第1頁(yè)（共1頁(yè)）2018年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題包括10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將代表正確答案的字母用2B鉛筆涂黑）1．（3分）的倒數(shù)是（）A．2018 B．﹣2018 C．﹣ D．2．（3分）剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等 B．“對(duì)頂角相等”的逆命題是真命題 C．圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑 D．“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件4．（3分）小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車(chē)站，等了幾分鐘后坐上了公交車(chē)，公交車(chē)勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間t（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，俯視圖是直徑為6的圓，則此幾何體的全面積是（）A．18π B．24π C．27π D．42π6．（3分）學(xué)校為創(chuàng)建“書(shū)香校園”，購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)．已知購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)花費(fèi)10000元，購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)花費(fèi)9000元，其中科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格比文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格貴5元，且購(gòu)買(mǎi)科普書(shū)的數(shù)量比購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)的數(shù)量少100本．求科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為（）A．﹣＝100 B．﹣＝100 C．﹣＝100 D．﹣＝1007．（3分）已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°8．（3分）一商店以每件150元的價(jià)格賣(mài)出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則商店賣(mài)這兩件商品總的盈虧情況是（）A．虧損20元 B．盈利30元 C．虧損50元 D．不盈不虧9．（3分）已知拋物線y＝x2+2x+k+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則一次函數(shù)y＝kx﹣k與反比例函數(shù)y＝在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，DE平分∠ADC交AB于點(diǎn)E，∠BCD＝60°，AD＝AB，連接OE．下列結(jié)論：①S?ABCD＝AD?BD；②DB平分∠CDE；③AO＝DE；④S△ADE＝5S△OFE，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本題包括7個(gè)小題，每小題3分，共21分，將答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題的橫線上）11．（3分）2018年5月13日，我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母出海試航，這標(biāo)志著我國(guó)從此進(jìn)入“雙航母”時(shí)代，據(jù)估測(cè)，該航母的滿載排水量與遼寧艦相當(dāng)，約67500噸．將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°45′，在OB邊上有一點(diǎn)E，從點(diǎn)E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是．13．（3分）一組數(shù)據(jù)2，x，1，3，5，4，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是．14．（3分）如圖，這個(gè)圖案是3世紀(jì)我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．已知AE＝3，BE＝2，若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形ABCD內(nèi)，且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等），則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為．15．（3分）為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平，我市開(kāi)展“市長(zhǎng)杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)）．現(xiàn)計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為．16．（3分）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；②作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD．若AB＝BD，AB＝6，∠C＝30°，則△ACD的面積為．17．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象與半徑為5的⊙O交于M、N兩點(diǎn)，△MON的面積為3.5，若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，則PM+PN的最小值是．三、解答題（本題包括9個(gè)小題，共69分，每小題分值均在各題號(hào)后面標(biāo)出，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上寫(xiě)出各題解答的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟）18．（5分）計(jì)算：﹣|4﹣|﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（）﹣2．19．（6分）先化簡(jiǎn)（1﹣）÷，然后從不等式2x﹣6＜0的非負(fù)整數(shù)解中選取一個(gè)合適的解代入求值．20．（6分）我市304國(guó)道通遼至霍林郭勒段在修建過(guò)程中經(jīng)過(guò)一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30°，由B處望山腳C處的俯角為45°，若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)≈1.732）21．（6分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2≤x＜1.6a1.6≤x＜2.0122.0≤x＜2.4b2.4≤x＜2.810請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）表中a＝，b＝，樣本成績(jī)的中位數(shù)落在范圍內(nèi)；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？22．（7分）如圖，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于F，且AF＝CD，連接CF．（1）求證：△AEF≌△DEB；（2）若AB＝AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．23．（8分）為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門(mén)藝術(shù)選修課：A．書(shū)法；B．繪畫(huà)；C．樂(lè)器；D．舞蹈．為了解學(xué)生對(duì)四門(mén)功課的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)）．將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人？扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)是多少？（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校為舉辦2018年度校園文化藝術(shù)節(jié)，決定從A．書(shū)法；B．繪畫(huà)；C．樂(lè)器；D．舞蹈四項(xiàng)藝術(shù)形式中選擇其中兩項(xiàng)組成一個(gè)新的節(jié)目形式，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求出選中書(shū)法與樂(lè)器組合在一起的概率．24．（9分）某網(wǎng)店銷(xiāo)售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元．（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過(guò)8780元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元．①若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？②若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤(rùn)W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25．（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．（1）求證：PD是⊙O的切線；（2）求證：△ABD∽△DCP；（3）當(dāng)AB＝5cm，AC＝12cm時(shí)，求線段PC的長(zhǎng)．26．（12分）如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣5與坐標(biāo)軸交于A（﹣1，0），B（5，0），C（0，﹣5）三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、C兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．①是否存在點(diǎn)P，使四邊形PEDF為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．②過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC于點(diǎn)H，求△PFH周長(zhǎng)的最大值．

2018年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題包括10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將代表正確答案的字母用2B鉛筆涂黑）1．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，×2018＝1即可解答．【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：×2018＝1，因此倒數(shù)是2018．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了倒數(shù)的概念及性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．2．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A、既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3．【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)、隨機(jī)事件的概念判斷即可．【解答】解：通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等，A正確，不符合題意；“對(duì)頂角相等”的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，是假命題，B錯(cuò)誤，符合題意；圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑，C正確，不符合題意；“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，D正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．4．【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，確定出圖象即可．【解答】解：根據(jù)題意得：小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間t（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了函數(shù)的圖象，由圖象理解對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系及其實(shí)際意義是解本題的關(guān)鍵．5．【分析】依據(jù)題意可得這個(gè)幾何體為圓錐，其全面積＝側(cè)面積+底面積．【解答】解：圓錐的全面積＝π×32+π×3×6＝27π．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐表面積的計(jì)算；用到的知識(shí)點(diǎn)為：有2個(gè)視圖為三角形，另一個(gè)視圖為圓的幾何體是圓錐．6．【分析】直接利用購(gòu)買(mǎi)科普書(shū)的數(shù)量比購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)的數(shù)量少100本得出等式進(jìn)而得出答案．【解答】解：設(shè)科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為：﹣＝100．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．7．【分析】由圖可知，OA＝10，OD＝5．根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求角度即可．【解答】解：由圖可知，OA＝10，OD＝5，在Rt△OAD中，∵OA＝10，OD＝5，AD＝，∴tan∠1＝，∠1＝60°，同理可得∠2＝60°，∴∠AOB＝∠1+∠2＝60°+60°＝120°，∴圓周角的度數(shù)是60°或120°．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．8．【分析】設(shè)盈利的商品的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的商品的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)銷(xiāo)售收入﹣進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由兩件商品的銷(xiāo)售收入﹣成本＝利潤(rùn)，即可得出商店賣(mài)這兩件商品總的虧損20元．【解答】解：設(shè)盈利的商品的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的商品的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：150﹣x＝25%x，150﹣y＝﹣25%y，解得：x＝120，y＝200，∴150+150﹣120﹣200＝﹣20（元）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9．【分析】依據(jù)拋物線y＝x2+2x+k+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即可得到k＜0，進(jìn)而得出一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象經(jīng)過(guò)第一二四象限，反比例函數(shù)y＝的圖象在第二四象限．【解答】解：∵拋物線y＝x2+2x+k+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴△＝4﹣4（k+1）＞0，解得k＜0，∴一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象經(jīng)過(guò)第一二四象限，反比例函數(shù)y＝的圖象在第二四象限，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)、二次函數(shù)、一次函數(shù)圖象，運(yùn)用“當(dāng)△＝b2﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)”是解題的關(guān)鍵．10．【分析】求得∠ADB＝90°，即AD⊥BD，即可得到S?ABCD＝AD?BD；依據(jù)∠CDE＝60°，∠BDE30°，可得∠CDB＝∠BDE，進(jìn)而得出DB平分∠CDE；依據(jù)Rt△AOD中，AO＞AD，即可得到AO＞DE；依據(jù)OE是△ABD的中位線，即可得到OE∥AD，OE＝AD，進(jìn)而得到△OEF∽△ADF，依據(jù)S△ADF＝4S△OEF，S△AEF＝2S△OEF，即可得到S△ADE＝6S△OFE．【解答】解：∵∠BAD＝∠BCD＝60°，∠ADC＝120°，DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠DAE＝60°＝∠AED，∴△ADE是等邊三角形，∴AD＝AE＝AB，∴E是AB的中點(diǎn)，∴DE＝BE，∴∠BDE＝∠AED＝30°，∴∠ADB＝90°，即AD⊥BD，∴S?ABCD＝AD?BD，故①正確；∵∠CDE＝60°，∠BDE＝30°，∴∠CDB＝∠BDE，∴DB平分∠CDE，故②正確；∵Rt△AOD中，AO＞AD，∴AO＞DE，故③錯(cuò)誤；∵O是BD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，∴OE是△ABD的中位線，∴OE∥AD，OE＝AD，∴△OEF∽△ADF，∴S△ADF＝4S△OEF，且AF＝2OF，∴S△AEF＝2S△OEF，∴S△ADE＝6S△OFE，故④錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的面積公式以及相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題包括7個(gè)小題，每小題3分，共21分，將答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題的橫線上）11．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75×104．故答案為6.75×104．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．【分析】首先證明∠EDO＝∠AOB＝37°45′，根據(jù)∠DEB＝∠AOB+∠EDO計(jì)算即可解決問(wèn)題；【解答】解：∵CD∥OB，∴∠ADC＝∠AOB，∵∠EDO＝∠CDA，∴∠EDO＝∠AOB＝37°45′，∴∠DEB＝∠AOB+∠EDO＝2×37°45′＝75°30′（或75.5°），故答案為75°30′（或75.5°）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)、度分秒的換算等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．13．【分析】先根據(jù)中位數(shù)的定義求出x的值，再求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，最后根據(jù)方差公式S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，∴x＝3，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（1+2+3+3+4+5）÷6＝3，∴這組數(shù)據(jù)的方差是：[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)和方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．14．【分析】根據(jù)幾何概型概率的求法，飛鏢扎在小正方形內(nèi)的概率為小正方形內(nèi)與大正方形的面積比，根據(jù)題意，可得小正方形的面積與大正方形的面積，進(jìn)而可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，AB2＝AE2+BE2＝13，∴S正方形ABCD＝13，∵△ABE≌△BCF，∴AE＝BF＝3，∵BE＝2，∴EF＝1，∴S正方形EFGH＝1，，故飛鏢扎在小正方形內(nèi)的概率為．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率、正方形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝相應(yīng)的面積與總面積之比；難點(diǎn)是得到正方形的邊長(zhǎng)．15．【分析】賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），x個(gè)球隊(duì)比賽總場(chǎng)數(shù)為x（x﹣1），即可列方程．【解答】解：設(shè)有x個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（x﹣1）場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽，由題意得：x（x﹣1）＝21，故答案為：x（x﹣1）＝21．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到總場(chǎng)數(shù)的等量關(guān)系．16．【分析】只要證明△ABD是等邊三角形，推出BD＝AD＝DC，可得S△ADC＝S△ABD即可解決問(wèn)題；【解答】解：由作圖可知，MN垂直平分線段AC，∴DA＝DC，∴∠C＝∠DAC＝30°，∴∠ADB＝∠C+∠DAC＝60°，∵AB＝BD，∴△ABD是等邊三角形，∴BD＝AD＝DC，∴S△ADC＝S△ABD＝×62＝9，故答案為9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣基本作圖，三角形的面積，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等高模型等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．17．【分析】先求出a2+b2＝c2+d2＝25，再求出ac＝，同理：bd＝，即可得出ac﹣bc＝0，最后用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖，設(shè)點(diǎn)M（a，b），N（c，d），∴ab＝k，cd＝k，∵點(diǎn)M，N在⊙O上，∴a2+b2＝c2+d2＝25，作出點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N'（c，﹣d），∴S△OMN＝k+（b+d）（a﹣c）﹣k＝3.5，∴bc﹣ad＝7，∴＝7，∴ac＝，同理：bd＝，∴ac﹣bc＝﹣＝[（c2+d2）﹣（a2+b2）]＝0，∵M(jìn)（a，b），N'（c，﹣d），∴MN'2＝（a﹣c）2+（b+d）2＝a2+b2+c2+d2﹣2ac+2bd＝a2+b2+c2+d2﹣2（ac﹣bd）＝50，∴MN'＝5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式，判斷出ac﹣bd＝0是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本題包括9個(gè)小題，共69分，每小題分值均在各題號(hào)后面標(biāo)出，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上寫(xiě)出各題解答的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟）18．【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式＝﹣（4﹣2）﹣1+（1﹣）×4＝﹣4+2﹣1+4﹣2＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．19．【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出x的值，代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝?＝?＝，由不等式2x﹣6＜0，得到x＜3，∴不等式2x﹣6＜0的非負(fù)整數(shù)解為x＝0，1，2，則x＝0時(shí)，原式＝2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．【分析】作BD⊥AC于D，利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可．【解答】解：如圖，作BD⊥AC于D，由題意可得：BD＝1400﹣1000＝400（米），∠BAC＝30°，∠BCA＝45°，在Rt△ABD中，∵，即，∴AD＝400（米），在Rt△BCD中，∵，即，∴CD＝400（米），∴AC＝AD+CD＝400+400≈1092.8≈1093（米），答：隧道最短為1093米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形、三角函數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程解決，屬于中考常考題型．21．【分析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖可以求得a、b的值，并得到樣本成績(jī)的中位數(shù)所在的取值范圍；（2）根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人．【解答】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，a＝8，b＝50﹣8﹣12﹣10＝20，樣本成績(jī)的中位數(shù)落在：2.0≤x＜2.4范圍內(nèi)，故答案為：8，20，2.0≤x＜2.4；（2）由（1）知，b＝20，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（3）1000×＝200（人），答：該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22．【分析】（1）由AF∥BC得∠AFE＝∠EBD，繼而結(jié)合∠EAF＝∠EDB、AE＝DE即可判定全等；（2）根據(jù)AB＝AC，且AD是BC邊上的中線可得∠ADC＝90°，由四邊形ADCF是矩形可得答案．【解答】證明：（1）∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE＝DE，∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∠EAF＝∠EDB，∴△AEF≌△DEB（AAS）；（2）連接DF，∵AF∥CD，AF＝CD，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵△AEF≌△DEB，∴BE＝FE，∵AE＝DE，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴DF＝AB，∵AB＝AC，∴DF＝AC，∴四邊形ADCF是矩形．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定、三角形中線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行四邊形的判定是解題關(guān)鍵．23．【分析】（1）用A科目人數(shù)除以其對(duì)應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以C對(duì)應(yīng)的百分比可得∠α的度數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以C科目的百分比即可得出其人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好是“書(shū)法”“樂(lè)器”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4÷10%＝40人，∠α＝360°×（1﹣10%﹣20%﹣40%）＝108°；（2）C科目人數(shù)為40×（1﹣10%﹣20%﹣40%）＝12人，補(bǔ)全圖形如下：（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好是書(shū)法與樂(lè)器組合在一起的結(jié)果數(shù)為2，所以書(shū)法與樂(lè)器組合在一起的概率為＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．24．【分析】（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，由條件可列方程組，則可求得答案；（2）①設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球?yàn)椋?00﹣m）筒，由條件可得到關(guān)于m的不等式組，則可求得m的取值范圍，且m為整數(shù)，則可求得m的值，即可求得進(jìn)貨方案；②用m可表示出W，可得到關(guān)于m的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案．【解答】解：（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，根據(jù)題意可得，解得，答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元；（2）①若購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球?yàn)椋?00﹣m）筒，根據(jù)題意可得，解得75＜m≤78，∵m為整數(shù)，∴m的值為76、77、78，∴進(jìn)貨方案有3種，分別為：方案一，購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球76筒，乙種羽毛球?yàn)?24筒，方案二，購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球77筒，乙種羽毛球?yàn)?23筒，方案一，購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球78筒，乙種羽毛球?yàn)?22筒；②根據(jù)題意可得W＝（60﹣50）m+（45﹣40）（200﹣m）＝5m+1000，∵5＞0，∴W隨m的增大而增大，且75＜m≤78，∴當(dāng)m＝78時(shí)，W最大，W最大值為1390，答：當(dāng)m＝78時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1390元．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)及方程組、不等式組的應(yīng)用，能由條件確定出題目中的等量關(guān)系是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．25．【分析】（1）先判斷出∠BAC＝2∠BAD，進(jìn)而判斷出∠BOD＝∠BAC＝90°，得出PD⊥OD即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠ADB＝∠P，再判斷出∠DCP＝∠ABD，即可得出結(jié)論；（3）先求出BC，再判斷出BD＝C