第三節彈性分析需求的價格彈性需求的收入彈性需求的交叉價格彈性供給彈性8/8/20231需求彈性分析第三節彈性分析需求的價格彈性8/1/20231需求彈性分一需求彈性分析在需求函數中，各因素變化對需求的影響有多大，需要定量地加以研究;借用物理學的一個名詞—彈性；彈性是測量自變量變化對因變量變化的影響程度，彈性這一概念在經濟學中得到廣泛的應用。在分析一個因素變化的影響時，一定要假設其他條件不變。

8/8/20232需求彈性分析一需求彈性分析8/1/20232需求彈性分析1.需求價格彈性定義在其他條件不變的情況下，當商品的價格發生變動時，需求量也會發生變動，需求量的相對變化率與價格的相對變化率之比，稱作為需求的價格彈性。

8/8/20233需求彈性分析1.需求價格彈性定義在其他條件不變的情況下，2.彈性計算公式Edp=

需求的價格彈性通常為負值，需求價格彈性的大小有時用絕對值來表示。

8/8/20234需求彈性分析2.彈性計算公式8/1/20234需求彈性分析3.需求價格彈性分類1）缺乏彈性0>Edp>-1必需品，如柴米油鹽，缺乏替代品。2）富有彈性-1>Edp>-奢侈品，如金銀手飾，有替代品。POQPOQ8/8/20235需求彈性分析3.需求價格彈性分類1）缺乏彈性POQPOQ8/1需求價格彈性分類

3）單一彈性Edp=-1特殊商品，住房，商品價格變化，在該商品上的支出不變。4）完全彈性Edp=-特殊情況，價格變動一點需求量變動無限大，在完全競爭市場上有此情形。P=mPQODDPOQ8/8/20236需求彈性分析需求價格彈性分類3）單一彈性Edp=-1P需求價格彈性分類5）完全無彈性Edp=0特別情況，價格的變動對需求量完全無影響，如喪葬費。Qd=k，dQd/dP=0POQD8/8/20237需求彈性分析需求價格彈性分類5）完全無彈性POQD8/1/20237需需求價格彈性分類例外情況，需求價格彈性大于零，不符合需求法則，如炫耀商品，珍寶、古玩等POQD8/8/20238需求彈性分析需求價格彈性分類例外情況，需求價格彈性大于零，不符合需求法則4.影響需求價格彈性的因素

消費者對該商品的需要程度替代品的可獲性大小考察的時間長短在消費總支出中占有比例的大小商品定義的寬窄商品的耐用程度

8/8/20239需求彈性分析4.影響需求價格彈性的因素消費者對該商品的5.彈性的計算(1)線性需求函數

Qd=a0-a1?

P，dQ/dP=-a1

Edp=

=

-a1?P/Qd

8/8/202310需求彈性分析5.彈性的計算(1)線性需求函數8/1/202310需求彈性的計算需求曲線上每一點的彈性都不一樣；彈性大小與坐標直接有關；Edp=Op/pA（縱軸公式）

=Bq/qO（橫軸公式）

=BE/EA（斜線公式）POpqABEE<-1E>-1E=-1A：P=a0/a1B：Q=a08/8/202311需求彈性分析彈性的計算需求曲線上每一點的彈性都不一樣；POpqABEE<彈性的計算豎直曲線只是線性曲線的下半部分所以缺乏彈性0>Edp>-1平坦曲線只是線性曲線的上半部分所以富有彈性-1>Edp>-POQPOQ8/8/202312需求彈性分析彈性的計算豎直曲線只是線性曲線的下半部分POQPOQ8/1/彈性的計算彈性有點彈性、弧彈性之分：（a）點彈性的計算A點：P1=4，Q1=120B點：P2=6，Q2=80

價格變動百分比=(4-6)/4=-50%需求量變動百分比=(120-80)/120=33%Edp=33%/-50%=-0.66

POABQP1P2Q2Q18/8/202313需求彈性分析彈性的計算彈性有點彈性、弧彈性之分：POABQP1P2Q2Q彈性的計算B點：P2=6，Q2=80A點：P1=4，Q1=120價格變動百分比=（6-4）/6=33%需求量變動百分比=（80-120）/80=-50%Edp=-50%/33%=-1.5

POABQP1P2Q2Q18/8/202314需求彈性分析彈性的計算B點：P2=6，Q2=80POABQP1P2Q2彈性的計算(b)弧彈性的計算計算價格在某一變動范圍內的需求價格彈性:這稱作中點公式。上例中，按中點公式計算：Edp=40%/-40%=-1Pp1p2OQq1q2D8/8/202315需求彈性分析彈性的計算(b)弧彈性的計算Pp1p2OQq1q2D8/1彈性的計算(2)指數需求函數Qd=kP-(k、>0)lnQd=lnk-lnP

Edp==-

8/8/202316需求彈性分析彈性的計算(2)指數需求函數8/1/202316需求彈性分6.總收入與需求彈性研究需求價格彈性，目的是研究價格變動對生產者收入（消費者支出）的影響?？偸杖隩R=P?Q總收入如何價格的變動而變動？答案是取決于需求的價格彈性。8/8/202317需求彈性分析6.總收入與需求彈性研究需求價格彈性，目的是研究價格變動對總收入與需求彈性如果是缺乏彈性

P：1元—3元 Q：100—75TR：100元—225元價格上升引起TR的增加，因為Q減少的比例小于P的上升比例。POQE>-131751008/8/202318需求彈性分析總收入與需求彈性如果是缺乏彈性POQE>-131751008總收入與需求彈性如果是富有彈性

P：4元—5元 Q：50—20TR：200元—100元價格上升引起TR的減少，因為Q減少的比例大于P的上升比例。POQE<-15020548/8/202319需求彈性分析總收入與需求彈性如果是富有彈性POQE<-15020548/總收入與需求彈性上述不同情況的出現是由于:

TR=P·QdTR/dP=Q+PdQ/dP=Q(1+Edp)Edp<-1，dTR/dP<0，TR與P反向變動；Edp>-1，dTR/dP>0，TR與P同向變動。8/8/202320需求彈性分析總收入與需求彈性上述不同情況的出現是由于:8/1/20232總收入與需求彈性從另一個角度看，Q=a0–a1PP=a0/a1–1/a1QTR=a0/a1Q–1/a1Q2在OA之間，E<-1

TR與Q同向變動，TR與P反向變動；在AB之間，E>-1

TR與Q反向變動，TR與P同向變動。POQE<-1E>-1E=-1TROQAABB8/8/202321需求彈性分析總收入與需求彈性從另一個角度看，POQE<-1E>-1E=-需求彈性在管理決策中的應用8/8/202322需求彈性分析需求彈性在管理決策中的應用8/1/202322需求彈性分析二.需求交叉價格彈性1.定義

當X商品的價格發生變動時會引起Y商品需求量發生變動，Y商品需求量的相對變化率與X商品價格的相對變化率之比稱作為X商品對Y商品的需求交叉價格彈性，簡稱交叉彈性。

8/8/202323需求彈性分析二.需求交叉價格彈性1.定義8/1/202323需求彈需求交叉價格彈性

Exy=

需求交叉價格彈性有正有負，反映了兩種商品之間的不同關系。不同的商品之間的關系不一樣，需求交叉價格彈性也是不一樣的。8/8/202324需求彈性分析需求交叉價格彈性8/1/202324需求彈性分析2.需求交叉價格彈性分類

1）替代品Exy>0從消費角度，兩種商品在使用上可以相合替代；2）互補品Exy<0這兩種商品或需要同時消費，或在消費時有一定的比例關系；3）獨立品Exy=0這兩種商品在消費時沒有必然的聯系，互不影響。8/8/202325需求彈性分析2.需求交叉價格彈性分類1）替代品Exy>需求交叉價格彈性實例X商品對Y商品的需求交叉價格彈性8/8/202326需求彈性分析需求交叉價格彈性實例X商品對Y商品的需求交叉價格彈性8/

3.交叉彈性對企業決策的影響

替代品是競爭關系

互補品要統籌定價互補品的關系要拓寬8/8/202327需求彈性分析3.交叉彈性對企業決策的影響8/1/202327需三.需求收入彈性1.定義當消費者的收入發生變動時，會引起X商品需求量發生變動，X商品需求量的相對變化率與消費者收入的相對變化率之比稱作消費者對X商品的需求收入彈性

EdI=8/8/202328需求彈性分析三.需求收入彈性1.定義8/1/202328需求彈性分需求的收入彈性Edi=

需求收入彈性有正有負，反映了不同商品對收入變化的反映是不一樣的。2.分類對于正常品而言，需求收入彈性大于零對于低檔品而言，需求收入彈性小于零8/8/202329需求彈性分析需求的收入彈性Edi=8/1/202329需求彈性需求收入彈性1）正常品Edi＞０其中：必需品1＞EdI＞０高檔品EdI＞12）低檔品（劣等品）EdI<０商品的高檔低檔也是相對而言，而且也是變化的。IQIQIQ8/8/202330需求彈性分析需求收入彈性1）正常品需求收入彈性實例不同商品需求收入彈性的比較8/8/202331需求彈性分析需求收入彈性實例不同商品需求收入彈性的比較8/1/202333.恩格爾（Engel）系數恩格爾法則：隨著消費者收入的不斷增加，食品的消費支出占家庭的總消費支出的比例就會不斷地減少；在食品上的消費支出占總消費支出的比例稱作恩格爾系數。以恩格爾系數來反映總體生活水平及生活的富裕程度Ec=Ｆc／Ｔc8/8/202332需求彈性分析3.恩格爾（Engel）系數恩格爾法則：隨著消費者收入的不同收入組的恩格爾系數8/8/202333需求彈性分析不同收入組的恩格爾系數8/1/202333需求彈性分析不同國家的恩格爾系數比較總體而言，人民的生活水平在不斷的提高，但差距也在有所擴大，1996年最貧困的5%的家庭，恩格爾系數為59.02%。世界上一些國家的恩格爾系數(百分數）：8/8/202334需求彈性分析不同國家的恩格爾系數比較總體而言，人民的生活水平在不斷的提高恩格爾系數與生活水平聯合國有一個指標

60%以上絕對貧困50—60%貧困40—50%小康30—40%富裕30%以下最富裕參數有一定程度的不可比性，我國的分母統計口徑偏小，分子的統計口徑偏大。8/8/202335需求彈性分析恩格爾系數與生活水平聯合國有一個指標8/1/202335需求4.供給的價格彈性同需求價格彈性一樣，可以用供給價格彈性來衡量價格變動對供給量變動的敏感程度。它定義為：

8/8/202336完全競爭市場的企業決策4.供給的價格彈性同需求價格彈性一樣，可以用供給價格彈性供給的價格彈性

凡是影響市場供給曲線