2.8平面圖形的旋轉第二章幾何圖形的初步認識2.8平面圖形的旋轉第二章幾何圖形的初步認識1認識旋轉，知道旋轉的意義，會根據(jù)定義判斷一個圖形是否是由另一個圖形旋轉得到的。經(jīng)探索和操作，發(fā)現(xiàn)并理解圖形旋轉的性質(zhì)。能夠按要求做出簡單平面圖形旋轉后的圖形。會根據(jù)旋轉前后的圖形判定旋轉角和旋轉中心。學習目標認識旋轉，知道旋轉的意義，會根據(jù)定義判斷一個圖形是否是由另一2生活中的旋轉教學過程生活中的旋轉教學過程3oBA始邊終邊40°數(shù)學中的旋轉教學過程oBA始邊終邊40°數(shù)學中的旋轉教學過程4OAA'50°教學過程數(shù)學中的旋轉OAA'50°教學過程數(shù)學中的旋轉5OBACD65°教學過程OBACD65°教學過程6oBA40°OAOBACD65°A'點A與點C叫做對應點，點B與點D也是對應點.線段AB與線段CD叫做對應線段.

在平面內(nèi)，一個圖形繞一個定點沿某個方向轉過一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉.這個定點稱為旋轉中心。轉過的這個角叫旋轉角.50°概括定義教學過程oBA40°OAOBACD65°A'點A與點C叫做對應點7例1下列運動屬于旋轉的是()A.羽毛球比賽中，羽毛球在空中的運動B.鐘擺的擺動C.氣球升空的運動D.一個圖形沿某條直線對折的過程導引：按旋轉的定義判斷B鞏固定義教學過程例1下列運動屬于旋轉的是()導引：按8

判斷一種運動是否是旋轉的前提條件是圖形在同一平面內(nèi)的運動，其次要緊扣旋轉的“三要素”，看是否具有：旋轉中心、旋轉角、旋轉方向.鞏固定義教學過程判斷一種運動是否是旋轉的前提條件是圖形在同一91、下列現(xiàn)象中是旋轉的是（）A．車輪在水平地面上滾動B．火車車廂的直線運動C．電梯的上下移動D．汽車方向盤的轉動D練一練鞏固定義教學過程1、下列現(xiàn)象中是旋轉的是（）D練一練鞏固定義教學過程10鞏固定義教學過程練一練2、下列現(xiàn)象中，屬于旋轉的是（）A.鐘擺的擺動B.飛機在飛行C.汽車在奔馳D.小鳥飛翔3、下列現(xiàn)象中，是旋轉的是（）A.車輪在水平地面上滾動B.火車車廂的直線運動C.電梯的上下移動D.汽車方向盤的轉動AD鞏固定義教學過程練一練2、下列現(xiàn)象中，屬于旋轉的是（）A11AOBMA'B'N1.如圖，已知A，B是射線OM上的兩點，OA=OA'OB=OB'對應點到旋轉中心的距離相等.(1)當OM旋轉到ON位置時，點A、B分別旋轉到點A'，B'的位置，請畫出點A'，B'.(2)OA和OA'，OB和OB'的長度有怎樣的關系？教學過程探究一AOBMA'B'N1.如圖，已知A，B是射線OM上的兩點，122.如圖，三角形AOB繞點O按順時針方向旋轉后得到三角形COD，E是線段BA上一點.AEDCOBF(1)對應線段OB與OD，OA與OC，AB與CD分別相等嗎？∠BOD=∠AOC每對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是相等的角，它們都等于旋轉角.教學過程探究二2.如圖，三角形AOB繞點O按順時針方向旋轉后得到三角形C13在平面內(nèi)，一個圖形旋轉后得到的圖形與原來圖形之間有：1、圖形的大小與形狀不變.2、對應點到旋轉中心的距離相等.3、每對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是相等的角，它們都等于旋轉角.平面旋轉的性質(zhì)教學過程在平面內(nèi)，一個圖形旋轉后得到的圖形與原來圖形之間有：141.旋轉的三要素：旋轉中心，旋轉角，旋轉方向．要點精析：(1)圖形的旋轉是由旋轉中心、旋轉角度及旋轉的方向決定的．(2)旋轉中心在整個旋轉過程中保持不動．(3)圖形在旋轉的過程中，其形狀和大小不發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了改變．教學過程思維升華1.旋轉的三要素：旋轉中心，旋轉角，旋轉方向．教學過程思維15(4)在旋轉的過程中，圖形上的每一個點同時按相同的方向旋轉相同的角度．(5)旋轉角是大于0°而小于360°的角，旋轉的方向通常說順時針或逆時針，一組對應點與旋轉中心的連線所成的角即為旋轉角．(6)旋轉中心可以是平面內(nèi)的任一點．2.相關概念：旋轉得到的圖形能與原圖形重合，我們把能夠重合的點叫做對應點，能夠重合的線段叫做對應線段，能夠重合的角叫做對應角.教學過程思維升華(4)在旋轉的過程中，圖形上的每一個點同時按相同的方向旋轉相16例1、如圖，一塊等腰直角的三角板ABC在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到三角形A'B'C的位置，使A,C,B'三點共線，那么旋轉角的大小是

.135°教學過程典例解析例1、如圖，一塊等腰直角的三角板ABC在水平桌面上繞點C17例2、如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過逆時針旋轉后到達△ACE的位置.(1)旋轉中心是哪一點？(2)旋轉了多少度？(3)如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？解：(1)旋轉中心是點A.(2)旋轉了60°.(3)點M轉到了AC的中點位置上.教學過程典例解析例2、如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△AB18教學過程學以致用練一練1如圖所示，AC是正方形ABCD的對角線，△ABC經(jīng)過旋轉后到達△AEF的位置，則旋轉中心是____，旋轉方向是____________，旋轉角度是____，點B的對應點是____.點A逆時針方向45°點E教學過程學以致用練一練1如圖所示，AC是正方形ABCD的對角19教學過程學以致用練一練2如圖，三角形AOB繞著點O旋轉至三角形A′OB′，此時：(1)點B的對應點是________；(2)旋轉中心是________，旋轉角為___________________；(3)∠A的對應角是_______，線段OB的對應線段是__________.點B′點O∠AOA′(或∠BOB′)∠A′線段OB′教學過程學以致用練一練2如圖，三角形AOB繞著點O旋轉至三角20教學過程學以致用練一練3如圖，三角形ABC按順時針方向旋轉到三角形ADE的位置，以下關于旋轉中心和對應點的說法正確的是（）A.點A是旋轉中心，點B和點E

是對應點B.點C是旋轉中心，點B和點D是對應點C.點A是旋轉中心，點C和點E是對應點D.點D是旋轉中心，點A和點D是對應點C教學過程學以致用練一練3如圖，三角形ABC按順時針方向旋轉到21教學過程學以致用練一練4如圖，P是正△ABC內(nèi)的一點，若將△PBC繞點B旋轉到△P′BA，則∠PBP′的度數(shù)是()

A．45°B．60°C．90°D．120°B教學過程學以致用練一練4如圖，P是正△ABC內(nèi)的一點，若將△22如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，將三角形ABC繞頂點A按逆時針方向旋轉60°后得到三角形AB′C′，則∠BAC′等于()A．60°B．105°C．120°D．135°例3B導引：由題意易知，∠CAC′是旋轉角，故∠CAC′＝60°，所以∠BAC′＝∠BAC＋∠CAC′＝45°＋60°＝105°.教學過程典例解析如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，將三角形ABC23教學過程學以致用練一練如圖，將三角形ABC繞點C按逆時針方向旋轉25°得到三角形DEC，已知∠A＝25°，∠ACE＝80°，則∠B＝________.50°1教學過程學以致用練一練如圖，將三角形ABC繞點C按逆時針方向24如圖，把三角形ABC繞點O按順時針方向旋轉一定角度后成為三角形A′B′C′，則下列各式：①AB＝A′B′；②OB＝OB′；③∠AOA′＝∠COC′；④∠COB＝∠A′OC′；⑤∠COA′＝∠BOC′，其中成立的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個2B教學過程學以致用如圖，把三角形ABC繞點O按順時針方向旋轉一定角度后成為三角251.旋轉的“三要素”：旋轉中心