工程光學郁道銀第1頁，課件共36頁，創作于2023年2月本章內容提要第一節概述第二節光線的光路計算第三節軸上點的球差第四節正弦差和慧差第五節場曲和像散第六節畸變第七節色差第八節像差特征曲線與分析第九節波像差第2頁，課件共36頁，創作于2023年2月

實際光學系統都有一定大小的相對孔徑和視場，遠遠超出近軸區所限定的范圍。

與近軸區成像比較必然在成像位置和像的大小方面存在一定的差異，被稱為像差 在光學系統中由透鏡材料的特性或折射（或反射）表面的幾何形狀引起實際像與理想像的偏差，在幾何光學中，我們知道一個物點經單折射球面后不能夠完善成像，但若把光線限制在近軸范圍內，即：則可認為物點成理想的像點，但若高次項不可忽略，就會出現不完善成像的情況。第一節概述一、基本概念第3頁，課件共36頁，創作于2023年2月像差的大小反映了光學系統質量的優劣幾何像差主要有七種：單色像差(光學系統對單色光成像所產生的像差)有五種：球差(軸上點像差)彗差(軸外點像差)像散(軸外點像差)場曲(軸外點像差)畸變(軸外點像差)色差(由不同折射率引起的不同波長光線的成像位置和大小也不同)有兩種：位置色差(軸上點像差)倍率色差(軸外點像差)基于物理光學：波像差(實際波面與理想球面波的偏差：衍射后球面波為復雜的艾里斑)第4頁，課件共36頁，創作于2023年2月球差彗差像散第5頁，課件共36頁，創作于2023年2月像差校正：

在實際光學系統中，各種像差是同時存在的，像差的大小反映了光學系統質量的優劣。這些像差影響光學系統成像的清晰度、相似性和色彩逼真度等，降低了成像質量。完全消除像、色差是不可能的，針對光學系統的不同用途，只要把像、色差降低在某范圍內，使光接收器不能分辨，或者說這種差別只要能騙過光接收器，就可以認為是理想的。第6頁，課件共36頁，創作于2023年2月1、原則單色像差：選擇接收器最靈敏的譜線。復色像差：選擇接收器能接收的波段范圍的兩邊緣附近的譜 線校正。同時接收器的光譜特性也直接受光源和光學系統的材料限制，三者合理匹配。2、

目視光學儀器 人眼為接收器，波長范圍是380~760nm，靈敏波長是λ=555nm。所以，一般選擇D光（λ=589.3nm）和e光（λ=546.1nm）校正光學單色像差。用F光（λ=486.1nm）和C光（λ=656.3nm）校正色差。（阿貝數定義參見教材）3、

普通照相系統 照相底片為接收器，膠片對藍光較靈敏，所以用F光校正單色像差。D光和G’光（λ=434.1nm）校正色差。二、像差計算的譜線選擇第7頁，課件共36頁，創作于2023年2月4.天文照相系統

對G’光(λ=434.1nm)消單色像差，對h光(λ=404.7nm)和F光(λ=486.1nm)消色差。5.近紅外光學系統

對C光消單色像差，對d光(λ=587.6nm)和A’光(λ=768.2nm)消色差。6.紫外光學系統

對i’光(λ=365.0nm)消單色像差，對λ=257.0nm光和h光(λ=404.7nm)消色差。7.特殊光學系統

針對特定波長消單色像差，無需消色差。第8頁，課件共36頁，創作于2023年2月第二節光線的光路計算已知條件：光學系統的結構參數（r,d,n）物體的位置和大小入瞳的位置和大小要解決的問題：理想像的位置和大小實際像的位置和大小像差軸上點近軸光線軸上點遠軸光線軸外點近軸光線軸外點遠軸光線第9頁，課件共36頁，創作于2023年2月光線光路的計算主要有三類：子午面內的光線光路計算沿軸外點主光線的細光束像點的計算子午面外的空間光線的計算對于小視場的光學系統，例如望遠物鏡和顯微物鏡等，只要求校正與孔徑有關的像差，所以只需計算上述第一種光線。對大孔徑、大視場的光學系統，如照相物鏡等，要求校正所有像差，所以需要計算上述三種光線。第10頁，課件共36頁，創作于2023年2月第11頁，課件共36頁，創作于2023年2月子午面內的光線光路計算1.近軸光線的光路計算軸上點近軸光的計算公式：角u對入瞳邊緣取值的計算稱為第一近軸光線計算.對于有k個面的折射系統，根據過渡公式由初始數據可以確定像方截距和像方孔徑角.用小l公式進行光路追跡確定像方截距和像方孔徑角.-L1Lz1-U1-Y-Uz1A入瞳第12頁，課件共36頁，創作于2023年2月近軸光線的光路計算①近軸光線★近軸條件： 光線在主軸附近很小的區域， 且與主軸夾角較小（5°）。★實際光線用大寫字母，近軸光線用小寫字母。第13頁，課件共36頁，創作于2023年2月0第14頁，課件共36頁，創作于2023年2月2.遠軸光線的光路計算第15頁，課件共36頁，創作于2023年2月第16頁，課件共36頁，創作于2023年2月第17頁，課件共36頁，創作于2023年2月第18頁，課件共36頁，創作于2023年2月3.折射平面和反射平面的光路計算第19頁，課件共36頁，創作于2023年2月第20頁，課件共36頁，創作于2023年2月21子午面：物點（或主光線，即通過孔徑中心的光線）所在并包含的平面。對于軸對稱系統的軸上物點，它有無限多個子午面。對于一給定的軸外物點，僅有一個子午面。弧矢面：包含主光線并且垂直于子午面的平面。子午光線弧矢光線物點透鏡光軸子午平面弧矢平面主光線二、沿軸外點主光線細光束的光路計算子午面上子午光束和弧矢面上弧矢光束的計算。第21頁，課件共36頁，創作于2023年2月軸上點：子午面與弧矢面光線分布一樣軸外點：弧矢光線對稱于子午面，子午面內光線光束的對稱性被破壞。主光線第22頁，課件共36頁，創作于2023年2月了解第23頁，課件共36頁，創作于2023年2月了解第24頁，課件共36頁，創作于2023年2月了解第25頁，課件共36頁，創作于2023年2月三、計算舉例一望遠物鏡的焦距f’=100mm，相對口徑D/f’=1/5,視場角2ω=6°,其結構參數如下：r/mmd/mmnDνD62.5-43.654.01.516330.00806-124.352.51.672700.015636試求該物鏡的第一、二近軸光線成像特征和遠軸光線成像特征，以及主光線細光束成像特征。第26頁，課件共36頁，創作于2023年2月第27頁，課件共36頁，創作于2023年2月第28頁，課件共36頁，創作于2023年2月第29頁，課件共36頁，創作于2023年2月第30頁，課件共36頁，創作于2023年2月第31頁，課件共36頁，創作于2023年2月32第三節軸上點球差一、球差的概念和形成球差：光軸上物點以寬光束經光學系統成像所產生的像差.是由于透鏡球面上各點的聚光能力不同而引起的。由于近軸光線與遠軸光線的會聚點并不一致，會聚光線并不是形成一個點，而是一個以光軸為中心對稱的彌散圓，這種像差就稱為球差。球差的存在引起了成像的模糊，第32頁，課件共36頁，創作于2023年2月33-L=-ll’-軸上點球差正透鏡：l’>L’>0 L’<0 負球差即：孔徑角最大的光束聚焦最近負透鏡：l’<L’<0 L’>0 正球差即：孔徑角最大的光束聚焦最遠第33頁，課件共36頁，創作于2023年2月34二、球差的校正

對于單個折射球面，有三個特殊的物點位置（齊明點）無論球面的曲率半徑如何，均不產生球差。

即：物體在這三個點時，所有不同孔徑角的光束會會聚到同一點（完善像）。（1）當物點位于球心時，L’=L=r，像點也位于球心，此時=n/n’；（2）當物點位于球面頂點時，L’=L=0，像點也位于頂點，此時=1；第34頁，課件共36頁，創作于2023年2月35單折射球面的一對齊明點（3）當物點位于