數學六年級試題解答應用題訓練經典題型帶答案解析一、六年級數學上冊應用題解答題1．列出綜合算式，不計算。一根電線先截去它的40％，還剩下12米，再截去多少米后，這時正好剩下這根電線全長1的4？1解析：12140%140%4【分析】根據題意可得，12米占這根電線總長度的140%，據此求出這根電線總長度。因為第二次截取的長度占這根電線長度的140%14，最后求出第二次截取的長度即可。【詳解】112140%140%4＝20×0.35＝7.5（米）答：需再截去7.5米，這時正好剩下這根電線全長的四分之一。【點睛】本題考查百分數，解答本題的關鍵是找準單位“1”。2．學校要買48支鋼筆，每支10元。三個商店有不同的出售方案。甲商店：買5支送1支；乙商店：一律九折；丙商店：滿500元八折優惠。學校去哪個商店買合算？解析：丙店【解析】【詳解】甲商店：48÷（5+1）=8（支）（48-8）×10=40×10=400（元）乙商店：10×90%×48=432（元）丙商店：可買50支以達到優惠要求．50×10×80%=400（元）432＞400由此可以發現，乙店花錢最多，甲乙兩店雖然各花了支，所以到丙店最合算．400元，但是丙店多買了兩3。此時，讀完的頁數與3未讀頁數的比是，這本書一共有多少頁？5:7解析：240【分析】頁可設這本書一共有x頁，根據讀完的頁數與未讀頁數的比是可知，已讀的頁數是整本5:75書的；據此根據已讀的頁數1又是這本書總頁數的還多頁20列方程，求解即可。573【詳解】解：設這本書一共有x頁。13x20557x1x2012x240答：這本書一共有240頁。【點睛】列方程解應用問題，認真讀題，找出等量關系，列出方程是解題關鍵。32下。小青跳了總數的，小明跳的比小光跳的少。754．三個小朋友跳繩，一共跳了252三個小朋友分別跳了多少下？解析：小青108下，小光90下，小明54下【詳解】略5．按照下圖方式擺放餐桌和椅子。照這位客人需要多少張餐桌？（用方程解）樣擺下去，要坐34解析：8張【分析】設有n張桌子，【詳解】根據桌子數×42量＋＝能坐的人數，列出方程解答即可。解：設有n張桌子。4n＋2＝344n＝32n＝8答：要坐34位客人需要8張餐桌。【點睛】關鍵是看懂圖示，找到等量關系。6．圖中各有多少個和？填一填。序號①②③④101810．照這樣接著畫下去，第個圖形中和各有多少個？第個圖形呢？10036101513610解析：．10183645．第個圖形中有個，有個；105566第個圖形中有個，有個。【解析】100．略101．略、寬、高比是3∶2∶1的長方體（接．一條長厘米長鐵絲，焊接成一個長頭處忽略1207不計），這個長方體的體積是多少？解析：750立方厘米【分析】長方體有條12棱，條長、4條寬、4條高的長4度之和就是棱長總和，也就是鐵絲的長度，先求出1條長、寬、高的和；長、寬、高比是3∶2∶1，把長看作3份，寬看作216作份，則長、寬、高的和看作份，據此解答即可。【詳解】份，高看120430（厘米）33032115（厘米）23032110（厘米）1303215（厘米）151051505750（立方厘米）750答：這個長方體的體積是立方厘米。【點睛】本題考查按比例分配、長方體，解答本題的關鍵是掌握按比例分配解決問題的方法。8．（1）某大酒店里有一種方圓兩用餐桌（即外圓中方）。請你借助圓規等學具，選擇相對合理據數畫出這種方圓兩用桌的桌面模形（要保留作圖痕跡），并將正方形外的部分涂上陰影。（提示：在圓中畫一個最大的正方形）解析：（1）（2）0.285【詳解】略平方米19．小紅讀一本故事書，第一天讀了全書的，第二天讀了36頁。這時已讀頁數與剩下頁6數的比是5∶7解析：84頁【分析】，小紅再讀多少頁就能讀完這本書？5設這本書有x頁，通過已讀頁數與剩下頁數的比可知，已讀頁數占總頁數的，未讀頁577數占總頁數的，根據總頁數×第一天讀的對應分率＋第二天讀的頁數＝總頁數×已讀頁57數的對應分率，列出方程求出全書總頁數，用全書總頁數×未讀頁數的對應分率即可。【詳解】解：設這本書有x頁。16x36557x1x365x1265x1x366121x364x14414457714478412（頁）答：小紅再讀84【點睛】頁就能讀完這本書。關鍵是找到等量關系，理解分數乘法和比的意義。10．4月23日是世界讀書日，每年的這一天，世界上百多個國家都會舉辦各種各樣的慶祝和圖書宣傳活動。某書店這天在圖書定價的基礎上降價20%出售某種圖書，售價每本19.2元。已知該圖書的進價為圖書定價的50%，則降價后每賣一本書可以盈利多少元？解析：2元【分析】20%120%某書店這天在圖書定價的基礎上降價出售某種圖書，說明售價是定價的－＝80%19.250%，每本元，據此求出定價；書的進價為圖書定價的，求出書的進價，最后求盈利即可。【詳解】19.2－（－）19.2÷120%×50%19.212＝－7.2＝（元）7.2答：降價后每賣一本書可以盈利元。【點睛】本題考查百分數，解答本題的關鍵是理解定價、售價、進價之間的關系。11條水渠，第一天挖了全長的，時已挖的比第一天多挖72米，這20%．工程隊挖一第二天4∶3部分與未挖部分的比是，這條水渠長多少米？解析：420米【分析】20%挖了全長的，比第一天多挖72米，此20%72時兩天挖好兩個全長的多4∶3第一天第二天472米，已挖的部分與未挖部分的比是，已經挖好的部分占全長的，則米對應的4＋34全長的去掉兩個20%÷，用分量分率即可求出全長。分率是4＋3【詳解】4（－－）72÷20%20%4＋36＝72÷3535＝72×6420＝（米）答：這條水渠長420【點睛】米。要分析找準單位“1”的量及72米所對應的分率。12大小不同的玩具熊100個，共花了3600．一玩具商從批發行購進兩種元。在零售時，70個大玩號具熊以每個54元賣出。1（）如果余下的小玩號具熊以每15元售出，求個玩具商在這次買賣中的盈利率。2（）如果在大玩號具熊賣完后，每個小玩號具熊應定價多少元，才能使盈利率達到25%。117.5%224解析：（）；（）元【分析】1×量＝（）根據單價數格減去進價，就是利潤；盈利（）假設每個小玩號具熊應定價元，總價分別求出大玩號具和小玩號具一共能賣多少錢，再用賣得的價÷潤成本，據此解答；×100%率＝利2x根據（大玩號具和小玩號具一共賣的價錢－成本）÷×100%25%成本＝列方程解答即可。【詳解】1（）54701510070（）3780450＝＋4230＝（元）42303600÷3600×100%（－）630÷3600×100%＝0.175×100%＝17.5%＝17.5%答：玩具商在這次買賣中的盈利率是。2（）解：設小號玩具熊應定價x元。100－＝（個）703054×7030x3600÷3600×100%25%（＋－）3780＋－＝30x36003600×25%180＋＝30x90030x＝－90018030x＝720＝x＝242425%答：每個小號玩具熊應定價元，才能使盈利率達到。【點睛】÷×100%認真審題，看清條件和問題，解答此題用到的數量關系式是：盈利率＝利潤成本。131203∶5．實驗小學六年級有男生人，女生人數與男生人數的比是，六年級學生總人數20%恰好占全校學生人數的，實驗小學有學生多少人？960解析：人【分析】5六年級女生人數與男生人數的比是，說明男生人數是六年級人數的，據此求出六3∶553年級人數，再用六年級人數除以占全校學生人數的百分率，求出全校學生人數即可。【詳解】512020%5319220%960（人）960答：實驗小學有學生人。【點睛】本題考查按比例分配14．修路隊三天剛好米，第三天修5米，這條解析：70米、百分數，解答本題的關鍵是找準單位“1”。25%30修完一條路，已知第一天修了全程的，第二天比第一天多修路有共多少米？【分析】“25%把總的工作量看做單位，根據第一天修了全程的，第二天比第一天多修米，第共有的米數。305÷125%－25%）（＋）（－70答：這條路共有米。解決此題關鍵是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的總米數所占的分率，進一步求15．觀察算式的規律：22121323243，，2243的式子表示規律：（________）。（________）。，22222121觀察題目給出的算式，發現前一個數都比后一個數大，而且前一個數的平方減去后一個1n?n?1（）（）22019182172162152＝20＋＋＋＋＋＋191817……21＝20×10＋102找到規律然后利用規律是解題的關鍵。正方形重疊而的成，圖中陰影部分的面積是平方米，若以O點為圓心，分別以兩個正方形的邊長作半徑，畫出一個圓環，這個圓環的16．下圖中的陰影部分是由兩個大小不同的面積是多少平方米？解析：6平方米【分析】陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積，而圓環的面積=π（大圓半徑2-小圓半徑2），大圓半徑=大正方形的邊長，小圓半徑=小正方形的邊長，所以大圓半徑2=大正方=2=π×形的面積，小圓半徑小正方形的面積，所以圓環的面積陰影部分的面積，據此作答即可。【詳解】R解：設大正方形邊長為，小正方形邊長為，則rS=R-r=40m（）22陰2S=πR-r=125.6m2（）（）2圓環125.6答：這個圓環面積是平方米。217均每小時行50均每小時行60．汽車往返甲、乙兩地．去的時候平千米，返回的時候平千米，汽車往返兩地平均每小時行多少千米？600解析：千米11【詳解】1（）（），150601+1÷11=2÷，300600=（千米）；11600答：汽車往返兩地平均每小時行千米．1118、乙兩車同時從A、B兩地出發，相向而行，經過5小時相遇，AB．甲相遇后兩車又行駛了3小時，這時甲車離地還有B230千米，乙車A160離地還有千米，求、兩地的距離是多少千米？解析：975千米【分析】15根據題意，甲、乙兩車小時行完全程，則兩車每小時共行全程的。相遇后兩車又行駛3行駛了全程的。兩車剩下的把全程看作單位“1”，則路程共占全程的（1－55了3小時，353），用兩車剩下的路程之和除以（1－）即可求出全程。5【詳解】135×3＝53（230＋160）（÷1－）52＝390÷5＝975（千米）AB距離是975千米。答：、兩地的【點睛】1用除法計算。明確“兩車”已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，每小時共行全程的5“1”。5個倉庫里共有個倉庫的蘋果箱數560箱蘋果。如果從甲倉庫里搬出2到乙倉庫，兩919．兩就一樣多了。1（）請用線段圖表示出乙倉庫原來的蘋果箱數。2（）解析：（）1【分析】乙倉庫原來有蘋果多少箱？2200見詳解；（）箱2“1”把甲倉庫的蘋果箱數看作單位，甲倉庫減去甲倉庫的等于乙倉庫加甲倉庫的91（）2，據此畫圖。92221（）由圖可知，乙倉庫是甲倉庫的（－－），已知兩個倉庫的蘋果總箱數，除以兩99“1”個倉庫的分率之和，求出單位甲倉庫的蘋果箱數，進而求出乙倉庫的蘋果箱數。【詳解】1（）畫圖如下：（）（－－2＋1）22560÷19914＝560÷9＝360（箱）22（－－）360×1995＝360×9＝200（箱）答：乙倉庫原來有蘋果200【點睛】箱。此題考查了分數除法的應用，找準單位“1”，進而表示出另一個量所占單位“1”的分率是解題關鍵。1．濤濤讀一本故事書，第一天讀了這本書的1，這時還剩95頁20，第二天讀了這本書的65沒有讀。這本故事書共有多少頁？解析：150頁【分析】1第一天讀了這本書的，第二天讀了這本書的，都是以這本書為單位，那么還剩下這1“1”6519本書的，量率對應求單位。“1”30【詳解】111196530199515030（頁）150答：這本故事書共有頁。【點睛】“1”本題考查的是分數除法應用題，在用量率對應求單位時，量和分率一定要相互對應。218104．打一份稿件，小紅需要小時，小明需要小時，兩人合作打了小時，還剩5000個字，這份稿件一共有多少個字？50000解析：個【分析】45000先計算兩人小時完成了幾分之幾，求出剩下的字占全部的幾分之幾，再求出總的字數。【詳解】11881101101198104094940101911010500015000010（個）答：這份稿件一共有50000個字。【點睛】“1”量率對應求單位，在分數除法應用題中廣泛應用，但量和率一定要對應。22車分別從A、B兩地同時出速度是40千米/時，．甲、乙兩發，相向而行．甲車的當兩87車在途中相遇時，甲、乙兩車所行的路程比為：．相遇后，兩車立即返回各自的出發425%乙車速度不．變當甲車返回A地時，乙車距B地還有車把速度提高了，5地，這時甲小時的路程．1行多少千米?（）乙車每小時（）2A、B兩地之間的路程是多少千米?135解析：（）千米;(2)300千米【詳解】7140×=35（）（千米）835答：乙車每小時行千米．2A（）甲到時，乙行駛路程占全程為：(35×8)÷[40×(1+25%)]=152875所以全程為：728(4×35)÷(-)51575=300(米)2．操場上有名同學在鍛煉身體，其中女生占，后來又來了幾名女生，這時女生人2310893數占，后來又來了幾名女生？1012解析：名【分析】108”1”原來名同學看作單位，根據乘法求出原來男生的人數，再把后來一共的同學看作單位，則原來男生人數占現在人數的3)，根據已知一個數的幾分之幾是多少求這個數10“1“(1用除法，求出現在的學生數，再進一步得出結論。【詳解】原來男生人數：2108(1)91087984（名）后來學生總數：84(13)1084710120（名）12010812（名）12答：后來又來了名女生。【點評】明確這一過程中男生人數沒有變，根據前后男生占總人數的分率列出等量關系式是完成本題的關鍵。解析：上層48本；下層42【詳解】本8÷（﹣）787下層有書：90×=42（本）答：原來上層有書48本，下層有書42本。21油已由原來的滿箱到只有箱。問：是否能用這些425．當你開車開到路程時，你油箱的3油到達終點？請你嘗試說說理由。解析：不能【詳解】13()1箱44232(1)233432(箱)83184答：不能用這些油到達終點26．一個水池早晨放滿了水，上午用去這池水的25升，這時水池的水比半，下午又用去池水還多2升，這個水池早晨用去了多少水？解析：18升【解析】【分析】把這池水的體積看作單位“1”，若下午用去25+227＝升，那么此時剩余的水的體積與用去水的體積相等，也就是用去水的體積占這池水體積的，先求出這池水體積的比上午用27去水的體積多的分率，也就是升水占這池水體積的分率，再依據分數除法意義，求出這池水的體積，最后依據分數乘法意義即可解答．25+2÷×（）（﹣）×18答：這個水池早晨用去了升水．650人．像這樣共幾張桌子拼起來可以坐人？12解析：張【分析】6第一張桌子可以坐人；264×110拼張桌子可以坐＋＝人；364×214拼張桌子可以坐＋＝人；n64n14n2故張桌子拼在一起可以坐＋（－）＝＋．【詳解】n50解：設第張桌子可以坐人．4n＋＝250n＝121250答：像這樣張桌子拼起來可以坐人．28輛汽車同時從A、B兩地相向開出，2小時后在．甲、乙兩途中相遇，這時甲車正好行了2全程的，已知乙車每小時行36千米，A、B兩地間公路長多少千米？5120km解析：【詳解】2362（1）120（km）5答：A、B兩地間公路長120千米．2950箱子15個球，．甲有個球，乙箱子有從甲箱拿出多少個球放入乙箱里才使得甲、乙兩箱球的數量比是6:7？20解析：個【分析】甲、乙兩箱球的總數不變，可以利用總數，先求出最后各自的數量，再計算甲應該拿出的數量。【詳解】65015676561330（個）503020（個）20答：從甲箱拿出個球放入乙箱里才使得甲、乙兩箱球的數量比是6:7。【點睛】本題屬于變比問題中的和不變，總數不變是求解本道題的關鍵。30．加工一批零件，已完成個數與零件總個數的比是1∶5，如果再加工15個，那么完成個數與剩下的個數同樣多，這批零件共有多少個？50解析：個【分析】設這批零件共有x個，根據已完成個數與零件總個數的比是1∶5，可知完成的占總個數的15111，沒完成的占1－，完成了x個，沒完成（1－）個x，根據完成的個數＋15＝沒完555成的個數－15，列出【詳解】方程解答即可。解：設這批零件共有x個。15151x15＋＝（1－）－x1554x＋15＝－x15535x＝30x＝50答：這批零件共有50個。【點睛】關鍵是通過比確定完成和沒完成的對應分率，找到等量關系，從而列出方程進行解答。3311班女生人數比全班人數的多2人，男生有22人，全班有多少人？．六（）5解析：60人【分析】3將全班人數看作單位“1”，男生人數＋2剛好是全班人數的1－，用男生人數÷對應分率即5可。【詳解】3（22＋2）（÷1－）52＝24÷5＝60（人）32AB當兩車又相距70千米時，．甲、乙兩車同時從、兩地相對開出，相遇后繼續前進，甲行駛了全程的75%，乙離A地的路程與已行駛的路程比是，1∶2A、B兩地相距多少千【分析】1乙離A地的路程與已行路程的比為1：，2也就是乙離A地的路程占全程的，已知甲121行了75%，由圖意可知，千米占全長的（75%－70），由此列式解決問題。12【詳解】170÷（75%－）1231＝70÷（－）435＝70÷12＝168（千米）答：A、B兩地相距168千米。【點睛】此題主要考查學生運用行程問題的基本知識，解答較復雜的行程問題的能力。在解答此題70時，關鍵是要找出千米所占全程的分率。33．根據下列信息回答“”問題。印刷廠的紙是以令來賣的。一令是500。張最普通的紙是張A4紙。A系列紙是張以A0尺寸為基礎的，而A4紙是其中的一部分。一張A0紙的規格為1189毫米×841毫米，差不多有1平方米。如右圖所示，的一半，等等。A1紙是A0紙的一半，A2紙是A1紙的一半，A3紙是A2紙1①8②16③32④642—A5（）張紙較長那條邊的長度大約是多少？（）【詳解】略34．小明觀察到某賽車場賽道和學校操場跑道形狀一樣，于是測量了相關數據如下：直道72.6m的長度，半圓形跑道的直徑。某型號賽車左外側的輪子比內側的輪子要多行一些路。當該賽車在上述賽道上跑一圈時，外輪比內輪多行多少米？解析：56米【分析】直道外輪和內輪所行距離一樣，用外輪彎道距離－內輪彎道距離即可，即求出兩個圓的直徑，外圓周長－內圓周長。【詳解】72.6＋2×2＝72.6＋4＝76.6（米）3.14×76.6－3.14×72.63.14×4＝12.56＝（米）12.56答：外輪比內輪多行米。【點睛】πd關鍵是理解題意，圓的周長＝。35495010%．商場有兩臺冰箱，標價都是元，其中一臺比進價貴，另一臺比進價便宜10%，如果兩臺冰箱全部賣出，那么總體來講是賺了還是賠了？如果賺了，賺了多少元？如果賠了，賠了多少元？100解析：賠了，賠了元【詳解】略632043．電視機廠八月份生產一批電視機，上旬生產了％，中旬比上旬多生產臺，下旬80生產了臺電視機，則電視機廠八月份共生產了多少臺電視機