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復變函數與積分第二章解析函數§2.1解析函數的概念§2.2解析函數與調和函數變換§2.3初等函數復變函數與積分§21解析函數的概念復變函數的導數變二解析函數概念換三柯西-黎曼方程復復變函數的導數變1復變函數的導數畫定義設函數甲=/(a)在點的某鄰域內有定義,+△z是數與積分z的鄰域內的任意一點,△w=f(z0+△z)-f(z0),如果lm△"=lmf(xo+△x)-f(a△x→>0△z△z→0△z變存在有限的極限值A,則稱∫(x)在z處可導,且稱A為(G)在x處的導數,記作r(a如果函數f(x)在區域D內的每一點都可導,則稱∫(z)在D內可導,此時即得∫(x)的導(函)數∫()復復變函數的導數變2.復變函數的微分函定義設函數w=()在點的某鄰域內有定義,z+△是z與的鄰域內的任意一點,如果存在A,使得△w=∫(z+△x)-f(x)=A△x+0(△x),積分變一則稱∫(x)在z處可微,A△z為微分,記作dw=A△x換特別地,有dz=△z.(考慮函數w=(G)=z即可)dw=Adz.◎若∫(x)在區域D內處處可微,則稱∫(x)在D內可微導數反映的是“變化率”;而微分更能體現“逼近”的思想。復一、復變函數的導數變函3.可導與可微以及連續之間的關系與(1)可導一可微(2)可導連續變●由此可見,上述結論與一元

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