1.3探索三角形全等的條件(1)八年級(上冊)初中數學1.3探索三角形全等的條件(1)八年級(上冊)初中數學復習1、什么樣的兩個三角形叫做全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。2、如果兩個三角形全等，那么他們的對應邊______，對應角____。相等相等復習1、什么樣的兩個三角形叫做全等三角形？能夠完全重合的兩個問題情境：（1）如圖，△ABC≌△DEF,你能得出哪些結論？1.3探索三角形全等的條件(1)問題情境：（1）如圖，△ABC≌△DEF,你能得出哪些結論？（2）小明想判別△ABC與△DEF是否全等，他逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等．小紅提出了質疑：分別檢查三條邊、三個角這6個元素固然可以，但是不是可以找到一個更好的方法呢？問題情境：1.3探索三角形全等的條件(1)（2）小明想判別△ABC與△DEF是否全等，他逐一檢查三角形討論交流：1．當兩個三角形的1對邊或角相等時，它們全等嗎？2．當兩個三角形的2對邊或角分別相等時，它們全等嗎？3．當兩個三角形的3對邊或角分別相等時，它們全

等嗎？1.3探索三角形全等的條件(1)討論交流：1．當兩個三角形的1對邊或角相等時，它們全等嗎？2探索活動：（一）如圖，每人用一張長方形紙片剪一個直角三角形，怎樣剪才能使剪下的所有直角三角形都能夠重合？1.3探索三角形全等的條件(1)探索活動：（一）如圖，每人用一張長方形紙片剪一個直角三角形，（二）如圖，△ABC與△DEF、△MNP能完全重合嗎？1.3探索三角形全等的條件(1)探索活動：（二）如圖，△ABC與△DEF、△MNP能完全重合嗎？1.（三）用直尺和圓規作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．1.3探索三角形全等的條件(1)探索活動：請與周圍同學所畫的三角形對比，你有什么發現？（三）用直尺和圓規作△ABC，使1.3探索三角形全等的條件（四）按下列作法，用直尺和圓規作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，BC＝b．1.3探索三角形全等的條件(1)探索活動：兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎?（四）按下列作法，用直尺和圓規作△ABC，使1.3探索三角提煉歸納：基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）．幾何語言：∵在△ABC和△DEF中，

AB＝DE，∠B＝∠E，

BC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）．1.3探索三角形全等的條件(1)提煉歸納：基本事實：幾何語言：1.3探索三角形全等的條件(新知應用：例1如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC.求證：△ABC≌△ADC．證明：在△ABC和△ADC中，

AB＝

AD（已知）

，

∠BAC＝∠DAC（已知），

AC＝AC（公共邊），∴△ABC≌△ADC（SAS）．1.3探索三角形全等的條件(1)新知應用：例1如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC如圖，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC.變式拓展：（1）DC＝BC嗎？（2）CA平分∠DCB嗎？1.3探索三角形全等的條件(1)如圖，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC.變式拓展：（1）D新授練習：如圖：AB=DC，∠ABC=∠DCB，求證：（1）⊿ABC≌⊿DCB（2）∠A=∠DABCDO新授練習：如圖：AB=DC，∠ABC=∠DCB，ABCD新授例2：已知：AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=AF求證：⊿ABF≌⊿ACEABCFE新授例2：已知：A