第四章種群和群落第2節種群數量的變化決定種群的大小和密度種群密度種群數量出生率和死亡率性別比例年齡組成預測變化方向直接影響遷入率和遷出率影響數量變動建構影響種群數量變動的關系圖3數學模型：是用來描述一個系統或它的性質的數學形式。數學模型的表現形式可以為公式、圖表等形式。一、建構種群增長模型的方法描述、解釋和預測種群數量的變化，常常需要建立數學模型。4一、建構種群增長模型的方法問題探討在營養和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20min就通過分裂繁殖一代。任務1：請計算出一個細菌產生的后代在不同時間（單位為min）的數量，并填入下表（教材P66）任務2：用公式表示出第n代的細菌數量Nn（20min時為第一代）時間分鐘20406080100120140160180細菌數量248163264128256512Nn=1×2n（N表示細菌數量，n表示繁殖代數）任務3：利用表格中的數據畫出細菌種群的增長曲線（教材P66）曲線圖與數學方程式比較，優缺點？直觀，但不夠精確。6細菌數量一、建構種群增長模型的方法4、以時間為橫坐標，細菌數量為縱坐標，畫出細菌的數量增長曲線。曲線圖與數學方程式比較，有哪些優缺點？曲線圖：直觀，但不夠精確。數學公式：精確，但不夠直觀。Nn

＝1×２n數學模型建構的一般過程

提出問題

作出假設

建立模型

模型的檢驗與修正細菌的數量／個

理想條件下細菌數量增長的特點，在自然界中有此類型嗎？實例1：澳大利亞野兔1859年，24只野兔6億只以上的野兔近100年后實例1：澳大利亞野兔兔子并不是澳大利亞土生的。1859年，有一個農民從英格蘭帶來了24只野兔。他完全沒有料到，他的這一舉動將要引起一次農業災害。野兔的繁殖非常快，一只雌兔一年以產25只兔仔。在澳大利亞，兔子幾乎沒有什么天敵，所以經過十幾年它們已成為一個大問題。它們吃莊稼，毀壞新播下的種子，啃嫩樹皮和芽，并且打地洞損壞田地和河堤。籬笆也不能阻止它們侵和農民的田地。澳大利亞野兔能指數增長的特殊原因是什么呢？①充足的食物②廣闊的生活空間③沒有天敵[思考2]：

實例2：環頸雉引入美國實例2：環頸雉引入美國實例3：鳳眼蓮（水葫蘆）入中國15①產生條件：

理想狀態——食物充足，空間不限，氣候適宜，沒有天敵等；②增長特點：

種群數量每年以一定的倍數增長，第二年是第一年的λ倍。③量的計算：t年后種群的數量為Nt=N0

λt

（N0為起始數量，t為時間，Nt表示t年后該種群的數量，λ為一年前種群數量的倍數．）

④例子：實驗室條件下、外來物種入侵、遷移入新環境。二、“J”型增長的數學模型:2000年來世界人口增長曲線我國1000~2000年人口數量變化在一個培養基中，細菌的數量會一直持續按照“J”型曲線增長嗎？為什么？不會.當出生率與出生率相等時，種群的增長就會停止，有時會穩定在一定的水平．自然條件（現實狀態）——食物等資源和空間總是有限的，種內斗爭不斷加劇，捕食者數量不斷增加。導致該種群的出生率降低，死亡率增高．[思考3]：

實例4：生態學家高斯的實驗在自然條件下，“J”型增長能一直持續下去嗎？實驗2：高斯（1934）把5個大草履蟲置于0.5mL的培養液中，每隔24小時統計一次數據，經過反復實驗，結果如下：請繪制大草履蟲的種群增長曲線時間（D）123456種群大小20.4137.2319.0369.0375.0375.0[思考4]：

種群的“S”型增長到K值后不再繼續增加的原因：

出生率與出死亡率相等，種群的增長就會停止，種群數量會穩定在一定的水平。食物等資源和空間有限，種內競爭不斷加劇，捕食者數量不斷增加三、“S”型增長的數學模型:01002003004001234567時間/天酵母數環境阻力食物不足空間有限種內斗爭天敵捕食氣候不適寄生蟲傳染病等K值:環境容納量K值：在環境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數量稱為環境容納量。三、“S”型增長的數學模型:A種群數量小于K/2值時種群—增長逐漸加快種群數量在K/2值時，種群—增長最快種群數量大于K/2值時種群—增長逐漸減慢種群數量達到K值時，種群—增長停止K/2S型曲線增長速率曲線23①產生條件：

自然條件(現實狀態)——食物等資源和空間總是有限的，當種群密度增大時，種內斗爭不斷加劇，天敵數量不斷增加，導致該種群的出生率降低，死亡率增高。③增長特點：種群數量達到環境所允許的最大值（K值），將停止增長并在K值左右保持相對穩定。環境阻力種群密度越大環境阻力越大②形成原因：三、“S”型增長的數學模型:思考：為了保護魚類資源不受破壞，并能持續獲得最大捕魚量，應使被捕魚群的種群數量保持在什么水平?對瀕危動物如大熊貓應采取什么保護措施？對家鼠等有害動物的控制，應當采取什么措施？K/2K大熊貓：建立自然保護區，改善大熊貓的棲息環境，提高K值。家鼠：及時控制種群數量，嚴防達到K/2值。25比較種群增長兩種曲線的聯系與區別J型曲線S型曲線條件種群增長速率有無K值曲線環境資源無限環境資源有限不斷增大先升后降無，持續保持增長有K值環境阻力K值：環境容納量食物不足空間有限種內斗爭天敵捕食氣候不適寄生蟲傳染病等在現實的生態系統中，種群數量除增長外，還有沒有其他變化？在現實的生態系統中，種群數量除增長外，還有沒有其他變化？四、種群數量的波動和下降東亞飛蝗種群數量的波動大多數種群的數量總是在波動之中的，在不利條件之下，還會急劇下降，甚至滅亡。影響種群數量變化的因素直接因素(內因）：

間接因素（外因）：

重要因素：人類的活動出生率、死亡率、遷入率、遷出率食物、氣候、傳染病、天敵“J”型“S”型增長速率增長率種群數量31課堂練習1．在下列圖中，表示種群在無環境阻力狀況下增長的是()B2．建構種群增長數學模型的方法包括以下步驟：1.提出合理的假設2.對模型進行檢驗或修正3.用適當的數學形式對事物的性質進行表達4.觀察研究對象，提出問題

A.

1234B.

2314

C.

4132D.

4123C3．某種魚遷入一生態系統后，種群數量增長率隨時間變化的曲線，下列敘述正確的是（）A.在T0-T2時，種群數量呈“J”型增長B.若在T2時種群的數量為N，則在T1時種群的數量為N/2；C.捕獲該魚的最佳時期為T2時