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文檔簡介

從實際問題到方程課前復習列出下列代數式（1）一本筆記本1.2元，x本需要________錢。（2）一支鉛筆a元，一支鋼筆b元，小強買2支鉛筆和3支鋼筆一共需要____________元錢。（3）長方形的寬為a,長比寬長3，則該長方形的面積為___________.(4)x輛44座的汽車加上2輛32座的汽車最多可以乘坐________人。1.2x2a+3ba(a+3)44x+64你今年幾歲了

如果設小輝的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是_______，所以得到等式：

. 2x?

52x?5=21像這樣含有未知數的等式叫做方程

他怎么知道的我的年齡是13歲的呢？你的年齡乘2減5得數是多少？21小輝，我能猜出你年齡。小輝你今年是13歲。（equation）+2521算術法：=13+2521要解釋算法：的由來，就要用到“列方程”與“解方程”

不信議一議

在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲。就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”一年后年齡：老師46歲同學14歲不是老師的二年后年齡：老師47歲同學15歲也不是老師的三年后年齡：老師48歲同學16歲恰好是老師的你會列方程來解決這個問題嗎？如果設經過x年同學的年齡是老師的，那么x年后同學的年齡為

歲，老師的年齡是_______歲，所以得到等式:

（13+x）（45+x）（45+x）=3（13+x）

但是這個方程不像前面猜年齡問題中的方程那么容易求解，怎么辦呢？只要將x=1，2，3，4等等代入方程的左右兩邊，使得兩邊相等的那個數就是方程的解，這里x=3是方程的解通過剛才不用方程的分析方法可以啟發我們想一想如果未知數可能取的數很多，或不一定是整數，或者根本沒辦法代入數值時，怎么辦呢？書本P3練習1、2練習一練習二檢驗方程后面大括號內的各數是否為方程的解2(y-2)-9(1-y)=3(4y

-1){-10,10}解：當y=-10時，左邊=11y–13=-123右邊=-123左邊=右邊∴

y=-10是方程的解當y=10時，左邊=11y–13=97右邊=147左邊≠右邊∴y=10不是方程的解一道難題：丟番圖的墓志銘

墓中，長眠著一個偉大的人物——丟番圖。他的一生的六分之一時光，是童年時代；又度過了十二分之一歲月后，他滿臉長出了胡須；再過了七分之一年月時，舉行了花燭盛典；婚后五年，得一貴子。可是不幸的孩子，他僅僅活了父親的半生時光，就離開了人間。從此，作為父親的丟番圖，在悲傷中度過了四年后，結束了自己的一生。你知道丟番圖活了多少歲嗎？+++++=我們可以列方程解決：如果設丟番圖的年齡是x，由題意，得：你會解這個方程嗎？通過下節課的學習，你就會了！分析：等量關系是各段的年數和＝丟番圖的年齡列方程的思考途徑（1）把題中的未知量用字母表示（2）把表示數量關系的語言轉換為含字母的算式（3）根據等量關系，列出方程某年級8個班進行足球友誼賽，比賽采用

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