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復習正項級數判別法：（1）（2）比值判別法（含n的階乘）或根式判別法（通項中含有n次冪）（3）比較判別法極限形式(含對數函數時經常采用比較法)（4）比較判別法不用比較對象需要斂散性已知的比較對象復習正項級數判別法：（1）（2）比值判別法（含n的階乘）（3任意項級數的斂散性判別ppt課件比值判別法：（不需要比較對象）根式判別法：（不需要比較對象）比值判別法：（不需要比較對象）根式判別法：（不需要比較§7.3任意項級數斂散性的判別一、交錯級數二、萊布尼茲判別法三、絕對收斂、條件收斂§7.3任意項級數斂散性的判別一、交錯級數一、任意項級數、交錯級數的定義定義正項和負項任意出現的級數稱為任意項級數.定義正、負項相間的級數稱為交錯級數.一、任意項級數、交錯級數的定義定義正項和負項任意出現的級數二、萊布尼茲判別法（交錯級數）證二、萊布尼茲判別法（交錯級數）證解所以原級數收斂.（1）（2）解原級數收斂.（1）（2）解所以原級數收斂.（1）（2）解原級數收斂.（1）（2）解原級數發散.注：對于交錯級數則一定發散.解考察函數的單調性。原級數收斂.解原級數發散.注：對于交錯級數則一定發散.解考察函數的單調性當的單調性不好判斷時，可借助函數f(x)的單調性對f(n)進行判斷，不可以直接對f(n)求導。注：對于交錯級數不容易求解時，可轉換為函數極限問題；當解原級數收斂.(1)考察函數的單調性。當的單調性不好判斷時，可借助函數f(x)的單調性注：對于交錯解(1)考察函數的單調性。原級數收斂.解(1)考察函數的單調性。原級數收斂.三、絕對收斂和條件收斂三、絕對收斂和條件收斂任意項級數的斂散性判別ppt課件絕對收斂條件收斂絕對收斂條件收斂例：判別級數解：例：判別級數解：例：判別級數解：例：判別級數解：四、任意項級數的判別方法定理：四、任意項級數的判別方法定理：例：解：例：解：例：解：例：解：解：解：解故由定理知原級數絕對收斂.經判斷該級數為任意項級數（易出錯認為正項級數）考慮絕對值級數解故由定理知原級數絕對收斂.經判斷該級數為任意項級數（易出錯任意項級數的斂散性判別ppt課件任意項級數的斂散性判別ppt課件任意項級數的斂散性判別ppt課件判斷任意項級數斂散性的方法判斷任意項級數斂散性的方法判斷級數斂散性的步驟1.判定級數類型-----任意項級數或正項級數2.若為正項級數,采用正項級數的判別法1).比值判別法2).比較判別法的極限形式3.若為任意項級數,采用任意項級數的比值判別法.作業：pp255，12.（1）（2）（10）（13）收斂或發散絕對收斂或條件收斂或發散判斷級數斂散性的步驟1.判定級數類型-----任意項級數

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