人教版小學數學三年級下冊教師用書XXX、課程教材研究所小學數學課程教材研究開發中心編寫的《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級下冊，是以《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）的基本理念和所規定的教學內容為依據，在總結現行九年義務教育小學數學教材研究和使用經驗的基礎上編寫的。編者一方面努力體現新的教材觀、教學觀和研究觀，同時注意所采用措施的可行性，使實驗教材具有創新、實用、開放的特點。另一方面注意處理好繼承與發展的關系，既注意反映數學教育改革的新理念，又注意保持我國數學教育的優良傳統，使教材具有基礎性、豐富性和發展性。下面就這冊教材中幾個主要問題作一簡要說明，以供教師參考。這一冊教材包括下面一些內容：除數是一位數的除法，兩位數乘兩位數，小數的初步認識，位置與方向，面積，年、月、日，簡單的數據分析和平均數，用數學解決問題，數學廣角和數學實踐活動等。除數是一位數的除法、兩位數乘兩位數、面積以及簡單的數據分析和平均數是本冊教材的重點講授內容。在數與計算方面，這一冊教材安排了除數是一位數的除法、兩位數乘兩位數以及小數的開端認識。這部分乘、除法計算仍然是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能，是進一步進修計算的重要基礎。例如，用兩位數除多位數，每求一位商的步驟與用一位數除的步驟基本相同；又如，兩位數乘兩位數是進修小數乘法的必要基礎。從本冊開始引入小數的初步認識，內容比較簡單。此時學生在日常生活中經常遇到或用到有關小數的知識和問題，這部分知識的研究，可以擴大用數學解決實際問題的范圍，提高學生解決問題的能力；同時也使學生初步學會用簡單的小數進行表達和交流，進一步發展數感，并為進一步系統研究小數及小數四則運算做好鋪墊。在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置與方向和面積兩個單元，這是這冊教材的另兩個重點教學內容，為發展學生的空間觀念提供了豐富的素材。通過這些內容的研究，讓學生初步形成辨認方向、表達與交流物體所在的方向的能力等。通過現實的數學活動，讓學生獲得探究研究的經歷，探索并體會引進統一的面積單位的必要性，認識面積單位，掌握長方形、正方形的面積公式，進一步促進空間觀念的發展。在量的計量方面，這一冊進一步擴大計量知識的范圍，除了面積單位的認識外，還安排了認識較大的時間單位年、月、日及24時計時法。這些內容的講授可以進一步開展學生的空間觀念和時間觀念，并通過實踐操作與具體體驗，培養學生估計面積大小和時間長短的意識和能力。在統計知識方面，本冊教材讓學生開端進修簡單的數據分析和平均數。教材向學生引見了兩種不同形式的條形統計圖，讓學生利用已有的知識，進修看這兩種統計圖，開端學會簡單的數據分析；通過進修平均數的寄義和簡單的求平均數的方法，開端了解平均數的意義和實踐應用，進一步體會統計在現實生活中的作用。在用數學解決問題方面，教材一方面安排了一個單元，專門講授用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的講授內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動進修簡單的集合思想和等量代換思想，并能應用集合和等量代換的思想方法解決一些簡單的問題，培養學生觀察、分析及推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。本冊教材根據學生所研究的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學意識和實踐能力。這一冊教材的教學目標是，使學生：．會筆算一位數除多位數的除法、兩位數乘兩位數的乘法，會進行相應的乘、除法預算和驗算。．會口算一位數除商是整十、整百、整千的數，整十、整百數乘整十數，兩位數乘整十、整百數（每位乘積不滿十）。．初步認識簡單的小數（小數部分不超過兩位），初步知道小數的含義，會讀、寫小數，初步認識小數的大小，會計算一位小數的加減法。．認識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向；會看簡單的路線圖，能描述行走的路線。．認識面積的寄義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公頃），會進行簡單的單位換算；掌握長方形、正方形的面積公式，會用公式正確計算長方形、正方形的面積，并能估計給定的長方形、正方形的面積。．認識時間單位年、月、日，了解它們之間的關系；知道各月以及全年的天數；知道24時計時法，會用24時計時法表示時刻。．了解不同形式的條形統計圖，初步學會簡單的數據分析；了解平均數的意義，會求簡單數據的平均數（結果是整數）；進一步體會統計在現實生活中的作用。．經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。．初步了解集合和等量代換的思想，形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。10．體會研究數學的樂趣，提高研究數學的興趣，建立學好數學的信心。．養成認真作業、書寫整潔的良好慣。這一冊實驗教材對于教學內容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導，力求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和兒童的年齡特征，體現了前幾冊實驗教材同樣的風格與特點。所以本冊實驗教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的研究方式，體現開放性的教學方法等特點。同時，由于教學內容的不同，本實驗教材還具有下面幾個明顯的特點。．計算教學內容的編排體現改革的理念，注重培養學生靈活的計算能力，發展學生的數感。四則計算的知識與能力是小學生研究數學需要掌握的基礎知識和基本技能，在小學階段計算教學的分量比較重，但是它有著重要的教育價值。通過計算教學可以使學生認識到數學與現實的密切聯系，體會到數學是解決問題的重要工具，從而感受數學的價值，為形成科學的世界觀打下基礎。本冊實驗教材有兩個單元的計算教學內容一除數是一位數的除法和兩位數乘兩位數的乘法。根據《標準》規定這些內容是第一學段學生要研究的最為復雜的計算知識，所用時間也比較多，大約占本冊教學時間的三分之一（19課時）。這冊教材的編排與三年級上冊一樣，注意體現《標準》中關于計算教學改革的基本理念，在內容編排的順序、例題的安排、素材的選擇等各個方面都采取了新的措施，因此仍然具有這樣幾個特點：（1）精心設計教學順序，加大教學的步子，留給學生更大的探索和思考空間（如除數是一位數的除法教學，從現行教材的17課時減少為13課時，例題也從16個減少為9個）；（2）讓學生在自主探索中獲得對筆算過程與算理的理解，不出現文字概括形式的計算法則；（3）讓學生在現實情境中理解計算的意義和作用，培養學生用數學解決問題的能力和良好的數感；（4）加強估算教學，使學生掌握估算的方法和體會估算的作用，等等。還要指出的是，這一冊教材更突出地體現了：將計算作為解決問題的一個組成部分進行教學，讓學生進一步體會計算是幫助人們解決問題的工具，逐步形成一面對具體問題，先確定是否需要計算，再選擇合適的計算方法（口算、估算、筆算等），最后應用計算達到解決問題的目的一這樣一種思維方法。這樣，不僅能使學生較好地理解計算的意義，形成靈活選擇計算方法的能力，發展起良好的數感；而且也能使學生認識到解決問題策略的多樣性，提高解決問題的能力。例如，計算教學的每一例題都有現實的問題情境，大都展示了多種計算方法；在“整理和復”中則更為明確地設計為：讓學生面對現實中的問題提出解決問題的有效策略，進一步展示不同的計算方法的適用范圍，等等。．提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重實踐與探索，促進學生空間觀念的發展。傳統的小學幾何教學側重于常見幾何圖形的認識和長度、面積、體積的計算，而這些內容的教學對于發展學生的空間觀念無論在研究素材方面還是在實踐操作方面都顯不夠。本冊實驗教材關于空間與圖形的教學內容，安排了“位置與方向”“面積”兩個單元。這些內容不僅對學生理解、把握、描述現實空間，獲得解決實際問題的知識有著重要的價值，而且為發展學生的空間觀念提供了豐富的實踐素材和探索空間。“位置與方向”的編排，教材根據學生的年齡特點和生活經驗，創設了豐富的便于操作的實踐活動情境，使學生親身體驗方位的知識，感受方位知識與日常生活的密切聯系。例如，學生到操場上研究辨認東、南、西、北等八個方向的活動情境，讓學生在熟悉的環境中，在觀察、描述和交流的過程中體驗方位的知識。又如，教學簡單的路線圖時，教材呈現了在某一街區“學生問路”的情境，讓學生應用所學知識從給定的一個方向辨認其余三個方向，描述行走的路線。在這些現實的實踐活動中，學生一方面獲得了豐富的有關空間方位的感性經驗，另一方面通過自主探索獲得對知識的理解。“面積”的編排，與傳統教學比較，突出的變化是加強了探索性，讓學生經歷知識的形成過程。例如，面積單位的教學，教材首先讓學生理解引進面積單位的必要性，設計了一系列“矛盾沖突”：兩個長方形靠觀察很難看出哪個大—由于它們的形狀不同，用重疊的方法也很難比較出大小。從而使學生產生認知沖突，促使學生嘗試用間接比較方法，即用其他圖形作標準來比較。通過親身體驗與討論交流，學生發現“比較兩個圖形面積的大小，要用統一的面積單位來測量”。接著教材進一步啟發學生探索“用什么樣的圖形表示面積單位比較合適”，讓學生通過自主探索，發現“選用正方形測量比較方便”，進而自然地引出面積單位的教學。幾何形象直觀的探索活動不僅為發展學生的創新意識提供了更有利的條件，而且為發展學生的空間觀念創造了良好的基礎。．結合現實問題講授簡單的數據分析和平均數，加深學生對統計作用的認識，逐步形成統計觀念。在前幾冊實驗教材的教學中，學生已經研究了收集和整理數據的方法、用簡單的統計圖表表示統計的結果，研究了根據統計圖表提出一些簡單的問題等。通過這些研究，學生初步經歷了用統計的方法解決問題的過程，為建立統計觀念打下了良好的基礎。在這一冊中，教材一方面注意利用學生已有的知識研究新的統計知識一了解不同形式的條形統計圖，介紹平均數的概念以及求平均數的方法；另一方面注意結合實際問題，進一步教學根據統計圖表進行簡單的數據分析，作出合理的推斷。這樣就把數據分析與解決問題結合在一起，使學生更好的理解統計在解決問題中的作用，逐步形成統計觀念。例如，簡單的數據分析教學，例1—通過對一個超市四種品牌礦泉水上周的銷售量進行統計，讓學生了解一種新的條形統計圖；接著引導學生對上述統計結果進行分析，進而提出下一步的進貨計劃，讓學生經歷“運用數據進行推斷”的思考