怎樣走最近-最短路徑

臨沂市第十一中學任光紅初中數學人教版九年級復習專題（東營中考）如圖,圓柱形容器中,高為1.2m,底面周長為1m,在容器內壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子,此時一只壁虎正好在容器外壁,離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處,則壁虎捕捉蚊子的最短路徑是什么？（容器厚度不計）。情境導入我怎么走會最近呢?1.要在張莊附近的河邊修建一個水泵站，畫出水泵站到張莊的最短路徑。

2.若要修建水泵站分別向張莊、李莊送水，修在河邊什么地方可使所用的水管最短？

實際問題

數學問題轉化為

復習探究一、平面中最短路徑問題張莊張莊lABPB′1、A、B在河流的同一側2、A、B在河流的異側B′BAlP變式訓練，舉一反三1、如圖1，菱形邊長為4，E是中點，P為AC上動點，∠DAB=60°,求PB+PE最小值.2、如圖2,若條件不變，BE為1呢？3、如圖3，若E、P均為AB、AC上的動點，位置不確定呢？

構建“模型”，實現“轉化”1.如圖，圓O的直徑CD為4，點A

在圓O上，∠ACD=30°，點B為弧AD的中點，P為直徑CD上一動點，則BP+AP的最小值為__________．

鏈接中考

2.如圖A（-3，0）B(1，0)C（0，-2），在拋物線的對稱軸上(1)求拋物線的對稱軸(2)在對稱軸是否存在點P，使△PBC的周長最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.鏈接中考1、在知識方面，我知道了……

2、

在思想方法方面，我學會了……3、在需要注意層面，我明白了……總結分享（一）（分享收獲、方法總結）

BA我該怎么走最近?

圓柱石凳的B處有一粒食物，在A處的一只螞蟻捕捉到這一信息，它想從A處快速爬向B處，想一想，螞蟻怎么走最近？若圓柱高12厘米，底面半徑3厘米，螞蟻需要爬行的最短路程是多少？(π的值取3).（提示：同學們可以做一個圓柱，演示一下最短路徑。）復習探究二:立體圖形中最短路徑問題ABCAB∴AB2=AC2+BC2=122+92=152∴AB=15厘米解:∵∠C=900中

圓周長的一半

12立體圖形中最短路徑問題總結歸納：

C高12,底面半徑3,

π取3?立體圖形中最短路徑問題,通常先畫出立體圖形的表面展開圖，再運用平面圖形中最短路徑進行計算.總結歸納（東營中考）如圖,圓柱形容器中,高為1.2m,底面周長為1m,在容器內壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子,此時一只壁虎正好在容器外壁,離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處,則壁虎捕捉蚊子的最短距離為多少？（容器厚度不計）。問題解決我分享，我快樂（分享收獲、方法總結）

1、知識層面，我知道了……

2、題型層面，我學會了，……

3、思想方法層面-我掌握了……（思想方法）？作業布置：1、如圖，長方體的長為3cm，寬為2cm，高為1cm的長方體(如下圖)，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB3212、如圖，圓錐的主視圖是等邊三角形，圓錐的底面半徑為2cm，假若點B有一螞蟻只能沿圓錐的表面爬行，它要想吃到母線AC的中點P處的食物，那么它爬行的最短路程是作業布置：

再見！

謝謝同學的聆聽，感謝評審老師、各位同仁的指導！本課知識體系最短路徑平面圖形中路徑和最短

做法：作對稱點

利用兩點之間，線段最短

垂線段最短立體圖形中的最短路徑畫出立體圖形平面展開圖轉化的思想

轉化為平面圖形中的路徑最短

最短路徑