由純電感和電容所構成的串并聯(lián)電路串并聯(lián)電路的諧振（a）L1L3C2（b）L1C2C3電路既可以發(fā)生串聯(lián)諧振（Z=0），又可以發(fā)生并聯(lián)諧振（Z=）。有兩個諧振點。定性分析由純電感和電容所構成的串并聯(lián)電路串并聯(lián)電路的諧振定量分析：圖（a）電路：當Z(w)=，即分母為零定量分析：圖（a）電路：當Z(w)=，即分母為零當Z(w)=0，即分子為零可求得

（w1<w2）圖（b）電路：當Z(w)=0，即分子為零可求得（w1<w2）串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振當Z(w)=，即分母為零當Z(w)=0，即分子為零串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振當Z(w)=，即分母為零阻抗的頻率特性1X()02Z()=jX()2X()01圖（b）電路圖（a）電路阻抗的頻率特性1X()02Z()=例已知激勵u1(t)包含w1和w2(w1<w2)兩個頻率分量，

u1(t)=u11(t)+u12(t)=U11msinw1t+U12msinw2t。試設計電路，要求響應u2(t)中不含有頻率為w2的電壓分量，即u2(t)=U11msinw1t。LC串并聯(lián)電路的應用可構成各種無源濾波電路（passivefilter）。+_u1(t)u2(t)例已知激勵u1(t)包含w1和w2(w1<wCRC2C3L1+_u1(t)+_u2(t)解下圖LC濾波網(wǎng)絡可滿足設計要求

取，使L1和C2發(fā)生并聯(lián)諧振，此時L1和C2并聯(lián)支路阻抗為，相當于開路，負載端沒有2電壓分量。

取電路發(fā)生串聯(lián)諧振，虛框內(nèi)呈短路，w1電壓分量直接加到負載R上。返回目錄CRC2C3L1+_u1(t)+_u2(t)解下圖LC濾

濾波器的概念濾波器（filter）：對不同頻率的輸入信號具有選擇性響應的電路，它可以使輸出端所需要的頻率范圍內(nèi)的信號通過，而使不需要的頻率范圍內(nèi)的信號受到阻止或抑制。濾波器的框圖+-+-濾波器用到的濾波器術語：頻帶：一個一定的頻率范圍。通頻帶（或通帶）：信號可以通過一濾波器的頻帶。阻帶：信號被阻止通過的頻帶。截止頻率(cut-offfrequency)fc：通帶與阻帶交界處的頻率。濾波器的概念濾波器（filter）：對不同頻率的輸入信號具濾波器的分類：無源濾波器（passivefilter）：由電阻、電感和電容這些無源元件構成的濾波器。有源濾波器（activefilter）：含有源器件（如晶體管、運算放大器）的濾波器。*其它類型還有數(shù)字濾波器等，不屬本課程討論內(nèi)容。通常用網(wǎng)絡函數(shù)來研究濾波器的頻率特性。濾波器的分類：無源濾波器（passivefilter）：由按濾波器的頻率特性可分為四種基本類型：(a)低通濾波器（lowpassfilter)：可以使低頻信號通過，而高頻信號則受到阻止或抑制。(b)

高通濾波器（highpassfilter）：可以使高頻信號通過，而阻止或抑制低頻信號通過。(c)

帶通濾波器（bandbassfilter)：可以使某一頻帶的信號通過，而阻止頻率在此頻帶之外的信號通過。(d)帶阻濾波器（notchfilter)：阻止或抑制某一頻帶的信號通過，而使此頻帶信號之外的信號通過。按濾波器的頻率特性可分為四種基本類型：(a)低通濾波器（l理想濾波器的幅頻特性|H(j)|(a)低通01c|H(j)|(b)高通01c|H(j)|(c)帶通01c1c2|H(j)|(d)帶阻01c1c2返回目錄理想濾波器的幅頻特性|H(j)|(a)低通01c|H12.7無源濾波器一、一階RC低通濾波器++R一階RC低通C傳遞函數(shù)為正弦穩(wěn)態(tài)下的頻率響應為12.7無源濾波器一、一階RC低通濾波器++R一|H(j)|10c幅頻特性曲線()-/20相頻特性曲線c

：截止頻率。0～c

：通頻帶。|H(j)|10c幅頻特性曲線()-/20相頻二、一階RC高通濾波器++R一階RC高通C傳遞函數(shù)為正弦穩(wěn)態(tài)下的頻率響應為二、一階RC高通濾波器++R一階RC高通C傳遞函數(shù)為正弦()/20相頻特性曲線c

：截止頻率。>c

：通頻帶。|H(j)|10c幅頻特性曲線()/20相頻特性曲線c：截止頻率。>c三、由RLC串聯(lián)電路組成的帶通濾波器RCL+-+-三、由RLC串聯(lián)電路組成的帶通濾波器RCL+-+-通帶BW=c2-c1中心頻率H00.707H00|H(j)|c1c2幅頻特性曲線0()/20相頻特性曲線-/20通帶BW=c2-c1中心頻率H00.707H00|四、由RLC串聯(lián)電路組成的帶阻濾波器RCL+-+-四、由RLC串聯(lián)電路組成的帶阻濾波器RCL+-+-阻帶BW=c2-c1H00.707H00|H(j)|c1c2幅頻特性曲線0()/20相頻特性曲線-/20返回目錄阻帶BW=c2-c1H00.707H00|H(j有源濾波器一、有源一階低通濾波器極點比較12.7中的無源濾波器，可知該電路為一階低通濾波器。通頻帶為0～c

。+__+++_R1R2C2有源濾波器一、有源一階低通濾波器極點比較12.7中的無源二、有源一階高通濾波器+__+++_R1R2C1二、有源一階高通濾波器+__+++_R1R2C1三、有源二階低通濾波器+_+_R2C2C1R1+_+_(b)對圖(a)所示電路可作出圖(b)所示等效電路。其中壓控電壓源等效圖(a)中的同相比例器。+__+++_RbR2C2C1R1Ra(a)三、有源二階低通濾波器+_+_R2C2C1R1+_+_(b)節(jié)點法列方程：+_+_R2C2C1R1+_+_(b)節(jié)點法列方程：+_+_R2C2C1R1+_+_(b)關于放大倍數(shù)K的討論：

當K>1時，電路有可能處于欠阻尼，出現(xiàn)復共軛極點；

本電路放大倍數(shù)值K常取為大于1，以減小阻尼。但也不宜取得太大，否則可能使傳遞函數(shù)的極點實部為正值，電路會不穩(wěn)定而無法正常工作。|H(j)|K0幅頻特性一種情況示例關于放大倍數(shù)K的討論：當K>1時，電路有可能處于欠阻尼，四、有源帶通濾波器+__+++_RRC1+__++RRC2+__+