2022年四川省自貢市市第一中學高一數學文聯考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若a，b，c∈R，a＞b，則下列不等式成立的是（

）A．

B．a2＞b2

C．

D．a|c|＞b|c|參考答案：C略2.（5分）函數f（x）=，則f[f（5）]=（） A． 7 B． 6 C． 3 D． 4參考答案：A考點： 分段函數的應用．專題： 函數的性質及應用．分析： 直接利用分段函數，由里及外逐步求解即可．解答： 函數f（x）=，則f（5）=5+1=6．f[f（5）]=f（6）=6+1=7．故選：A．點評： 本題考查分段函數的應用，函數值的求法，考查計算能力．3.已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2=0}，若B?A，則實數a的所有可能取值的集合為（）A．{﹣2} B．{2} C．{﹣2，2} D．{﹣2，0，2}參考答案：D【考點】18：集合的包含關系判斷及應用．【分析】根據B?A，利用分類討論思想求解即可．【解答】解：當a=0時，B=?，B?A；當a≠0時，B={}?A，=1或=﹣1?a=﹣2或2，綜上實數a的所有可能取值的集合為{﹣2，0，2}．故選D．4.已知{an}為等比數列，，，則（

）A．7

B．2

C．5

D．-7參考答案：C5.在數列中,,則

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D6.（5分）函數y=1﹣的圖象是（） A． B． C． D． 參考答案：B考點： 函數的圖象．專題： 作圖題．分析： 把函數先向右平移一個單位，再關于x軸對稱，再向上平移一個單位．解答： 解：把的圖象向右平移一個單位得到的圖象，把的圖象關于x軸對稱得到的圖象，把的圖象向上平移一個單位得到的圖象．故選：B．點評： 本題考查函數圖象的平移，對稱，以及學生的作圖能力．7.當時,在同一坐標系中,函數的圖象是(

)A

B

C

D參考答案：C∵函數與可化為函數，底數，其為增函數，又，當時是減函數，兩個函數是一增一減，前增后減，故選C.

8.函數的定義域是___________參考答案：略9.方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）內（）A．沒有根 B．有且僅有一個根C．有且僅有兩個根 D．有無窮多個根參考答案：C【考點】H7：余弦函數的圖象．【分析】由題意，求出方程對應的函數，畫出函數的圖象，如圖，確定函數圖象交點的個數，即可得到方程的根．【解答】解：方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）內根的個數，就是函數y=|x|，y=cosx在（﹣∞，+∞）內交點的個數，如圖，可知只有2個交點．故選C10.在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若asinBcosC＋csinBcosA＝b，且a>b，則∠B＝()參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.試分別用列舉法和描述法表示下面集合：方程x2－2＝0的所有實數根組成的集合參考答案：答案：設方程x2－2＝0的實數根為x，并且滿足條件x2－2＝0，因此，用描述法表示為A＝{x∈R|x2－2＝0}．方程x2－2＝0有兩個實數根2、－2，因此，用列舉法表示為A＝{}．解析：用描述法表示集合的關鍵是明確其代表元素的屬性．12.不等邊△ABC的三個內角A，B，C成等差數列，它們的公差為θ，又csc2A，csc2B，csc2C也成等差數列，則cosθ=

。參考答案：13.（5分）設和是兩個單位向量，其夾角是60°，則向量=2+與=2﹣3的夾角是

．參考答案：120°考點： 平面向量數量積的運算．專題： 平面向量及應用．分析： 根據已知條件容易求出，，根據向量夾角的余弦公式即可求出cos＜＞，從而求出向量的夾角．解答： =；=，=；∴cos=；∴夾角為120°．故答案為：120°．點評： 考查向量數量積的運算，向量長度求法：，以及向量夾角的余弦公式．14.已知傾斜角為45°的直線經過點，，則m的值為

▲

參考答案：415.已知，那么將用表示的結果是______________.參考答案：略16.函數的定義域為．參考答案：{x|﹣2≤x＜4}【考點】對數函數的定義域．【專題】計算題．【分析】由即可求得函數y=+lg（4﹣x）的定義域．【解答】解：依題意得，解得﹣2≤x＜4．故函數y=+lg（4﹣x）的定義域為{x|﹣2≤x＜4}．故答案為：{x|﹣2≤x＜4}．【點評】本題考查對數函數的定義域，考查解不等式組的能力，屬于基礎題．17.已知在中,,則該三角形為___________三角形.參考答案：直角三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18..(12分)假設某軍工廠生產一種產品每年需要固定投資100萬元，此外每生產1件該產品還需要增加投資1萬元．若年產量為x(x∈N*)件，當x≤20時，政府全年合計給予財政撥款額為(31x－x2)萬元；當x>20時，政府全年合計給予財政撥款額為（240+0.5x）萬元．記該工廠生產這種產品全年凈收入為y萬元.(1)求y(萬元)與x(件)的函數關系式．(2)該工廠的年產量為多少件時，全年凈收入達到最大，并求最大值．

(友情提示：年凈收入＝政府年財政撥款額－年生產總投資)．參考答案：19.已知函數為常數。

判斷函數是否存在零點，若存在，指出存在幾個,并說明理由.參考答案：略20.已知函數，

（1）當時，求的值；

（2）證明函數在上是減函數，并求函數的最大值和最小值．參考答案：解：（1）當時，（2）設任意，且，則=，且，函數在上是減函數，略21.設，是不共線的兩個向量=3+4，=﹣2+5，若實數λ，μ滿足λ+μ=5﹣，求λ，μ的值．參考答案：【考點】9F：向量的線性運算性質及幾何意義．【分析】根據平面向量的線性運算，利用向量相等，列出方程組求出λ與μ的值．【解答】解：∵，是不共線的兩個向量，且=3+4，=﹣2+5，∴λ+μ=λ（3+4）+μ（﹣2+5）=（3λ﹣2μ）+（4λ+5μ）=5﹣，∴，解得λ=1，μ=﹣1．22.如圖，一直一艘船由A島以v海里/小時的速度往北偏東10°的B島形式，計劃到達B島后停留10分鐘后繼續以相同的速度駛往C島.C島在B島的北偏西65°的方向上，C島也也在A島的北偏西20°的方向上.上午10時整，該船從A島出發.上午10時20分，該