2023年招收攻讀碩士學位研究生入學考試試題********************************************************************************************招生專業與代碼：光學工程080300、電子信息（專業學位）085400考試科目名稱及代碼：846基礎物理考生注意：所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分。一、單項選擇題：50分（每題2分，25題）可見光對應的頻率范圍為【】（A）400THz~800THz；（B）400GHz~800GHz；（C）200THz~400THz；（D）200GHz~400GHz。一個物體對低于580nm波長的光線具有較大吸收，則該物體最可能呈現的顏色為【】（A）紅色；（B）綠色；（C）藍色；（D）灰色。下面說法錯誤的是【】（A）等傾干涉條紋反映了入射傾角的信息；（B）等厚干涉條紋反映了物體厚度的信息；（C）楊氏干涉是分振幅干涉;（D）邁克爾遜干涉儀利用了分振幅干涉。光線照射到一個圓孔上，若孔的尺寸減小，其夫瑯禾費衍射的0級衍射斑尺寸【】（A）減小；（B）增大；（C）先變大后減小；（D）先減小后變大。關于光散射，下面說法正確的是【】（A）米氏散射的光強與入射光的波長四次方成反比；（B）瑞利散射適用于散射粒子遠小于入射波長情形；（C）太陽在一天內的顏色變化可用米氏散射解釋；（D）清水中加入幾滴牛乳，觀察到發光圓錐體，可用米氏散射解釋。太陽光垂直入射到一個肥皂泡上，并產生五彩斑斕的顏色，下列說法錯誤的是【】（A）顏色出現的原因是由于薄膜上下表面反射或透射的兩部分光發生干涉增強或相消；（B）正面觀測和反面觀測肥皂泡顏色會不同；（C）肥皂泡的顏色和厚度無關；（D）牛頓環的原理和肥皂泡出現顏色包含相同的物理機理。一束線偏振光分別單獨入射1/4波片和1/2波片，且入射光偏振方向與兩塊波片光軸方向的夾角都為90°，則出射光偏振態分別為【】（A）線偏振、圓偏振；（B）圓偏振、線偏振；（C）圓偏振、圓偏振；（D）線偏振、線偏振。關于平面波和球面波，下面說法錯誤的是【】（A）平面波在空間各處振幅相等；（B）平面波在空間各處相位不隨時間變化；（C）球面波的振幅和球面半徑成反比；（D）球面波的相位隨球面半徑增大而增大。一束部分偏振光由自然光和線偏振光混合而成，當它通過一轉動的偏振片時，透射光的強度的最大值是最小值的6倍，則入射光中自然光占線偏振光光強的幾分之幾【】（A）1/5；（B）1/6；（C）1/3；（D）2/5。一條魚在水面（n=1.3）以下1米處（實際距離），則岸上的人看到魚離水面的距離及尺寸大小為【】（A）1.3米、放大；（B）0.77米、縮小；（C）1.3米、縮小；（D）0.77米、不變。下列哪種光是部分偏振光【】（A）直射的陽光；（B）經玻璃反射或折射的太陽光；（C）經過偏振片的太陽光；（D）圓偏振光。下面哪種情況可以發生穩定干涉【】（A）兩個頻率相同的激光器發出的光；（B）太陽光經過兩個相距很近且直徑很小的小孔后的光線；（C）一束單色激光分波成兩束光線，并轉化為左旋圓偏振光和右旋圓偏振光；（D）太陽光入射到200nm厚的云母片上。關于邁克爾遜干涉儀，下面說法錯誤的是【】（A）可以用于精密測量；（B）可以用于光速測量；（C）可以用于觀測薄膜干涉；（D）光源的単色性影響測量最大長度。半波損失中的波長值指的是【】中的波長。（A）入射介質；（B）出射介質；（C）真空。光波沒有聲波衍射效應明顯，原因是【】（A）光是電磁波；（B）光速比聲速大；（C）光的波長比聲波小很多；（D）光波具有不同波長。關于起偏角，下列說法正確的是【】（A）反射光只有s偏振；（B）光從空氣入射水面與光從水中入射空氣的起偏角相同；（C）起偏角大于全反射角；（D）一塊平行玻璃片，當光線從空氣中以起偏角入射，該光線傳播到玻璃的另一個平面，其入射角不再是起偏角。下列哪個因素不是決定光在界面上反射、折射特性【】（A）入射光的入射角；（B）兩個介質的折射率；（C）入射光的光強；（D）入射光的偏振態。關于全反射，下列說法錯誤的是【】（A）透射率為零；（B）透射介質中無電磁場分布；（C）光線全部反射；（D）全反射和偏振無關。光的色散是指介質（中）的【】隨光的【】而變化的現象。（A）折射率、速度；（B）折射率、波長；（C）光速、頻率；（D）光速、速度。真空中波長為l的單色光，在折射率為n的透明介質中從A沿某路徑傳播到B，相位改變了5p，則此路徑AB的光程為【】（A）2.5l；（B）2.5l/n；（C）2.5nl；（D）5l。一雙凸透鏡的焦距為f=100mm,一物體放置于距離左焦點的左側200mm處，則成像的放大率為【】（A）2；（B）-2；（C）-1/2；（D）1/2。下列器件不能作為偏振器件的是【】（A）狹縫；（B）平板玻璃；（C）雙折射晶體；（D）棱鏡。牛頓環中心是【】（A）亮斑；（B）暗斑；（C）隨透鏡厚度變化；（D）隨觀測角度變化。下列哪種光束具有空間變化的偏振態？【】（A）徑向偏振光；（B）圓偏振光；（C）線偏振光；（D）橢圓偏振光。兩偏振片堆疊在一起，一束光垂直入射時沒有光線通過。則下列情形不可能出現的是【】（A）入射光是自然光，兩個偏振片偏振化方向夾角90°；（B）入射光是線偏振光，兩個偏振片偏振化方向夾角45°；（C）入射光是圓偏振光，兩個偏振片偏振化方向夾角45°；（D）入射光是線偏振光，兩個偏振片偏振化方向夾角90°。二、解答題：100分1.(1)發生全反射的條件？(6分)(2)光波要形成穩定的干涉的條件？(9分)2.一塊平板玻璃的折射率為，一束s偏振的光從空氣中以45°的入射角入射到平板玻璃上，已知s偏振的振幅透射率和反射率表達式為，，其中i1,i2分別為入射角和折射角，n1,n2分別為入射面和折射面介質的折射率。(1)求出折射角。(4分)(2)求光強的透射率和反射率；(5分)(3)求能流的透射率和反射率。(6分)3.有三個偏振片堆疊在一起，第一塊與第三塊的偏振化方向相互垂直，開始時第二塊和第一塊的偏振化方向相互平行，然后第二塊偏振片以恒定的角速度w繞光傳播的方向旋轉，設入射自然光的光強為I0。求：出射光的光強隨時間的變化關系(提示：馬呂斯定律：一個線偏光入射偏振片，其出射光強為，其中為入射光強，為偏振光振動方向與偏振片偏振化方向夾角)。(15分)4.實驗室想用兩個透鏡把口徑為2mm的激光束擴展為口徑為20mm的激光束，現有下列正透鏡A、B、C、D、E、F，它們焦距分別為=200mm,=150mm,=120mm,=50mm,=20mm,=10mm,應選擇哪兩個透鏡，為什么？它們間距為多少？(15分)5.光在兩種介質的界面出會發生反射，如右圖所示給出了n1<n2時s和p偏振光反射相位躍變隨入射角的變化，其中n1,n2分別為入射和折射介質的折射率。(1)在正入射和掠入射（入射角接近90度）時，分別討論s和p偏振是否有半波損失？(8分)(2)如圖一微波檢測器安裝在高出湖面h=2m處，一顆射電星體發射波長=0.2m的微波,星體自水平面徐徐升起，微波檢測器依次出現信號極大和極小，問當出現第一個極大時，星體相對于水平面的仰角？(提示：需要計算直接入射與水面反射到微波檢測器的光程差，角度較小時，有。可能用到的公式180/p=57.3)。(12分)6.費馬原理是描述光線傳播的一種原理，描述了光在任意介質中的空間兩點Q、P間傳播時，總是選擇光場平穩的路徑。如右圖所示，兩種均勻介質折射率分別為n1和n2，在xy平面內，光線從Q(x1,y1)點傳播到P(x2,y2)點時，經過界面出M(x,0)點，入射角為i1，折射角為i2。(1)根據費馬原理，推導出光的折射定律(提示：寫出光程，其對M橫坐標一階導數為零，偏導計算公式：);(7分)(2)如果在兩個介質的界面處，存在一層厚度極薄(厚度可忽略)，但可引