新北師大版數學八年級上冊教案沒有學生參與的教學是不成功的教學,教師為了充分調動主體參與,必須在為學生提供必要的背景知識的前提下,與學生一道探索定理在結構上.應用上留給我們的啟示.一起看看新北師大版數學八年級上冊教案!歡迎查閱!新北師大版數學八年級上冊教案11.教材分析(1)知識結構(2)重點.難點分析本節內容的重點是三角形三邊關系定理及推論.這個定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關系,更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準;熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊,是數學嚴謹性的一個體現;同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力;它還將在以后的學習中起著重要作用.本節內容的難點一是三角形按邊分類,很多學生常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨立的兩類,而在解題中產在學習和應用這個定理時,〝兩邊之和大于第三邊〞指的是〝任何兩邊的和〞都〝大于第三邊〞而學生的錯誤就在于以偏概全;分類討論在解題中也是學生感到生錯誤.二是利用三角形三邊之間的關系解題,困難的一個地方.2.教法建議沒有學生參與的教學是不成功的教學,教師為了充分調動主體參與,必須在為學生提供必要的背景知識的前提下,與學生一道探索定理在結構上.應用上留給我們的啟示.具體說明如下:(1)強化能力新課引入,先讓學生閱讀教材第一部分,然后通過回答教師設計的幾個問題,使學生明確對三角形按邊分類,做到不重不漏,其中等腰三角形包括等邊三角形,反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特例.通過閱讀,使學生初步認識數學概念的含義,發現疑難;理解領會數學語言(文字語言.符號語言.圖形語言),促進數學語言內化,從而提高學生的數學語言水平.

自學能力及交流能力(2)主動獲取在得出三角形三條邊關系定理過程中,針對基礎比較好的學生,讓學生考慮回憶第一冊第一章中學過的這條公理并給出證明,在這個基礎上,讓學生把定理的內容敘述出來.(3)激蕩思維由定理獲得了:判斷三條線段構成一個三角形的一種方法,除了這一種方法外,是否還有其它的判斷方法呢?從而激蕩起學生思維浪花:方法是什么呢?學生最初可能很快得到〝推論〞,此時瓜熟蒂落,順理成章地引出教材中的推論.在此基礎上,讓學生通過討論,簡化上述兩種方法,由此得到下面兩種方法.這里,學生若感到困難,教師可適當做提示.方法3:已知線段,(),若第三條線段c滿足-c則線段,,c可組成一個三角形.教學中采用這種教學方法可培養學生分析問題探索問題的能力,提高學生對數學知識結構完整性的認識.(4)加深理解進行必要的例題程中讓學生體味到數學造化之神奇.也可適當指出,此定理及推論不僅提供了判定三條線段是否構成三角形的根據,也為今后解決字母取值范圍問題提供了有利的依據.整個教學過程,是學生主動參與,教師及時點撥,學生講解和適當的解題練習,以達到熟練地運用定理及推論.從過積極探索的過程,教學過逐步深化,學生思維逐步擴展,使學生在愉快.主動中得到發展.程跌宕起伏,問題教學目標:(1)掌握三角形三邊關系定理及其推論,會根據三條線段的長度判斷他們能否構成三角形;(2)弄清三角形按邊的相等關系的分類;類的基(3)通過三角形的分類學習,使學生知道分本思想,提高學生歸納概括的

能力;(4)通過三角形三邊關系定理的學習,培養學生轉化的能力;(5)通過等邊三角形是等腰三角形的特例,滲透一般與特殊的辯證關系.教學重點:三角形三邊關系定理及推論教學難點:三角形按邊分類及利用三角形三邊關系解題教學用具:直尺.微機教學方法:談話.探究式教學過程:1.閱讀新課,回答問題先讓學生閱讀教材的第一部分,然后回答下列問題:(1)這一部分教材中的數學概念有哪些?(指出來并給予解釋)(2)等腰三角形與等邊三角形有什么關系?估計有的學生可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨立的兩類.(3)寫出三角形按邊的相等關系分類的情況.教師最后板書給出.(要求學生之間可互相補充,從一開始就鼓勵雙邊交流與多邊交流)2.發現并推導出三邊關系定理問題1:用長度為4cm.10cm._cm的線繩(課前準備好的)能否搭建一個三角形?(讓學生動手操作)問題2:你能解釋上述結果的原因嗎?問題3:任何三條線段都能組成一個三角形嗎?滿足什么條件時,三條線段可組成一個三角形?定理:三角形兩邊的和大于第三邊(發現過程采用小步子原3.導出三邊關系定理的推論及其它兩種方法面得到了判斷所給三條線段能否組成三角形的一個依據.那么是否還有其它方法呢?請同學們在定理的基礎上來找:很容易得到推論,讓學生用自己的語言敘述,教師稍加整理后給出規則,讓學生在不知不覺中發現數學中的真理)由前估計學生

范敘述.推論:三角形兩邊的差小于第三邊(給每一個學生表現個人數學語言表達才能的機會)能否簡化上面定理及推論?從而得到如下兩種判定方法:(1).已知線段,(),若第三條線段c滿足-c則線段,,c可組成一個三角形.4.三角形三邊關系定理及推論的應用例1判斷題:(出示投影)(1)等邊三角形是等腰三角形(2)三角形可分為不等邊三角形.等腰三角形和等邊三角形(3)已知三線段滿足,那么為邊可構成三角形(4)等腰三角形的腰比底長(本例主要考察學生對概念.定理及推論的理解程度,不要求做在本上,只需口答即可)(本例要求學生說出解題思路,教師點到為止)例3一個等腰三角形的周長為_.(1)已知腰長是底邊長的2倍,求各邊長.(2)其中一邊長4,求其他兩邊長.這是一道有課堂練習性質的例題,允許學生有3分鐘左右的獨立思考,允許想出來的同學表達自己的想法,其它同學補充完善.(數學教師的課堂教學應該是敢于放手,盡可能多地給學生創造展示自己的思維空間和時間)例4草原上有4口油井,位于四邊形ABCD的4個頂點,如圖1現在要建一個維修站H,試問H建在何處,才能使它到4口油井的距離HA+HB+HC+HD為最小,說明理由.本例有一定的難度,給出的方法是解決此類型問題常見的極為簡捷的方法,略微構造就可以使用三角形三邊關系定理得出答案.

5.小結本節課我們學習了三角形三邊關系的定理和推論,還知道了定理和推論的一系列靈活運用:(1)判斷三條已知線段能否組成三角形采用一種較為簡便的判法:若最短邊與較長邊的和大于最長邊,則可構成三角形,否則不能.(2)確定三角形第三邊的取值范圍兩邊之差第三邊兩邊之和若時間寬裕,讓學生經討論后自由表述,其他同學補充,自己將知識系統化,以自己的方式進行建構.6.布置作業a.書面作業P41_8.9b.思考題:1.在四邊形ABCD中,AC與BD相交于P,求證:(AB+BC+CD+AD)ac+bdab+bc+cd+adp=2.用_根等長的火柴棒擺成的三角形中,最長邊最多可以由幾根火柴棒組成?(提示:由上面方法2,a+b+c2a又a+b+c3a得出a的范圍,所以可知最多可以由7根火柴棒組成)新北師大版數學八年級上冊教案2教材分析本節課選自人教版數學八年級上冊第十五章第四節第一個內容(P_5-_7).因式分解是進行代數恒等變形的重要手段之一,它在以后的代數學習中有著重要的應用,如:多項式除法的簡便運算,分式的運算,解方程(組)以及二次函數的恒等變形等,因此學好因式分解對于代數知識的后繼學習具有相當重要的意義.本節是因式分解的第1小節,占一個課時,它主要讓學生經歷從分解因數到分解因式的過程,讓學生體會數學思想——類比思想,讓學生了解分解因式與整式的乘法運算之間的互逆關系,感受分解因式在解決相關問題中的作用.學情分析

基于學生在小學已經接觸過因數分解的經驗,但對于因式分解的概念還完全陌生,因此,本課時在讓學生重點理解因式分解概念的基礎上,應有意識地培養學生知識遷移的數學能力,如:類比思想,逆向運算能力等.學生的技能基礎的分析:學生已經熟悉乘法的分配律及其逆運算,并且學習了整式的乘法運算,因此,對于因式分解的引入,學生不會感到陌生,它為今天學習分解因式打下了良好基礎.學生活動經驗基礎的分析:由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程,而逆向思維對于八年級學生還比較生疏,接受起來還有一定的困難,再者本節還沒有涉及因式分解的具體方法,所以對于學生來說,尋求因式分解的方法是一個難點.教學目標㈠.知識與技能:(1)使學生了解因式分解的意義,理解因式分解的概念.(2)識因式分解與整式乘法的認相互關系——互逆關系,并能運用這種關系尋求因式分解的方法.㈡.過程與方法:(1)由學生自主探索解題途徑,在此過程中,通過觀察.類比等手段,尋求因式分解與因數分解之間的關系,培養學生的觀察能力,進一步發展學生的類比思想.(2)由整式乘法的逆運算過渡到因式分解,發展學生的逆向思維能力.(3)通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較,培養學生的分析問題能力與綜合應用能力.㈢.情感態度與價值觀:讓學生初步感受對立統一的辨證觀點以及實事求是的科學態度.教學重點和難點教學重點:因式分解的概念及提公因式法.教學難點:正確找出多項式各項的公因式及分解因式與整式乘法的區別和聯系.教學過程

教學環節教師活動預設學生行為設計意圖活動1:復習引入看誰算得快:用簡便方法計算:(1)7/9__-7/9_6+7/9_2=;(2)-2.67__2+25_2.67+7_2.67=;(3)992–1=.學生在計算是分為兩類:一是正確應用因數分解的辦法進行簡便計算;二是不懂正確應用因數分解的辦法進行簡便計算,而采取實實在在計算辦法進行計算.如果說學生對因式分解還相當陌生的話,相信學生對用簡便方法進行計算應該相當熟悉.引入這一步的目的旨在讓學生通過回顧用簡便方法計算——因數分解這一特殊算法,使學生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上,從而為因式分解的掌握掃清障礙,本環節設計的計算992–1的值是為了降低下一環節的難度,為下一環節的理解搭一個臺階.注意事項:學生對于(1)(2)兩小題逆向利用乘法的分配律進行運算的方法是很熟悉,對于第(3)小題的逆向利用平方差公式的運算則有一定的困難,因此,有必要引導學生復習七年級所學過的整式的乘法運算中的平方差公式,幫助他們順利地逆向運用平方差公式.活動2:導入課題1.P_5的探究(略);2.看誰想得快:993–99能被哪些數整除?你是怎么得出來的?學生思考:從以上問題的解決中,你知道解決這些問題的關鍵是什么?引導學生把這個式子分解成幾個數的積的形式,繼續強化學生對因數分解的理解,為學生類比因式分解提供必要的精神準備.

活動3:探究新知看誰算得準:計算下列式子:(1)3_(_-1)=;(2)m(a+b+c)=;(3)(m+4)(m-4)=;(4)(y-3)2=;(5)a(a+1)(a-1)=;根據上面的算式填空:(1)ma+mb+mc=;(2)3_2-3_=;(3)m2-_=;(4)a3-a=;(5)y2-6y+9=.學生由整式的乘法的計算逆向得到因式分解(提公因式法).在第一組的整式乘法的計算上,學生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結果,然后通過對這兩組式子的結果的比較,使學生對因式分解有一個初步的意識,由整式乘法的逆運算逐步過渡到因式分解,發展學生的逆向思維能力.活動4:歸納.得出新知比較以下兩種運算的聯系與區別:(1)a(a+1)(a-1)=a3-a(2)a3-a=a(a+1)(a-1)在第三環節的運算中還有其它類似的例子嗎?除此之外,你還能找到類似的例子嗎?結論:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解.其中,把多項式中各項

的公因式提取出來做為積的一個因式,多項式各項剩下部分做為積的另一個因式這種因式分解的方法叫做提公因式法.辨一辨:下列變形是因式分解嗎?為什么?(1)a+b=b+a(2)4_2y–8_y2+1=4_y(_–y)+1(3)a(a–b)=a2–ab(4)a2–2ab+b2=(a–b)2學生討論.發言對因式分解,特別是提公因式法的認識.理解.看法,并總結出因式分解.提公因式法的定義.通過學生的討論,使學生更清楚以下事實:(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關系;(2)分解因式的結果要以積的形式表示;(3)每個因式必須是整式,且每個因式的次數都必須低于原來的多項式的次數;(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止.活動5:應用新知例題學習:P_6例1.例2(略)在教師的引導下,學生應用提公因式法共同完成例題.讓學生進一步理解提公因式法進行因式分解.活動6:課堂練習1.P_7練習;2.看誰連得準_2-y2(_+1)29-25_2y(_-y)_2+2_+1(3-5_)(3+5_)_y-y2(_+y)(_-y)3.下列哪些變形是因式分解,為什么?

(1)(a+3)(a-3)=a2-9(2)a2-4=(a+2)(a-2)(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1(4)2πR+2πr=2π(R+r)學生自主完成練習.通過學生的反饋練習,使教師能全面了解學生對因式分解意義的理解是否到位,以便教師能及時地進行查缺補漏.活動7:課堂小結從今天的課程中,你學到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?學生發言.通過學生的回顧與反思,強化學生對因式分解意義的理解,進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關系,加深對類比的數學思想的理解.活動8:課后作業課本P_0習題的第1.4大題.學生自主完成通過作業的鞏固對因式分解,特別是提公因式法理解并學會應用.板書設計(需要一直留在黑板上主板書)_.4.1提公因式法例題1.因式分解的定義2.提公因式法新北師大版數學八年級上冊教案3一.說教材本課時是華師大版八年級(上)數學第_章第二節內容,是在掌握勾股定理的基礎上對勾股定理的應用之一.勾股定理是我國古數學的一項偉大成就.勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數量關系,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據,也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法,這些成果被廣泛應用于數學

和實際生活的各個方面.教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力,通過實際分析,使學生獲得較為直觀的印象,通過聯系和比較,了解勾股定理在實際生活中的廣泛應用.據此,制定教學目標如下:1.知識和方法目標:通過對一些典型題目的思考,練習,能正確熟練地進行勾股定理有關計算,深入對勾股定理的理解.2.過程與方法目標度目標:感受數學在生活中的應用用.:通過對一些題目的探討,以達到掌握知識的目的.3.情感與態,感受數學定理的美.教學重點:勾股定理的應教學難點:勾股定理的正確使用.教學關鍵:在現實情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應用勾股定理.二.說教法和學法1.以自學輔導為主,充分發揮教師的主導作用,運用各種手段激發學習欲望和興趣,組織學生活動,讓學生主動參與學習全過程.2.切實體現學生的主體地位,讓學生通過觀察,分析,討論,操作,歸納理解定理,提高學生動手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力.3.通過演示實物,引導學生觀察,操作,分析,證明,使學生獲得新知的成功感受,從而激發學生鉆研新知的欲望.三.教學程序本節內容的教學主要體現在學生的動手,動腦方面,根據學生的習心理,教學程序設置如下:一.回顧問:勾股定理的內容是什么?認知規律和學勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系,今天我們來學習這個定理在實際生活中的應用.

二.新授課例1.如圖所示,有一個圓柱,它的高AB等于4厘米,底面周長等于20厘米,在圓柱下底面的A點有一只螞蟻,它想吃到上底面與A點相對的C點處的