公因式的提取方法及常見題型_第1頁
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潤心教育鐳霆數學因式分解PAGEPAGE4因式分解概念因式分解：把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也可稱為將這個多項式分解因式.因式分解與整式乘法互為逆變形：式中可以代表單項式，也可以代表多項式，它是多項式中各項都含有的因式，稱為公因式因式分解的常用方法：提取公因式法、運用公式法、十字相乘法、分組分解法.分解因式的一般步驟：如果多項式的各項有公因式，應先提公因式；如果各項沒有公因式，再看能否直接運用公式、十字相乘法分解，如還不能，就試用分組分解法或其它方法.注意事項：①若不特別說明，分解因式的結果必須是每個因式在有理數范圍內不能再分解為止；②結果一定是乘積的形式；③每一個因式都是整式；④相同的因式的積要寫成冪的形式.在分解因式時，結果的形式要求：①沒有大括號和中括號；②每個因式中不能含有同類項，如果有需要合并的同類項，合并后要注意能否再分解；③單項式因式寫在多項式因式的前面；④每個因式第一項系數一般不為負數；⑤形式相同的因式寫成冪的形式.例題：判斷下列各式從左到右的變形是否是分解因式，并說明理由.⑴；⑵⑶；⑷7、8、 9、；10、在實數范圍內分解因式：11、在實數范圍內分解因式：12、13、14、十字交叉法：一個二次三項式，若可以分解，則一定可以寫成的形式，它的系數可以寫成，十字相乘法就是用試驗的方法找出十字線兩端的數，其實就是分解系數a，b，c，使得：，，，若不是一個平方數，那么二次三項式就不能在有理數范圍內分解1、2、3、4、5、 6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、（4）分組分解法將原式子進行分組，在利用提取公因式、公式和十字交叉法進行因式的分解。1、2、3、（5）換元分解將某些部分看成一個整體，利用三個基本方法進行分解。1、；2、3、4、 5、6、7、；8、；9、；10、11、12、其他題型：1、如果，則一定成立的是()A．是的相反數B．是的相反數C．是的倒數D．是的倒數2、有可能被到之間的兩個整數整除，試求出這兩個數．3、如果，，是三邊的長，且，那么是()A.等邊三角形．B.直角三角形．C.鈍角三角形．D.形狀不確定．4、如果是完全平方式，試求的值.5、已知，則___________.6、若、、為的三邊長，且，則按邊分類，應是什么三角形？7、若，，是三角形三邊的長，則代

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