序數效用理論課程（無差異曲線分析）

一、無差異曲線是現代西方經濟學家進行微觀經濟分析常用的工具。1．

無差異曲線的假設條件消費者在一定的嗜好、一定的技術條件和一定的資源條件下選擇商品。2．

無差異曲線定義表示兩種商品或兩組商品的不同數量的組合對消費者所提供的效用是相等的所決定的曲線。3．

無差異曲線的表示見下表圖:第三章第二節序數效用理論序數效用理論課程（無差異曲線分析）一、無差異曲線第三章第1組合方式X商品Y商品a530b1018c1513d2010e258f306第三章第二節序數效用理論組合方式X商品Y商品a530b1018c1513d202

1．無差異曲線的特征設無差異曲線為S：Y=f（X）

X—x商品；

Y—y商品。（1）無差異曲線是一條向右下方傾斜的曲線，且斜率為負。即＜０，說明在同效用條件下，增加一商品（X商品）的消費，則要減少另一商品（Y商品）的消費，亦即兩種商品不能同時增加或減少。（2）在同一平面上，可以有無數條無差異曲線，見下圖:第三章第二節序數效用理論1．無差異曲線的特征第三章第二節序數效用理論3

當假設條件變化了,無差異曲線將產生變化每條無差異曲線（I1，I2，I3）均代表不同的滿足程度。第三章第二節序數效用理論第三章第二節序數效用理論4

當假設條件變化了,無差異曲線將產生變化每條無差異曲線（I1，I2，I3）均代表不同的滿足程度。無差異曲線離原點越遠，滿足程度（即效用）越高，I3的效用＞I2的效用＞I1的效用；無差異曲線離原點越近，滿足程度（即效用）越低，I1的效用＜I2的效用＜I3的效用。任意兩條無差異曲線不會相交。（1）

無差異曲線是凸向原點的，即為凹函數，其＞０。tjztgc/

根據特征（1），有如下概念：邊際替代率—消費者在保持相同的滿足程度（效用）時，增加一種商品的消費數量與必須放棄的另一種商品的消費數量之比。用MRSXY表示。第三章第二節序數效用理論當假設條件變化了,無差異曲線將產生變化每條5見下圖：第三章第二節序數效用理論見下圖：第三章第二節序數效用理論6由于增加消費的X商品的效用與減少消費的Y商品的效用是相等的（無差異曲線）。即：

第三章第二節序數效用理論第三章第二節序數效用理論7

根據特征（3），有如下概念：邊際替代率遞減規律—在連續增加某一商品（X商品）的消費時，人們愿意犧牲消費另一種商品的數量是遞減的。序數效用理論課程ppt課件8這里是用無差異曲線與消費可能線來分析消費者均衡的實現問題。1．

消費者可能線（又稱預算可能線）——是指在收入與商品價格既定的條件下，消費者可能買到的各種（通常用兩種商品來分析）的最大組合所決定的曲線。見P63圖3—6第三章第二節序數效用理論二、消費者均衡

這里是用無差異曲線與消費可能線來分析消費者均衡9

P63圖3—8

P63圖3—8101．

消費者可能線與無差異曲線的關系

見P64圖3—7

圖3—7

1．

消費者可能線與無差異曲線的關系

見P64圖3—7

11當商品的市場價格PX

，PY既定時，消費者用全部貨幣收入M購買商品：在F點上，消費者購買的商品組合為（Xf,Yf），所獲得的效用由無差異曲線I3決定，為U3；在C點上，消費者購買的商品組合為（XC,YC），所獲得的效用也由無差異曲線I3決定，也為U3；在E點上，消費者購買的商品組合為（Xe,Ye），所獲得的效用由無差異曲線I2決定，為U2；因為：效用U2大于效用U3，所以消費者用M的貨幣量在E點所購買的消費組合實現了效用最大化，即在E點上達到消費者均衡。當商品的市場價格PX，PY既定時，消費者用123.邊際效用分析與無差異曲線分析的關系

（1）邊際效用分析用數學表達式表示消費者均衡的條件：

或（2）無差異曲線用圖形（見圖3—7）表示消費者均衡的條件，兩者在本質上是相同的。證明如下：根據消費可能線有

3.邊際效用分析與無差異曲線分析的關系（1）邊際效用分析用13在E點的斜率為：即：設U（X，Y）為追蹤效用函數，在E點的斜率為：14

序數效用理論課程ppt課件15三、消費者均衡的變動

前面分析了消費者均衡是在價格、收入既定和消費者偏好不變的假設前提下。（一）價格變動對均衡的影響——價格消費曲線。價格消費曲線表示當某中商品價格產生變化時的不同消費可能線不同水平無差異曲線上消費者均衡點的聯線。見P82圖3—12（a）：三、消費者均衡的變動前面分析了消費者均衡是在價格16見P82圖3—12（a）

見P82圖3—12（a）17

設Y商品價格PY，消費者收入M不變。當X商品價格PX變動，即：PX↑→PX，，則均衡點E1→E1，；存在PX↑→需求量M/PX↓→M/PX，。設Y商品價格PY，消費者收入M不變。當X商品價格PX18所以價格的上升引起需求量的下降，即價格與需求量為反方向變動。見圖3—12（a）所以價格的上升引起需求量的下降，即價格與需求19

(二)收入變動對均衡的影響——恩格爾曲線1．收入消費曲線與恩格爾曲線在價格不變，消費者貨幣收入發生變化時的問題研究。收入消費曲線——是指在價格不變時，消費者在不同的收入下對兩種（類）商品消費量的變化曲線。見P85圖3—14（a）

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222.恩格爾法則與恩格爾系數

（1）恩格爾法則家庭收入越少，收入用于食品消費的比重越大；家庭收入越多，收入用于食品消費的比重越小。見P86表3—8。（2）恩格爾系數恩格爾系數是指食品消費支出占家庭支出的比例。見P86表3—8。勞動家庭：低收入家庭；中等家庭：中等收入家庭；富裕家庭：高收入家庭。2.恩格爾法則與恩格爾系數（1）恩格爾法則23（3）收入彈性與商品食品（費用）：0〈收入彈性〈1；衣服、住房、燃料等（費用）：收入彈性=1；文化（費用）：收入彈性〉1。根據恩格爾法則，一個家庭或地區、國家用于食品的支出占全部消費支出的比例，是衡量貧富的一個重要標志。（3）收入彈性與商品24（三）替代效應（果）與收入效應（果）

價格變動將引起：需求量的變動——替代效應；實際收入的變動→需求量的變動——收入效應。1．希克斯分析法（1）分析思想①比較價格變動前后的消費者均衡時的某商品的需求量差異——總效應；②在價格前的同一條無差異曲線上比較價格變動前的消費者均衡與價格變動后消費預算線向左平移后的消費者均衡的需求量差異——替代效應

（三）替代效應（果）與收入效應（果）價格變動將引起25因為：總效應=替代效應+收入效應則：收入效應=總效應—替代效應,見圖P87圖3—15總效應為X1X3;替代效應X1X2;收入效應X2X3因為：總效應=替代效應+收入效應26（2）不同商品的不同效應

①正常品價格與替代效應和收入效應呈反方向變動，即：PX↓，其替代效應↑收入效應↑所以總效應↑，為正。②劣等品價格與替代效應成反方向變動，與收入效應成同方向變動。即：PX↓，其替代效應↑收入效應↓（2）不同商品的不同效應①正常品27當替代效應〉收入效應時，總效應↑，為正。見P89圖3—16當替代