相等的異號兩數相加，取肯定值較大的加數的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值，互為相反數的兩個數相加得0；

〔3〕一個數同0相加，仍得這個數。

2、方法與技巧：進行有理數的加法運算時，要先觀看相加兩數的符號，再確定和的符號，最終計算和的肯定值。

數學軸

可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸〔numberaxis〕。

原點〔origin〕、正方向〔positivedirection〕和單位長度〔unitlength〕稱為數軸三要素，它們缺一不行。

【數軸與實數】

數軸上的點與實數一一對應。

【數軸的性質】

數軸上從左往右的點表示的數是從小往大的挨次，那么利用數軸可以比較數的大小。在數軸上表示的兩個數右邊的總比左邊的大；正數都大于零；負數都小于零；正數大于一切負數。另外由于數軸是一條直線，是可以向兩端無限延長的，因此沒有最小的負數，也沒有最大的正數。

肯定值

肯定值的代數定義：一個正數的肯定值是它本身；一個負數的肯定值是它的相反數；零的肯定值是零。

肯定值的幾何定義：在數軸上表示一個數的點離開原點的距離，叫做這個數的肯定值。

肯定值求法：一個正數a的肯定值是它本身a；一個負數a的肯定值是它的相反數—a；零的肯定值是零。

肯定值表示法：a的肯定值用“|a|”表示。讀作“a的肯定值。

初一數學——有理數學問點15

(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數