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文檔簡介

正弦和余弦問題研討如圖示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=a.問題1：其值是否與a相關？問題2：其值是否與a相關？aCBA30°

A概念正弦：銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦。余弦：銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦。BC對邊斜邊鄰邊如圖示，在Rt△ABC中，對于角A來說記作：abc記作：概念鞏固在下圖中分別指出(1)∠D的對邊、鄰邊；(2)∠E的對邊、鄰邊；(3)△DEF的斜邊。DEF

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90o，∠B=60°,AC=3,求AB,BC的長。BCA)60°3例題講解例1.如圖示，△ABC為等腰直角三角形，求下列各值：(1)SinA；(2)CosA.ABC解：設BC=a，則AC=a，AB=a∴注：Sin45°=Cos45°學生課堂練習(1)如圖示，△ABC為直角三角形，∠C=90°，∠A=60°，求下列各式的值：(1)Sin60°；(2)Cos60°；(3)SinB；(4)CosB.ABC答案：(1)(2)

(3)(4)常用結論：注：以上數值要求熟記.(1)(2)例題講解例2.求下列各式的值：(1)Cos45°·Sin30°－Sin45°·Cos30°(2)Sin60°－Cos30°答案：(1)(2)0

學生課堂練習(2)如圖示，已知△ABC為直角三角形，其中∠C為直角，求證：(1)SinA=Cos(90°－A)(2)CosA=Sin(90°－A)ABCabcABC例3.如圖示，△ABC中，∠A=30°，AB=8cm，AC=6cm.)30°

86求△ABC的面積S及A到BC邊的距離d.解：作BH⊥AC于H(H為垂足)，則：BH=AB·Sin30°=4，H在Rt△BCH中：ABC)30°

86本節課你學到了什么?這節課我們學習了幾個特殊角的正弦值。a300450600sina小結：若角A為銳角，則：①SinA=Cos(90°－A)②CosA=Sin(90°－A)

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