傳熱學(xué)第八講第1頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月六、對流傳熱過程微分方程式當(dāng)粘性流體在壁面上流動(dòng)時(shí)，由于粘性的作用，流體的流速在靠近壁面處隨離壁面的距離的縮短而逐漸降低；在貼壁處被滯止，處于無滑移狀態(tài)（即：y=0,u=0）。在這極薄的貼壁流體層中，熱量只能以導(dǎo)熱方式傳遞。根據(jù)傅里葉定律：第2頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月1.根據(jù)傅里葉定律：2.根據(jù)牛頓冷卻公式：3.由傅里葉定律與牛頓冷卻公式：對流換熱過程微分方程式第3頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月溫度梯度或溫度場取決于流體熱物性、流動(dòng)狀況（層流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等溫度場取決于流場速度場和溫度場由對流熱傳微分方程組確定：質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程對流傳熱過程微分方程式hx

取決于流體熱導(dǎo)系數(shù)、溫度差和貼壁流體的溫度梯度第4頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月§2對流傳熱問題的數(shù)學(xué)描述

(2)流體為不可壓縮的牛頓型流體為便于分析，只限于分析二維對流換熱即：服從牛頓粘性定律的流體；而油漆、泥漿等不遵守該定律，稱非牛頓型流體(3)所有物性參數(shù)（、cp、、）為常量4個(gè)未知量:速度u、v；溫度t；壓力p連續(xù)性方程(1)、動(dòng)量方程(2)、能量方程(3)需要4個(gè)方程:(1)流體為連續(xù)性介質(zhì)假設(shè)：第5頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月對于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：1.質(zhì)量守恒定律（連續(xù)性方程）2.動(dòng)量微分方程—Navier-Stokes方程（N-S方程）粘滯力慣性項(xiàng)體積力壓強(qiáng)梯度第6頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月3.能量守恒方程微元體的能量守恒：——描述流體溫度場[導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱量]+[熱對流傳遞的凈熱量]+[內(nèi)熱源發(fā)熱量]=[總能量的增量]+[對外作膨脹功]Q=E+WW—體積力(重力)作的功、表面力作的功（2）流體不可壓縮（4）無化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源UK=0Q內(nèi)熱源=0（3）一般工程問題流速低假設(shè)：（1）流體的熱物性均為常量，流體不做功W＝0第7頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月Q導(dǎo)熱+Q對流=U熱力學(xué)能單位時(shí)間內(nèi)、

沿x方向熱流傳遞到微元體的凈熱量：單位時(shí)間內(nèi)、

沿y

方向熱流傳遞到微元體的凈熱量：第8頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月能量守恒方程第9頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月對流傳熱微分方程組:(常物性、無內(nèi)熱源、二維、不可壓縮牛頓流體)第10頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月1.速度邊界層§3邊界層概念:當(dāng)粘性流體流過物體表面時(shí)，會(huì)形成速度梯度很大的流動(dòng)邊界層；當(dāng)壁面與流體間有溫差時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生溫度梯度很大的溫度邊界層（或稱熱邊界層）流場可以劃分為兩個(gè)區(qū)：邊界層區(qū)與主流區(qū)邊界層區(qū)：流體的粘性作用起主導(dǎo)作用，流體的運(yùn)動(dòng)可用粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程組描述（N-S方程）主流區(qū)：速度梯度為0，=0；可視為無粘性理想流體；歐拉方程第11頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月※分類層流邊界層：紊流邊界層：慣性力<粘性力慣性力>粘性力臨界雷諾數(shù)：Rec第12頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2.熱邊界層第13頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月3.與關(guān)系分別反映流體分子和流體微團(tuán)的動(dòng)量和熱量擴(kuò)散的深度。第14頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)量級分析：比較方程中各量或各項(xiàng)的量級的相對大小；保留量級較大的量或項(xiàng)；舍去那些量級小的項(xiàng)，方程大大簡化。4.邊界層換熱微分方程組5個(gè)基本量的數(shù)量級：1)主流速度：3)壁面特征長度：4)兩個(gè)邊界層厚度：例：二維、穩(wěn)態(tài)、強(qiáng)制對流、層流、忽略重力、無內(nèi)熱源2)溫度：第15頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月u沿邊界層厚度由0到u:由連續(xù)性方程：x與l相當(dāng)，即：0(1)、0()表示數(shù)量級為1和，1>>

。第16頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月第18頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月層流邊界層對流換熱微分方程組：3個(gè)方程、3個(gè)未知量：u、v、t，方程封閉如果配上相應(yīng)的定解條件，則可以求解佰努利方程第19頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月§4流體外掠平板傳熱層流分析解1.二維2.不可壓縮性3.穩(wěn)定4.常物性5.粘性耗散熱忽略不計(jì)6.無內(nèi)熱源一、假設(shè)二、簡化1.穩(wěn)定流動(dòng)：2.強(qiáng)制對流：3.外掠平板：7.強(qiáng)制對流、層流第20頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月未知變量第21頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月三、定解條件1.速度邊界層2.熱邊界層第22頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月四、求解結(jié)果1.局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)式中：努塞爾數(shù)雷諾數(shù)普朗特?cái)?shù)注意：特征尺度為當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)x一定要注意上面準(zhǔn)則方程的適用條件：外掠等溫平板、無內(nèi)熱源、層流第23頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月※討論1.稱為努歇爾數(shù)2.特征長度：板長3.