山腰中心小學黃愛珍北師大版五年級下冊數學

教材分析.山腰中心小學黃愛珍北師大版五年級下冊數學

教材分析.1山腰中心小學黃愛珍北師大版五年級下冊數學

教材分析.山.2.2.2.2統計與概率數據的表示與分析數與代數分數加減法分數乘法分數除法用方程解決問題數學好玩“象征性”長跑有趣的折疊包裝的學問圖形與幾何長方體（一）長方形（二）確定位置.3統計與概率數據的表示與分析數與代數分數加減法數學好玩“象征性統計與概率數據的表示與分析數與代數分數加減法數學好玩“象征性依據整套教材的設計和安排，五年級下冊共安排了八個單元?！皵蹬c代數”有“分數加減法”、“分數乘法”、“分數除法”3個單元；“圖形與幾何”有“長方體（一）”、“長方體（二）、“確定位置”3個單元；“統計與概率”有“數據的表示與分析”1個單元。此外還安排了“數學好玩”、有“象征性”長跑、“有趣的折疊”、“包裝的學問”、此外還有“整理與復習”與“總復習”。.4依據整套教材的設計和安排，五年級下冊共安排了八個單元。.4依據整套教材的設計和安排，五年級下冊共安排了八個單元。.4依本冊教科書深入貫徹了整套教材的編寫特點，內容的呈現更加凸顯過程性，關注知識、方法的形成過程；在分數乘除法、圖形的運動等內容的編排上，注重積累數學活動經驗和數學思想的滲透；開展富有特色的“跑向北京的象征性長跑”等專題活動，提高綜合應用所學知識解決問題的能力。

.5本冊教科書深入貫徹了整套教材的編寫特點，內容的呈現更加凸顯過本冊教科書深入貫徹了整套教材的編寫特點，內容的呈現更加凸顯過數與代數1.在分數運算的學習中，如何借助直觀模型，突破學習難點，豐富學生的數學體驗和思維經驗。本冊教材對分數運算的學習，安排了三個單元，分別是第一單元“分數加減法”、第三單元“分數乘法”和第五單元“分數除法”。在這三個單元的學習中，教材特別強調借助直觀模型，促進學生理解分數加減法、分數乘除法的意義和相應的計算方法，以豐富學生的數學體驗和思維經驗。.6數與代數1.在分數運算的學習中，如何借助直觀模型，突破學習難數與代數1.在分數運算的學習中，如何借助直觀模型，突破學習難例如，在異分母分數加減法的計算中，教材創設了“折紙”這一情境（圖1），讓學生通過折紙活動，借助分數的面積模型，體會異分母分數相加（1/2+1/4）的意義和過程；再根據涂色部分占這張紙的3/4，獲得正確的結果。這樣編排的目的，是幫助學生理解計算異分母加減法的道理。需要說明的是，用1/2+1/4作為異分母分數加減法的引入例題，是考慮到在這兩個異分母分數中，1/2是分母最小的真分數，1/4的分母4是分母2的2倍，計算較為簡單，這樣有利于學生將注意力放在算理的理解及方法的探索上。.7例如，在異分母分數加減法的計算中，教材創設了“折紙”這一情境例如，在異分母分數加減法的計算中，教材創設了“折紙”這一情境例1（異分母分數加減法）：.8例1（異分母分數加減法）：.8例1（異分母分數加減法）：.8例1（異分母分數加減法）：.8又如，“分數乘法（三）”主要是理解分數乘分數的意義，探索分數乘分數的計算方法，是分數乘法中的重點與難點，學生學起來比較困難。教材用分數乘法詮釋我國古代哲學著作中的數學思想（圖2），借助直觀圖，幫助學生理解分數乘分數的意義及計算方法，豐富學生的數學體驗和活動經驗。注重實踐操作，在自主探索中獲得分數乘法的計算方法，考慮到分數乘法的抽象性和學生偏重于形象思維這一特點，教材注重實踐操作（如涂一涂、折一折）和直觀模型的運用，并與分數乘法算式相互對應，幫助學生理解分數乘法的計算方法。最后，通過分數乘法引入“倒數”的概念，為后續學習分數除法奠定基礎。.9又如，“分數乘法（三）”主要是理解分數乘分數的意義，探索分數又如，“分數乘法（三）”主要是理解分數乘分數的意義，探索分數例2（分數乘法）：.10例2（分數乘法）：.10例2（分數乘法）：.10例2（分數乘法）：.10再如，“分數除法（二）”是進一步理解分數除法的意義，探索一般的分數除法的計算方法（除數是分數的除法）。它是分數除法中的重點和難點。為此，教材依然利用直觀模型幫助學生學習這部分知識。

接下來，教材借助長方形的面積模型（圖3），分析數量關系，采用畫圖，根據數學信息找等量關系，幫助學生理解算理，體會將沒學過的知識轉化為學過的知識的思想，既要知其然，更要知其所以然。.11再如，“分數除法（二）”是進一步理解分數除法的意義，探索一般再如，“分數除法（二）”是進一步理解分數除法的意義，探索一般例3（分數除法）：.12例3（分數除法）：.12例3（分數除法）：.12例3（分數除法）：.12空間與圖形.13空間與圖形.13空間與圖形.13空間與圖形.132.如何借助觀察和具體操作，經歷探索長方體、正方體特征的過程，發展空間觀念。本套教材整體設計了“圖形的運動”這一內容，第一學段，側重于整體感受現象，首先從長方體與正方體抽象出圖形的結構要素：面、棱和頂點。在學生自主探索長方體、正方體特征的過程中，教材強調以體現知識的形成過程、多角度理解、將知識和技能加以應用等形式，促進學生對概念的理解，發展空間觀念。.142.如何借助觀察和具體操作，經歷探索長方體、正方體特征的過程2.如何借助觀察和具體操作，經歷探索長方體、正方體特征的過程

例如，在“長方體的認識”一課中，教材先引導學生認識長方體、正方體的面、棱和頂點等結構要素，再通過具體操作，鼓勵學生通過合作學習探索這些結構要素的特點，進而認識長方體的長、寬、高，理解正方體是特殊的長方體。接下來，教材又設計了后續的探索活動，進一步促進學生對長方體特征的理解。一是認識長方體是由6個長方形圍成的立體圖形（圖4），要求學生從給出的8個不同尺寸的長方形和正方形中，選出能組成一個長方體的6個面。通過這個活動，讓學生經歷探究長方體區別于其他立體圖形的本質特征的思維過程，體會長方體就是由6個長方形圍成的六面體。二是借助“展開與折疊”的活動“長方體的表面積”“露在外面的面”等豐富的素材的學習，發展空間想象、空間推理等抽象思維的能力。這是“圖形與幾何”領域的核心能力。.15例如，在“長方體的認識”一課中，教材先引導學生認識長方體、例如，在“長方體的認識”一課中，教材先引導學生認識長方體、例4（長方體的認識）：.16例4（長方體的認識）：.16例4（長方體的認識）：.16例4（長方體的認識）：.163.如何讓學生感受體積、容積單位的實際意義,教材提供了哪些幫助。重視對測量單位實際意義的體會是本套教材的一個重要特點。體積和容積單位是比較抽象的概念，為豐富學生的感性認識，加強學生對體積單位實際意義的理解，教材通過安排動手操作、尋找生活中相應體積的物體等活動，引導學生把體積、容積單位與生活中熟悉的事物建立聯系，從而感受1cm3、1dm3、1m3、1L和1mL的實際意義。.173.如何讓學生感受體積、容積單位的實際意義,教材提供了哪些幫3.如何讓學生感受體積、容積單位的實際意義,教材提供了哪些幫例如:學習1cm3、1dm3、1m3時,在結合直觀模型引入體積單位的基礎上，教材結合學生的生活經驗，安排了“做一做、看一看”的活動（圖5），即“用橡皮泥切出一個1cm3的正方體”“用硬紙板做一個體積是1dm3的正方體盒子”“用米尺搭出一個1m3的空間”，以此啟發學生借助“做數學”的形式，從多個角度直觀感受1cm3、1dm3、1m3的實際大小。.18例如:.18例如:.18例如:.18例5（體積單位）：.19例5（體積單位）：.19例5（體積單位）：.19例5（體積單位）：.19例6（升和毫升）：.20例6（升和毫升）：.20例6（升和毫升）：.20例6（升和毫升）：.20

4.在用方程解決簡單實際問題的過程中，教材是如何幫助學生經歷尋找數量之間的相等關系及列方程求解的全過程的。對于式與方程的學習，本套教材安排了四次，本冊教材安排了兩次。第一次是第五單元“分數除法”中，安排了運用方程解決簡單的分數問題；第二次是第七單元“用方程解決問題”，安排了解形如2x+x=3的簡單方程及運用方程解決問題的內容，目的是進一步加深學生對方程作為一種重要數學思想的理解。.21

4.在用方程解決簡單實際問題的過程中，教材是如

4.在用方程解決簡單實際問題的過程中，教材是如在用方程解決簡單實際問題的過程中，教材重視讓學生經歷三個關鍵步驟：一是根據題意找出數量之間的等量關系；二是根據等量關系列出方程；三是解方程。教材特別關注運用不同的直觀模型表示數量之間的相等關系，幫助學生分析和解決問題，經歷尋找實際問題中數量之間的相等關系、列方程求解的全過程，發展數學思維。.22在用方程解決簡單實際問題的過程中，教材重視讓學生經歷三個關鍵在用方程解決簡單實際問題的過程中，教材重視讓學生經歷三個關鍵例如，“相遇問題”一課是第七單元“用方程解決實際問題”中的內容，教材創設了“淘氣、笑笑同時從家里出發，在途中相遇”的情境（圖7），并借助簡單的路線圖等方式呈現速度、路程的信息，設計了四個問題，鼓勵學生經歷解決問題的全過程。教材在關鍵信息的理解上特別下功夫。要解決淘氣和笑笑出發后多長時間相遇，關鍵是找出數量間的相等關系。教材借助學生作品，利用線段圖表示中數量之間的相等關系，讓學生直觀地觀察到“淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米”。同時也給出了根據等量關系列出方程求解的過程，目的是讓學生經歷列方程解決問題的全過程，提高學生解決問題的能力。.23例如，“相遇問題”一課是第七單元“用方程解決實際問題”中的內例如，“相遇問題”一課是第七單元“用方程解決實際問題”中的內例7（相遇問題）：.24例7（相遇問題）：.24例7（相遇問題）：.24例7（相遇問題）：.24統計與概率5.教材中編排了“平均數的再認識”，對學生逐步形成數據分析觀念有什么幫助。本冊教材進一步學習復式條形統計圖和復式折線統計圖來表示數據和分析數據，結合解決實際問題體會學習復式統計圖的必要性；同時，進一步認識用平均數代表一組數據的局限性，即平均數受極端數據的影響，以及求平均數時用什么方法消除極端數據的影響。.25統計與概率5.教材中編排了“平均數的再認識”，對學生逐步形成統計與概率5.教材中編排了“平均數的再認識”，對學生逐步形成例8（平均數的再認識）：.26例8（平均數的再認識）：.26例8（平均數的再認識）：.26例8（平均數的再認識）：.26綜合與實踐6.教材中編排了“數學好玩”怎樣讓學生感到“數學好玩”真的好玩，“數學好玩”是屬于“綜合與實踐”領域的學習單元?！熬C合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在問題的引領下，要充分尊重學生的自主性。不僅綜合實踐的內容是學生感興趣的，而且學習方式也應該是學生喜歡的、期待的。高年級的“綜合與實踐”的教學，可以采取課內與課外相結合的方式。把課題作為“長作業”，由小組或個人在一定的時間內合作或獨立完成；課內展示作品，分享經驗，討論學生在實踐中發現和提出的問題。不要急于求成，重在積累活動經驗、展示思維過程、交流收獲體會、激發創造潛能；要看到學生自己的作品和成果，要聽到學生自己的體驗和思想。.27綜合與實踐6.教材中編排了“數學好玩”怎樣讓學生感到“數學綜合與實踐6.教材中編排了“數學好玩”怎樣讓學生感到“數學例9（“象征性”長跑）：.28例9（“象征性”長跑）：.28例9（“象征性”長跑）：.28例9（“象征性”長跑）：.28例10（有趣的折疊）：.29例10（有趣的折疊）：.29例10（有趣的折疊）：.29例10（有趣的折疊）：.29例11（包裝的學問）：.30例11（包裝的學問）：.30例11（包裝的學問）：.30例11（包裝的學問）：.30謝謝.31謝謝.31謝謝.31謝謝.31山腰中心小學黃愛珍北師大版五年級下冊數學

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教材分析.32山腰中心小學黃愛珍北師大版五年級下冊數學

教材分析.山.33.2.33.2統計與概率數據的表示與分析數與代數分數加減法分數乘法分數除法用方程解決問題數學好玩“象征性”長跑有趣的折疊包裝的學問圖形與幾何長方體（一）長方形（二）確定位置.34統計與概率數據的表示與分析數與代數分數加減法數學好玩“象征性統計與概率數據的表示與分析數與代數分數加減法數學好玩“象征性依據整套教材的設計和安排，五年級下冊共安排了八個單元。“數與代數”有“分數加減法”、“分數乘法”、“分數除法”3個單元；“圖形與幾何”有“長方體（一）”、“長方體（二）、“確定位置”3個單元；“統計與概率”有“數據的表示與分析”1個單元。此外還安排了“數學好玩”、有“象征性”長跑、“有趣的折疊”、“包裝的學問”、此外還有“整理與復習”與“總復習”。.35依據整套教材的設計和安排，五年級下冊共安排了八個單元。.4依據整套教材的設計和安排，五年級下冊共安排了八個單元。.35本冊教科書深入貫徹了整套教材的編寫特點，內容的呈現更加凸顯過程性，關注知識、方法的形成過程；在分數乘除法、圖形的運動等內容的編排上，注重積累數學活動經驗和數學思想的滲透；開展富有特色的“跑向北京的象征性長跑”等專題活動，提高綜合應用所學知識解決問題的能力。

.36本冊教科書深入貫徹了整套教材的編寫特點，內容的呈現更加凸顯過本冊教科書深入貫徹了整套教材的編寫特點，內容的呈現更加凸顯過數與代數1.在分數運算的學習中，如何借助直觀模型，突破學習難點，豐富學生的數學體驗和思維經驗。本冊教材對分數運算的學習，安排了三個單元，分別是第一單元“分數加減法”、第三單元“分數乘法”和第五單元“分數除法”。在這三個單元的學習中，教材特別強調借助直觀模型，促進學生理解分數加減法、分數乘除法的意義和相應的計算方法，以豐富學生的數學體驗和思維經驗。.37數與代數1.在分數運算的學習中，如何借助直觀模型，突破學習難數與代數1.在分數運算的學習中，如何借助直觀模型，突破學習難例如，在異分母分數加減法的計算中，教材創設了“折紙”這一情境（圖1），讓學生通過折紙活動，借助分數的面積模型，體會異分母分數相加（1/2+1/4）的意義和過程；再根據涂色部分占這張紙的3/4，獲得正確的結果。這樣編排的目的，是幫助學生理解計算異分母加減法的道理。需要說明的是，用1/2+1/4作為異分母分數加減法的引入例題，是考慮到在這兩個異分母分數中，1/2是分母最小的真分數，1/4的分母4是分母2的2倍，計算較為簡單，這樣有利于學生將注意力放在算理的理解及方法的探索上。.38例如，在異分母分數加減法的計算中，教材創設了“折紙”這一情境例如，在異分母分數加減法的計算中，教材創設了“折紙”這一情境例1（異分母分數加減法）：.39例1（異分母分數加減法）：.8例1（異分母分數加減法）：.39例1（異分母分數加減法）：.又如，“分數乘法（三）”主要是理解分數乘分數的意義，探索分數乘分數的計算方法，是分數乘法中的重點與難點，學生學起來比較困難。教材用分數乘法詮釋我國古代哲學著作中的數學思想（圖2），借助直觀圖，幫助學生理解分數乘分數的意義及計算方法，豐富學生的數學體驗和活動經驗。注重實踐操作，在自主探索中獲得分數乘法的計算方法，考慮到分數乘法的抽象性和學生偏重于形象思維這一特點，教材注重實踐操作（如涂一涂、折一折）和直觀模型的運用，并與分數乘法算式相互對應，幫助學生理解分數乘法的計算方法。最后，通過分數乘法引入“倒數”的概念，為后續學習分數除法奠定基礎。.40又如，“分數乘法（三）”主要是理解分數乘分數的意義，探索分數又如，“分數乘法（三）”主要是理解分數乘分數的意義，探索分數例2（分數乘法）：.41例2（分數乘法）：.10例2（分數乘法）：.41例2（分數乘法）：.10再如，“分數除法（二）”是進一步理解分數除法的意義，探索一般的分數除法的計算方法（除數是分數的除法）。它是分數除法中的重點和難點。為此，教材依然利用直觀模型幫助學生學習這部分知識。

接下來，教材借助長方形的面積模型（圖3），分析數量關系，采用畫圖，根據數學信息找等量關系，幫助學生理解算理，體會將沒學過的知識轉化為學過的知識的思想，既要知其然，更要知其所以然。.42再如，“分數除法（二）”是進一步理解分數除法的意義，探索一般再如，“分數除法（二）”是進一步理解分數除法的意義，探索一般例3（分數除法）：.43例3（分數除法）：.12例3（分數除法）：.43例3（分數除法）：.12空間與圖形.44空間與圖形.13空間與圖形.44空間與圖形.132.如何借助觀察和具體操作，經歷探索長方體、正方體特征的過程，發展空間觀念。本套教材整體設計了“圖形的運動”這一內容，第一學段，側重于整體感受現象，首先從長方體與正方體抽象出圖形的結構要素：面、棱和頂點。在學生自主探索長方體、正方體特征的過程中，教材強調以體現知識的形成過程、多角度理解、將知識和技能加以應用等形式，促進學生對概念的理解，發展空間觀念。.452.如何借助觀察和具體操作，經歷探索長方體、正方體特征的過程2.如何借助觀察和具體操作，經歷探索長方體、正方體特征的過程

例如，在“長方體的認識”一課中，教材先引導學生認識長方體、正方體的面、棱和頂點等結構要素，再通過具體操作，鼓勵學生通過合作學習探索這些結構要素的特點，進而認識長方體的長、寬、高，理解正方體是特殊的長方體。接下來，教材又設計了后續的探索活動，進一步促進學生對長方體特征的理解。一是認識長方體是由6個長方形圍成的立體圖形（圖4），要求學生從給出的8個不同尺寸的長方形和正方形中，選出能組成一個長方體的6個面。通過這個活動，讓學生經歷探究長方體區別于其他立體圖形的本質特征的思維過程，體會長方體就是由6個長方形圍成的六面體。二是借助“展開與折疊”的活動“長方體的表面積”“露在外面的面”等豐富的素材的學習，發展空間想象、空間推理等抽象思維的能力。這是“圖形與幾何”領域的核心能力。.46例如，在“長方體的認識”一課中，教材先引導學生認識長方體、例如，在“長方體的認識”一課中，教材先引導學生認識長方體、例4（長方體的認識）：.47例4（長方體的認識）：.16例4（長方體的認識）：.47例4（長方體的認識）：.163.如何讓學生感受體積、容積單位的實際意義,教材提供了哪些幫助。重視對測量單位實際意義的體會是本套教材的一個重要特點。體積和容積單位是比較抽象的概念，為豐富學生的感性認識，加強學生對體積單位實際意義的理解，教材通過安排動手操作、尋找生活中相應體積的物體等活動，引導學生把體積、容積單位與生活中熟悉的事物建立聯系，從而感受1cm3、1dm3、1m3、1L和1mL的實際意義。.483.如何讓學生感受體積、容積單位的實際意義,教材提供了哪些幫3.如何讓學生感受體積、容積單位的實際意義,教材提供了哪些幫例如:學習1cm3、1dm3、1m3時,在結合直觀模型引入體積單位的基礎上，教材結合學生的生活經驗，安排了“做一做、看一看”的活動（圖5），即“用橡皮泥切出一個1cm3的正方體”“用硬紙板做一個體積是1dm3的正方體盒子”“用米尺搭出一個1m3的空間”，以此啟發學生借助“做數學”的形式，從多個角度直觀感受1cm3、1dm3、1m3的實際大小。.49例如:.18例如:.49例如:.18例5（體積單位）：.50例5（體積單位）：.19例5（體積單位）：.50例5（體積單位）：.19例6（升和毫升）：.51例6（升和毫升）：.20例6（升和毫升）：.51例6（升和毫升）：.20

4.在用方程解決簡單實際問題的過程中，教材是如何幫助學生經歷尋找數量之間的相等關系及列方程求解的全過程的。對于式與方程的學習，本套教材安排了四次，本冊教材安排了兩次。第一次是第五單元“分數除法”中，安排了運用方程解決簡單的分數問題；第二次是第七單元“用方程解決問題”，安排了解形如2x+x=3的簡單方程及運用方程解決問題的內容，目的是進一步加深學生對方程作為一種重要數學思想的理解。.52

4.在用方程解決簡單實際問題的過程中，教材是如

4.在用方程解決簡單實際問題的過程中，教材是如在用方程解決簡單實際問題的過程中，教材重視讓學生經歷三個關鍵步驟：一是根據題意找出數量之間的等量關系；二是根據等量關系列出方程；三是解方程。教材特別關注運用不同的直觀模型表示數量之間的相等關系，幫助學生分析和解決問題，經歷尋找實際問題中數量之間的相等關系、列方程求解的全過程，發展數學思維。.53在用方程解決簡單實際問題的過程中，教材重視讓學生經歷三個關鍵在用方程解決簡單實際問題的過程中，教材重視讓學生經歷三個關鍵例如，“相遇問題”一課是第七單元“用方程解決實際問題”中的內容，教材創設了“淘氣、笑笑同時從家里出發，在途中相遇”的情境（圖7），并借助簡單的路線圖等方式呈現速度、路程的信息，設計了四個問題，鼓勵學生經歷解決問題的全過程。教材在關鍵信息的理解上特別下功夫。要解決淘氣和笑笑出發后多長時間相遇，關鍵是找出數量間的相等關系。教材借助學生作品，利用線段圖表示中數量之間的相等關系，讓學生直觀地觀察到“淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米”。同時也給出了根據等量關系列出方程求解的過程，目的是