山西省呂梁市嵐縣嵐城中學高三數學文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數中,既是奇函數又是增函數的為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D2.若展開式的二項式系數之和為128,則的值為(

)

A.6

B.7

C.8

D.9參考答案：B3.已知是實數，則“”是“”的（

）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B4.若滿足則的最大值為A.2

B.-2

C.1

D.-1參考答案：【知識點】簡單線性規劃．E5【答案解析】A

解析：線性可行域如圖所示，三個頂點坐標分別為（0,2），（2,0），（-1,0），通過上頂點時Z值最大。故選A.【思路點撥】作出不等式對應的平面區域，利用線性規劃的知識，通過平移即可求z的最大值．5.如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為A．B．C．D．3參考答案：D6.已知集合則

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C7.已知球O的半徑為8，圓M和圓N為該球的兩個小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，若OM=ON=MN=6，則AB=（

）

A．12

B．8

C．6

D．4參考答案：B8.已知直線與圓交于兩點，且（其中為坐標原點），則實數的值為A.

B.

C.或 D.或參考答案：9.在R上定義運算*：a*b=ab+2a+b,則滿足x*(x-2)<0的實數x的取值范圍為（

）

A．（-2,1）

B．（0,2）

C．

D．（-1,2）參考答案：A10.函數為奇函數，分別為函數圖像上相鄰的最高點與最低點，且，則該函數的一條對稱軸為…………（

）．.

.

.

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（坐標系與參數方程選做題）在直角坐標系xOy中，已知曲線：

,(為參數）與曲線

：,（為參數）相交于兩個點、，則線段的長為

.參考答案：4略12.___________.參考答案：13.若x，y滿足約束條件，則的最大值為

．參考答案：314.若將函數f（x）=sin（2x+）的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關于y軸對稱，則φ的最小正值是．參考答案：略15.△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bsinC+csinB=4asinBsinC，b2+c2－a2=8，則△ABC的面積為________．

參考答案：解答：根據正弦定理有：，∴，∴.∵，∴，∴，∴.

16.已知，則=__________.參考答案：略17.已知，，滿足，則

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）設是定義在R上的偶函數，其圖象關于對稱，對任意的，都有，且（1）求；（2）證明：是周期函數。參考答案：（10分）解：（1）因為對任意的，都有

所以又因為所以（2）因為是定義在R上的偶函數，其圖象關于對稱

所以

即，

所以是周期為2的周期函數。略19.（本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的面積．參考答案：（1）因為 所以 由已知得. 所以 ……………………6分

（2）由（1）知

所以且. 由正弦定理得. 又因為，所以. 所以

………………12分20.如圖，C、D是離心率為的橢圓的左、右頂點，F1、F2是該橢圓的左、右焦點，A、B是直線x=－4上兩個動點，連接AD和BD，它們分別與橢圓交于點E、F兩點，且線段EF恰好過橢圓的左焦點F1.當時，點E恰為線段AD的中點．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）求證：以AB為直徑的圓始終與直線EF相切．參考答案：（1）∵當時，點E恰為線段AD的中點，∴，又，聯立解得：，，，……………（3分）∴橢圓的方程為.………………（4分）（2）設EF的方程為：，E（）、F（），聯立得：∴，∴……（*）

………………（6分）又設，由A、E、D三點共線得，同理可得.……………（8分）∴∴.

………………（10分）設AB中點為M，則M坐標為（）即（），∴點M到直線EF的距離.故以AB為直徑的圓始終與直線EF相切.

………………（12分）21.（文科）一中食堂有一個面食窗口,假設學生買飯所需的時間互相獨立,且都是整數分鐘,對以往學生買飯所需的時間統計結果如下:買飯時間（分）12345頻率0.10.40.30.10.1從第一個學生開始買飯時計時.(1)求第2分鐘末沒有人買晚飯的概率；（2）估計第三個學生恰好等待4分鐘開始買飯的概率.參考答案：22.已知橢圓的左、右焦點分別為，若到過橢圓左焦點、斜率為的直線的距離為，連接橢圓的四個頂點得到的四邊形面積為4．（I）求橢圓C的方程；（II）設橢圓C的左、右頂點分別為A、B，過點的直線l與橢圓C相交于P、Q兩點，證明：直線、的交點在直線上．參考答案：（Ⅰ）的坐標分別為，，其中，過橢圓的左焦點、斜率為的直線的方程為：， 1分到直線的距離為3，所以有，解得， 2分所以有，由題意知:，即， 3分解得：，，所求橢圓C的方程為； 4分（Ⅱ）設直線l的方程為，代入橢圓C的方程