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第二章矩陣及其運算習題課術洪亮第二章矩陣及其運算習題課術洪亮1矩陣是線性代數中非常重要理論之一，它貫穿線性代數內容的始終，在本章中首先介紹了矩陣的一些基礎知識，其主要內容可概括為：矩陣概念：矩陣、轉置矩陣、零矩陣、負矩陣、同型矩陣等；運算：線性運算，矩陣乘法；方陣對角矩陣、數量矩陣、單位矩陣特殊矩陣三角矩陣、上三角矩陣、下三角矩陣對稱矩陣、反對稱矩陣矩陣的行列式，方陣乘積的行列式，奇異矩陣、非奇異矩陣、逆矩陣、伴隨矩陣分塊矩陣：分塊對角矩陣，簡單分塊矩陣的求逆。矩陣是線性代數中非常重要理論矩陣概念：矩陣2關于矩陣的乘法AB，注意當A的列數與B的行數相同時才可以相乘，而且矩陣乘法不滿足交換律，消去律，即AB=AC時，不一定有B=C，AB=0時，不一定有A=0，或B=0，但是當A為方陣且可逆時，若AB=AC，AB=0，則有B=C，B=0，逆矩陣，注意關于矩陣的乘法AB，注意逆矩陣，注意3例1：若n階矩陣A的行列式為求：解：因為數3乘以A相當于用3去乘A的所有元素，3A的行列式是每行含有公因子3，共提出n個3，所以：同理可逆，例1：若n階矩陣A的行列式為求：解：因為數3乘以A相當于用34例2：設A為n階可逆矩陣，求解：例2：設A為n階可逆矩陣，求解：5例3：設解：求例3：設解：求6例4：設A、B為n階方陣，且求解:為的轉置，求解：例5：設其中例4：設A、B為n階方陣，且求解:為的轉置，求解：例5：設其7所以，故所以，故8例6：求矩陣的伴隨矩陣和逆矩陣解：而例6：求矩陣的伴隨矩陣和逆矩陣解：而9矩陣及其運算習題課ppt課件10矩陣及其運算習題課ppt課件11例7：設求把A分

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