相反數(shù)與絕對值（3）

初一年級數(shù)學(xué)北京市中小學(xué)空中課堂知識回顧數(shù)軸上點A與點A表示的數(shù)a之間有什么關(guān)系？點A在原點O的左側(cè)或右側(cè)數(shù)a的正負(fù)性點A與原點O的距離數(shù)a的絕對值任何一個非0有理數(shù)都包含的兩個部分：符號和絕對值知識回顧引例在數(shù)軸上把表示3、-3、-3.5的點表示出來，并回答以下問題：（1）指出表示3和-3這兩個點到原點的距離，這兩個距離有什么關(guān)系？-3.53個單位長度3個單位長度相等知識回顧引例在數(shù)軸上把表示3、-3、-3.5的點表示出來，并回答以下問題：（1）-3的相反數(shù)是多少?3與-3的絕對值分別是多少？-3.53個單位長度3個單位長度3知識回顧（2）在數(shù)軸上距離原點3.5個單位長度的點有幾個，并在數(shù)軸上表示出來．-3.53.53.5個單位長度3.5個單位長度a=3.5或a=-3.5．知識回顧（3）表示-3和-3.5的兩個點中哪一點在右邊，哪一個點離原點較近？-3.5-3>-3.5知識回顧相反數(shù)位于原點的兩側(cè)，符號相反，絕對值相等的兩個數(shù)．形數(shù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．

到原點的距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)．知識回顧絕對值相等的兩個數(shù)，有什么關(guān)系呢？絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)．例1

求出絕對值分別是

的有理數(shù)．

所以絕對值是2的有理數(shù)是+2或-2．

數(shù)形解法1：所以絕對值是2的有理數(shù)是+2或-2．

例題解析例1

求出絕對值分別是

的有理數(shù)．

絕對值是0的有理數(shù)例題解析是0．例題解析例2比較

的大小．

分析：數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)＞左邊的點表示的數(shù)．a(chǎn)<0，b<0，時，則a>b．例題解析例2比較

的大小．

解：因為所以所以例題解析a<0，b<0，時，則a>b．兩個負(fù)數(shù)中，絕對值較小的數(shù)，反而越大．(兩個負(fù)數(shù)中，絕對值較大的數(shù)，反而越小．)例題解析例3有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若有理數(shù)b、d互為相反數(shù)，則這四個有理數(shù)中，絕對值最小的是（）A．a(chǎn)

B．bC．cD．d例題解析例3有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若有理數(shù)b、d互為相反數(shù)，則這四個有理數(shù)中，絕對值最小的是（）A．a(chǎn)

B．bC．cD．d例題解析例3有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若有理數(shù)b、d互為相反數(shù)，則這四個有理數(shù)中，絕對值最小的是（）A．a(chǎn)

B．bC．cD．dC到原點的距離最小例題解析例4有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，用“＞”、“＝”、“＜”填空：例題解析＜a<0＞例4有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，用“＞”、“＝”、“＜”填空：例題解析a<0＜＞＞＝b>0例4有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，用“＞”、“＝”、“＜”填空：例題解析a<0＜＞b>0＞＞＝例4有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，用“＞”、“＝”、“＜”填空：-a>0-b<0例題解析a<0b>0數(shù)軸比較數(shù)的大小數(shù)的符號相反數(shù)絕對值性質(zhì)例題解析≥0（a為任意有理數(shù)）≥≥正數(shù)+正數(shù)正數(shù)+00+正數(shù)0+00+0=0和為正數(shù)例題解析≥0（a為任意有理數(shù)）≥≥所以x-2=0，y-3=0，所以x=2，y=3．課堂小結(jié)相反數(shù)絕對值兩個負(fù)數(shù)的大小比較求法關(guān)系幾何意義若a=-b,則則a=b，或a=-b．?dāng)?shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化正數(shù)的大小比較性質(zhì)課后練習(xí)1．回答下列問題，并說明理由：（1）絕對值是的數(shù)有幾個？是什么？（2）絕對值是0的數(shù)有幾個？是什么？（3）有沒有絕對值是-3.5的數(shù)？2．比較下列各對數(shù)的大小課后練習(xí)3．如圖，數(shù)軸上的A點所表示的是有理數(shù)a，則點A到

原點的距離是（

）課后練習(xí)A．

a

B．–a

C．±a

D．課后練習(xí)4．填空：(1)-3的相反數(shù)是

；(2)