數學建模與實驗嚴可頌主講教學項目四數值分析法模型4.1插值法建模

拉格朗日插值分段線性插值三次樣條插值一、插值的定義二、插值的方法三、用Matlab解插值問題已知n+1個節點其中互不相同，不妨設求任一插值點處的插值節點可視為由產生，表達式復雜，或無封閉形式，或未知。4.1.1插值法的定義

構造一個(相對簡單的)函數通過全部節點,即再用計算插值，即4.1.2插值的方法已懷知教函警數f(x)在n+股1個藍點x0,x1,燙…步,xn處及的醒函臂數托值撓為y0,y1,環…草,yn。唇求早一n次黑多掙項畏式渾函擔數Pn(x)，抖使惹其椅滿基足桿：拉箭格臣朗累日(季L粘a鄭g最r范a胖n疤g遠e加)插桂值稱霜為拉棗格專朗怕日曬插橡值叔基小函寫數。解窗決時此糾問悟題偽的仰拉長格紹朗預日嘩插掛值避多洞項伙式宮公梯式井如艇下其賊中Li(x)為n次圍多譽項艇式流：特項殊曾情宜況兩脹點痛一凳次(線佩性)插學值或多植項羽式:三柄點狡二虎次(拋足物)插端值反多文項繼式:采皇用浙拉彩格帝朗籮日樹多得項章式杯插被值漿：陳選感取所不拿同其插睡值白節子點恭個寶數n+莊1，淺其蜂中n為弦插射值就多貪項僅式牧的邪次課數豬，晌當n取1柏0時豈，屋繪哄出衫插跪值擋結暈果脈圖番形.例分斯段銷線俘性俗插畫值計爪算涼量略與n無女關;n越堤大銀，抄誤去差停越思小.xjxj-1xj+1x0xnxoy比楚分芝段湯線胳性糊插蠶值生更搏光僅滑薪。xyxi-1xiab在窮數踢學屠上娛，緒光牌滑有程起度恨的筆定檢量踢描桶述胃是牲：殊函到數(曲常線)的k階綠導婆數跌存錯在役且創連佳續質，由則撿稱該得曲脊線班具炮有k階春光榴滑扇性。光突滑洞性黑的疏階材次另越出高某，敗則昨越皂光恢滑項。肯是熊否夸存話在禿較逃低中次寫的泰分亮段胳多零項碰式縫達超到仗較廳高感階唱光蓮滑井性頁的澇方剖法初？奸三齒次鎖樣拋條晴插粉值屑就鞏是襖一極個霜很須好剖的然例阿子答。三杠次片樣侮條結插斯值三窄次儀樣捏條樓插龜值g(x)為被斯插您值限函妨數。用M醋A愉T掛L蛾A波B作蹄插曲值央計撞算一塞維應插哄值殘函視數扔：y侍i窄=懂i杠n昂t定e校r崖p無1伸(啞x，y，x底i，'游m筐e橋t快h畏o射d刊'蝦)插值方法被插值點插值節點xi處的插值結果‘n魄e汗a抬r屯e銜s復t棟’：眠最州鄰陣近涉插責值‘l湖i勿n國e枕a架r眨’：線餐性楚插鬧值率；‘s資p率l峽i徐n歇e債’：齊三女次談樣混條遲插吹值篩；‘c沃u態b岸i往c發’：黑立喘方莊插省值春。缺要省題時傻：封分蠶段激線文性助插熔值選。注缺意鍛：維所膀有添的者插趴值顯方職法詳都俯要思求x是踢單引調憂的紋，異并危且x鑒i不百能守夠萄超狐過x的紙范狼圍茶。例嶄：占在1間-甚1螺2的1通1小套時昌內賭，舍每祥隔1小條時燒測犯量編一據次慶溫攻度鑰，棚測恩得蓬的覆溫產度頃依底次窮為斷：5，8，9，1蕩5，2搖5，2摩9，3案1，3體0，2淹2，2謀5，2餅7，2熟4。徑試悼估再計蒜每浴隔1且/兼1蹦0小驚時敵的據溫缸度景值游。h蒙o掠u瞎r揮s羅=蹤蝶1裝:族1烏2差;t愿e解m菜p牲s戶=位[換5魯8往9鑼1玻5霉2筐5狐2浩9蓬3悼1梁3責0哀2悄2菠2永5往2撫7客2塵4削]逝;h顫=常1求:辰0腿.增1逗:悉1盾2宿;t為=走i序n御t熟e咳r塵p藥1示(保h隸o臥u屠r職s攤,冤t俘e倆m妄p幼s款,閣h犬,蛙'脈s扒p陡l惑i騰n濾e造'柱)她;堅(直纏接巡壽輸近出盯數勢據否將僅是鉗很況多紋的)p昆l燈o每t魄(乓h崇o毅u宏r榆s里,狂t補e潤m反p走s邊,后'捎+塘'獨,惱h捆,澆t與,垃h捎o料u抱r扣s逃,準t移e袍m魂p瞎s行,輝'輝r否:鹽'化)井%作色圖x嫂l披a糖b替e犁l置(參'球H據o閑u梢r燈'黎)物,廉y距l載a徐b救e遮l丹(以'盆D蠢e紙g飾r溉e截e洲s董C米e掉l辜s軋i誼u駱s躺’榴)xy實步驗餓習貓題已援知獎飛顯機滿下害輪周廓溪線撕上幻玉數者據進如佛下雨，壩求x每配改脫變0蝕.盒1時怪的y值搏。機翼下輪廓線4.2擬合法簡介

2集.擬預合珠的章基虧本眼原省理1伸.擬當合框問蹦題倘引頌例擬壩合蓄問的題何引掙例1溫度t(0C)20.532.751.073.095.7電阻R()7658268739421032已知熱敏電阻數據：求6固00C時副的頭電旗阻R。設R豪=卡a騰t艦+墳ba譯,蓋b為蜘待商定間系惕數擬宣合釀問獎題煤引撐例2

t(h)0.250.511.523468c(g/ml)19.2118.1515.3614.1012.899.327.455.243.01已知一室模型快速靜脈注射下的血藥濃度數據(t=0注射300mg)求舅血薪藥振濃組度綢隨帆時戒間效的緞變窮化森規師律c倒(模t殺)紗.作簡半策對銜數海坐斥標科系(杏s佩e值m焰i猜l恭o工g鑰y標)下榜的口圖樣形曲伏線辰擬假合會問座題頸的只提駁法已撒知虜一租組勾（睬二慮維外）辮數錢據蹄，械即昏平倡面遙上n個刮點（xi,曠yi)衡i仗=叛1抵,淡…機n張,尋起求右一冠個理函鵝數偵（要曲秩線中）y套=淹f蹄(竹x臨)貍,使f盡(季x略)在石某當種若準下則辦下裕與旨所勺有蓋數列據撐點惹最元為啞接奮近輪，躬即集曲營線持擬予合做得村最基好意。+++++++++xyy四=蠟f觀(湖x火)(xi,yi)ii為陜點（xi,唉yi)與曲棕線y追=櫻f摘(刪x莫)的濾距襲離擬徒合斧與蜘插黎值土的踩關吐系函塌數莖插趣值華與顧曲項線登擬柱合捎都棕是告要蠢根授據扭一抵組脾數茄據句構蹈造末一恰個劫函佩數筍作卻為賽近抹似跳，撥由厘于記近城似碼的汪要丙求脆不戶同喇，屋二銜者辮的晨數蝦學賀方欄法極上忘是贊完酬全宰不攻同洽的澇。實至例爭：下不面洗數陵據嶄是專某乏次娛實烘驗朗所孔得位，徑希寨望怨得襯到X和f之肚間揚的梯關補系瘡？問僑題捎：給憲定為一柜批催數周據械點墾，膀需泳確址定秀滿瓣足看特恰定墨要害求虎的吵曲曬線照或兄曲勁面解友決捐方抹案料：若丹不蠻要沸求蒜曲律線添（跳面孩）恐通及過結所融有絲式數鑒據肚點氧，姓而泡是她要宜求拿它蟲反魂映觸對堵象魂整缸體死的顫變候化耽趨奶勢交，膊這隙就丑是數方據孝擬楊合，逝又譜稱田曲訓線沾擬鄙合撿或救曲舉面肝擬刮合勞。若萬要辱求漏所擱求堆曲租線田（在面罪）持通凡過暑所這給覆所燭有授數辮據荷點諸，習就視是插曾值枕問堅題；最滅臨邀近掃插豆值先、柏線額性體插洽值造、畝樣歇條暑插瘋值螺與乎曲述線址擬榜合倒結榨果順：曲膽線心擬壺合錘問綁題誼最衣常尊用弊的炭解噸法—笑—線狡性烈最舞小奴二餃乘牧法雖的語基挖本儉思澆路第椅一政步:先籌選把定妄一沫組藍函禍數r1(茶x掉)祥,燙r2(敞x華)文,照…擾rm(涌x甩)禍,壇m眾<艙n數,令f借(爐x依)襲=泄a1r1(塊x鍛)活+汽a2r2(周x示)晶+紐奉…鼻+價amrm(搜x講)（1）其箱中a1,清a2,君…芬am為潮待序定儲系愚數坑。第缺二墾步:確承定a1,滴a2,棚…乎am的陵準氧則口（脹最趁小濁二診乘新準冬則渠）術：使n個鄭點（xi,報yi)與曲芳線y現=填f辰(蹲x煮)的慮距邁離i的墨平號方縮慧和吉最版小。記

問腎題蝦歸鉗結參為櫻，作求a1,理a2,害…特am使J慶(催a1,秤a2,膜…箱am)最姻小胸。線賊性戴最悟小嚴二株乘姓法乳的艇求雙解尊：疤預偏備令知矮識超圖定腔方侄程套組：從方寒程礙個達數繳大微于譽未氣知脅量敞個但數狡的雄方末程原組即Ra=y其中超育定雞方來程做一捆般偏是值不贊存瓦在圣解由的杜矛駛盾形方心程貓組霧。如果有向量a使得達到最小，則稱a為上述超定方程的最小二乘解。線晃性誘最飽小盾二遠乘忘法碗的雅求占解定俯理收：當RTR可勝逆喪時省，刊超吸定泳方砌程恥組永（3）扯存郵在哈最時小世二臉乘避解繼，淚且骨即脈為講方吐程馳組RTR犧a邀=裕RTy的惰解咱：a鋸=劈燕(減RTR象)-黑1RTy所步以鳥，喬曲型線籮擬撿合寶的圈最麥小密二津乘跌法俗要或解巧決乒的傍問辱題敞，也實罷際彎上他就政是蝴求慶以悉下工超桂定創方牢程烤組若的蟲最歡小群二何乘豎解沈的詠問莖題跪。其中Ra=y（3）線蝦性滿最客小臂二渾乘獨擬遭合f檢(丟x貞)余=歷a1r1(箭x技)壩+譜…我+奴amrm(鄉豐x使)中艦函惰數{角r1(花x環)飯,刻…甚rm(腦x撿)疑}的凳選化取1埋.通贊過暢機努理體分濤析斧建蜜立姥數英學度模擾型亡來擔確欠定f則(價x翅)；++++++++++++++++++++++++++++++f=a1+a2xf=a1+a2x+a3x2f=a1+a2x+a3x2f=a1+a2/xf=aebxf=ae-bx2孕.將凈數發據(壤xi,逐yi)購i倍=扛1跌,鏡…豈n作耗圖脫，刷通登過瓦直賠觀諸判蝦斷援確樹定f率(桐x噴)：用M曲A睜T返L贈A稅B解碗擬悔合毅問訪題1、裕線蹦性雞最擋小伏二緊乘史擬剩合2、算非票線廁性杰最筒小器二籌乘停擬掉合用M晨A豆T誰L雞A略B作億線胃性打最趴小鉤二但乘果擬扣合1睡.作略多碑項縱式f禾(占x掙)傾=稻a1xm+略…袍+杯amx溜+團am伙+即1擬勵合,可英利酬用雖已跳有創程己序:a娘=棕p齊o刃l糾y耍f許i橡t醋(尿x填,旁y尊,駝m捐)2.對超定方程組可得最小二乘意義下的解。，用3績.多忙項妄式烏在x處箱的暢值y可伍用齒以稿下巷命脾令憑計個算胸：y任=熔p朵o六l味y晉v逐a書l（a，x）輸入同長度的數組X，Y擬合多項式次數即要求出二次多項式:中的使得:例對下面一組數據作二次多項式擬合1）炸輸墊入密以糞下竹命疑令：x招=旺0賀:兔0起.減1幅:善1鳴;y賀=衣[哥-階0爆.跌4滿4址7燦1拖.危9寺7炒8言3綠.帖2訂8味6掛.非1酸6臂7冠.參0劍8臭7姜.匯3監4更7板.陸6謠6招9虧.擾5壁6渾9鍋.互4威8鴉9戰.逝3吧0善1布1悔.梁2早]嚼;R批=園[涂(仍x袍.糖^也2臘)泳'拴x仰'等o犁n池e繪s勤(慨1衡1嬌,陷1召)遞]；A竭=懷R關\數y免'解上法1．用家解疑超事定肅方熄程墳的誦方碧法2）鞭計穴算徐結帽果：械Ａ=掌-糖9覆.型8澇1項0僑8藝2渴0電.伐1骨2經9黨3嚴-指0溝.絹0鄰3書1必71）聰輸急入盜以用下測命撕令營：x尖=們0蝦:牢0撲.鍛1螞:衡1懂;y肯=偉[眨-份0宜.吼4次4麥7遭1鑼.墓9頓7萬8認3流.脂2些8門6槽.逝1惕6錢7攀.持0鑼8晌7望.會3賊4煩7忠.色6偶6刑9過.死5殊6替9未.脖4暫8推9冊.鴿3嫁0稀1甚1屈.獄2樓]迷;A阻=打p竹o李l腥y敘f運i賓t陽(典x鵲,嶼y楚,長2大)z銹=淋p舌o叫l計y這v根a井l居(芽A繡,枕x污)膏;p夢l孫o男t魚(咸x屆,集y臺,繁'桐k隆+川'貓,鞏x她,夫z碑,赤'繞r枕'碑)勿%作丹出脈數雖據脅點脆和央擬料合按曲劇線植的婦圖素形2）叼計努算裕結良果涂：葵Ａ=味-弄9針.婚8攏1吸0福8多2胖0籠.屯1棕2沙9厭3遠-鈴0破.扯0氣3廈1傘7解切法2．用刃多畝項租式歪擬擠合蛾的編命烏令1蛙.串l問s戀q尚c稱u短r監v齡e名f歲i機t已輔知數幣據榮點：x星d貧a鄉豐t父a儲=（x替d清a變t騾a1，x洪d拒a燦t級a2，…，x千d獻a癢t攔an）究，y基d蜻a曬t濃a繼=（y逃d腦a黨t艇a1，y漆d鵲a泳t穿a2，…，y雅d寬a篇t半an）用M麗A楊T妥L扇A等B作炊非權線桌性網最槐小殺二爛乘暴擬鋤合M謀a途t泰l首a估b的蛛提施供練了毅兩梁個魚求偏非懶線菠性公最燭小晌二暮乘額擬隨合林的瞧函攀數弄：l嘩s鉆q政c孫u粗r者v偵e牢f殃i洗t和l睛s芳q梅n渾o相n給l恢i母n。搏兩懸個咬命具令英都戚要牛先嬌建槐立M圈-文振件f米u亞n蒸.侵m，竄在多其鑄中驕定驅義扁函蕩數f雄(嶄x娛)，臘但遷兩鬧者利定槍義f拒(蹦x倡)的朵方摩式缺是誦不宣同禽的,可器參蓋考塔例肺題.

lsqcurvefit用以求含參量x（向量）的向量值函數F(x,xdata)=（F（x，xdata1），…，F（x，xdatan））T中的參變量x(向量),使得輸淺入其格話式鹿為:(對1晴)x儀=l丸s哪q走c扁u譯r辣v袖e葬f努i抗t(午‘巷f萌u化n擔’密,膚x盟0央,水x慮d潛a犁t群a產,再y柳d雜a妖t貼a悔);(蠟2火)x考=悼l厲s采q廁c評u仙r拳v萍e遷f偶i羊t愉(精‘練f設u群n秋’碧,板x系0杜,膠x遵d殃a范t躬a垂,彈y并d散a彩t證a辛,參o雖p龜t塘i涌o脾n奸s燭)雨;(趴3緒)x魚=到l零s衛q把c弟u虧r羨v柿e查f斑i后t湯(挺‘欲f妙u和n踢’安,潮x套0謊,永x講d裹a窄t榆a以,坡y責d奮a偏t煌a燙,丑o掛p紅t氧i累o失n恨s炮,蛇’罰g錯r辮a完d拍’討)害;(報4逗)[輩x僚,悄o上p件t箱i斥o莫n束s主]毒=焰l什s響q釘c嘗u坊r秤v造e劃f記i則t卵(年‘火f因u溫n真’則,脹x墨0雅,造x忙d援a挑t決a悠,哨y薄d鴿a雕t遵a程,遇…依)污;(姨5造)[舌x系,勾o閘p究t問i受o隨n動s研,府f恥u天n倘v康a建l敞]防=晉l幻玉s確q觀c叛u脆r蘋v讀e病f氏i筒t源(招‘塘f剝u殊n疤’秒,恨x擠0蠅,刮x旋d摘a水t萄a熄,街y測d覆a堆t嗎a港,連…王)育;(言6網)[融x默,周o遭p粱t叔i狀o災n柴s歷,宿f蠅u單n桂v圾a切l孫,漲J辜a腔c腫o答b幅]穩=奏l梳s袖q脈c爽u床r樓v岸e漆f俊i貿t糟(誕‘優f頌u型n涼’城,躺x背0曲,分x愚d捕a穩t冤a趙,株y懼d預a徑t優a負,磚…賤)戒;fun是一個事先建立的定義函數F(x,xdata)

的M-文件,自變量為x和xdata說燙明制：x若=隔l鴨s逼q蹄c經u彩r紀v提e黃f欠i澡t庫(恐‘手f眾u控n燦’伙,屈x潛0松,婦x葵d品a刻t氣a趟,篩y并d枝a饑t賭a烘,塔o濃p藏t育i栗o丹n乓s蓮)瞞;迭代初值已知數據點選項見無約束優化

lsqnonlin用以求含參量x（向量）的向量值函數

f(x)=(f1(x),f2(x),…,fn(x))T

中的參量x，使得

最小。其中fi（x）=f（x，xdatai，ydatai）

=F(x,xdatai)-ydatai

2欣.軍l稈s豬q做n乓o慚n辨l石i呈n已秤知也數陰據堆點要：x聲d盲a擴t攝a截=（x卻d畢a掛t啞a1，x蘆d飄a蔑t個a2，…，x霧d撫a親t渾an）y仍d差a裁t辮a私=（y稅d劈燕a舞t現a1，y蹲d賴a笛t掩a2，…，y里d疑a巷t殺an）輸散入宋格靜式映為肅：1）x已=l拼s偷q蕉n邊o著n侄l志i邀n（知‘f安u燭n繭’，x遺0）殖；2）x拴=l災s倡q詳n仗o礙n燦l家i憲n（握‘f幟u伙n款’，x駕0，o舞p環t標i秀o屈n總s）船；3）x因=l柱s頑q春n課o餃n慨l恩i筍n（預‘f驚u艇n譯’，x朵0，o圖p不t馳i巾o宜n觸s，考‘g辦r厭a貸d宜’）謊；4）[撐x，o到p肌t付i神o引n麗s汗]枝=l絕s鍋q深n裙o和n鎖l購i蒜n（此‘f棗u犬n棕’，x寸0，…）執；5）[連x，o字p啟t緣瑞i零o謊n據s，f錦u卸n德v仁a摔l睬]低=l舊s原q遮n悟o從n搭l角i膚n（必‘f戶u法n泡’，x冠0，…）去；說戴明墊：x法=l為s庭q掃n成o搜n懶l專i擺n（反‘f義u瘡n脫’，x舞0，o固p劉t億i喚o輪n盈s）厭；fun是一個事先建立的定義函數f(x)的M-文件，自變量為x迭代初值選項見無約束優化

例2用下面一組數據擬合中的參數a，b，k該摟問是題爬即村解泊最愛優毫化貝問蒼題日：1）徒編燙寫M跌-文識件c嘩u陜r劇v錯e造f瞧u寧n撕1落.市mf盈u回n顫c羊t被i華o倘nf醒=表c側u輔r質v駝e督f籌u另n辰1擇(x捧,斯t響d堂a寺t擠a)f吸=席x屯(融1莊)洋+希x箭(俗2筆)雄*抹e諷x遼p恩(洗-運0恐.速0菠2盜*候x喪(亮3惹)碼*綱t名d然a軟t定a嫁)%其陽中x蟲(助1湖)牙=頂a堡;界x糠(汁2墾)任=蔬b；x央(騙3阿)鞏=蜂k巧;2）浮輸爽入道命獄令t膛d終a曲t摘a劇=霞1圾0守0酷:田1帥0族0健:椒1蚊0到0妻0c鏟d唱a垃t游a我=1奏e饒-正0存3*面[掉4茄.償5欲4姐,衡4萄.祝9債9發,糠5裹.波3點5理,魄5崇.飼6訊5點,盒5栗.巡壽9修0旱,茫6僻.同1權0毛,午6穿.卡2谷6禾,祝6奇.排3父9獄,6肌.也5煉0蹦,詢6執.收5本9促]須;x愚0碰=械[閱0蘋.沒2怠,臟0碑.療0竄5筍,昏0犁.牽0港5序]饑;x帖=狠l毛s抓q芹c階u預r獵v洋e巨f段i違t種(牢'誤c葛u質r著v頁e矮f戰u糠n踐1朵'批,范x擺0疑,夢t標d培a版t曠a胡,覆c條d眨a德t讀a津)f族=c稻u揭r陽v薄e鉛f及u孝n舞1田(額x渴,斬t而d場a鄙t應a釣)

F(x，tdata)=，x=(a，b，k)解微法1.用奸命挽令l伏s逢q駛c陵u載r遣v肌e縣f框i榮t3）豬運范算菜結圾果識為：f態=砌0計.怨0擺0宣4反3涌0段.顛0丈0師5膝1郵0挖.去0豬0球5稿6爆0染.蹤蝶0西0糕5套9搶0駱.惱0士0槍6譯10獻.點0秩0朝6正2書0腐.沾0辭0央6亞2劣0袍.么0披0孕6多3蟲0五.春0拍0丹6飾3信0走.漸0磨0欠6嘆3x腥=垂0喇.紀0姨0調6繞3阿-機0飛.等0虛0敏3嗓4仗0證.忘2秒5賢4底24）拿結受論：a蚊=網0錦.姨0輩0京6阿3賊,舌b匙=愉-晨0裙.桌0輛0跳3設4雕,育k暢=潤0韻.卵2宏5鐮4替2

解法2

用命令lsqnonlin

f(x)=F(x,tdata,ctada)=x=（a，b，k）1）編要寫M及-文勇件c旬u凡r斑v尼e漠f森u分n轎2辰.根mf殊u沉n裹c譯t辦i廊o錦nf索=變c維u捐r悄v哄e丘f洋u哥n控2聯(x)t犁d飲a腔t薪a她=訴1蓮0疼0跳:揮1圖0具0搜:宮1璃0做0喉0丈;c炸d瓣a答t鍛a暮=般1爐e妄-柄0盆3前*臭[肅4麗.尸5蛾4旅,竹4幻玉.消9避9見,松5析.葡3牽5油,祖5痛.筍6泉5悲,載5和.去9懸0荷,6答.耀1畝0耕,般6優.賢2競6帖,胳6都.公3包9尼,繭6社.采5擊0駁,巨6魂.璃5衫9箱]陪;f塞=荷x責(像1售)禾+枯x仇(蠶2樹)顏*據e垂x葬p瓣(尚-丘0述.愛0的2頸*抗x瓣(刮3性)晨*輩t冊d到a綠t袖a車)禾-渴c姑d盟a翁t河a2）目輸論入票命粘令:x形0疾=吸[與0術.足2激,初0幕.波0焰5秤,羨0爪.寇0奔5減]枕;x暗=童l統s嘗q津n擺o奪n獨l科i池n爸('盞c厘u鬼r型v撈e來f練u螺n塊2陳',努x畢0慕)f蹦=情c等u憤r飽v虛e饅f削u咳n私2笨(溉x爬)3）床運昂算竭結轉果魚為f跟=蹤蝶1愧.雄0社e船-夠0岔0所3沃*信(捏0凡.媽2梯3搖2意2欄-番0弱.景1贊2箭4基3灘-拳0殊.妥2員4廉9弦5螞-彩0傾.巴2昏4費1何3-擺0呀.棒1接6權6姻8隔-繡0休.變0閘7供2灣4招0鬧.亡0陶2皺4錦1鳴0塵.致1梨1任5趕9擁0勇.甘2色0兄3炸0垂0興.洲2言7孝9連2x陸=燈0將.潤0肅0漆6械3耍-屬0耕.也0控0筆3掩4僚0省.抓2擾5誓4勾2可撒以吃看扮出,兩垂個瞎命曠令礙的努計瞧算仔結機果董是罪相妨同混的.4）墨結心論：即內擬據合怕得a覽=0滲.張0晉0聯6時3手b臺=磁-揚0止.廟0川0不3睡4俱k先=型0瓦.秀2蠶5朗4引2M脂A園T菜L諸A烘B解友應樸用初問衣題格實蛾例1、熊電光阻越問塊題2、到給羨藥看方鄰案企問搭題*3、輛水惜塔叫流趟量壘估供計帽問蒙題電途阻翼問志題溫度t(0C)20.532.751.073.095.7電阻R()7658268739421032例.由數據擬合R=a1t+a2方法1.用命令polyfit(x,y,m)得最到a1=炊3奮.業3蛋9禁4原0抓,狀a2=琴7揉0扒2損.沾4園9攪1改8方法2.直接用結擔果競相蛇同燈。一萍室酬模久型：賺將礙整鏈個懂機道體巡壽看代作暈一扒個幼房輕室怨，俱稱中巷心妻室，鎖室勻內嚼血淹藥嚴濃果度狐是陽均雹勻伍的窮。棵快貞速么靜靜脈側注臟射室后屯，鐵濃鎮度通立飾即判上盜升女；合然濟后戀迅才速秀下向降離。左當坑濃場度姻太種低長時樣，濕達丹不竊到為預選期致的縱治杯療色效磁果炊；罵當趙濃插度塌太百高悄，梨又川可擾能興導擺致絞藥碗物滔中權毒團或術副雅作棚用焦太劃強俊。指臨裁床碧上而，或每悲種師藥啄物焰有岸一鏟個鴨最握小銜有雷效扮濃仗度c1和復一擱個誰最驚大說有尸效限濃城度c2。候設滲計壇給滑藥福方盜案善時世，傷要席使柴血未藥鄉豐濃到度腫保恭持輕在c1~墻c2之等間及。絲式本極題御設c1=肆1澇0，c2=礦2拖5痰(唐u收g毫/吸m槐l荷)浸.擬合問題實例2給藥方案——一疾種頑新脊藥狂用袍于股臨么床紗之舞前乎，事必子須判設什計恢給講藥且方秩案.藥詢物覆進織入惰機扒體葛后代血引液友輸言送救到俘全居身棋，侵在靈這釀個潛過冬程甚中塘不肝斷乘地刮被街吸理收淡、片分沃布考、悼代業謝縣，世最欲終曬排乘出估體聽外血，土藥凍物辜在脖血異液腿中貪的英濃歉度躁，纖即弱單亭位艇體稿積則血爸液擊中叉的脹藥瓦物丹含喜量嫌，送稱健為血世藥膨濃征度亞。

在實驗方面,對某人用快速靜脈注射方式一次注入該藥物300mg后,在一定時刻t(小時)采集血藥,測得血藥濃度c(ug/ml)如下表:

t(h)0.250.511.523468c(g/ml)19.2118.1515.3614.1012.899.327.455.243.01要口設云計錘給謊藥貿方喊案,必很須秩知抵道叫給紫藥聞后捕血膝藥響濃況度四隨泛時拜間訂變館化舞的仙規竿律鋼。肯從悠實銷驗伴和少理奸論向兩承方榆面粱著乖手齒：給嶺藥洲方砌案1誦.在懲快榨速蟲靜突脈質注份射親的拘給熱藥撇方鄙式吼下牙，鏟研塌究凈血宣藥筑濃訊度魔（猾單真位算體役積闖血塘液蠟中伍的欠藥播物置含瘡量拌）廢的犁變襖化叔規吉律邊。tc2cc10問估題2吳.給耐定貧藥栽物馳的濁最臨小首有撥效如濃熱度堪和皺最沫大握治濾療竄濃忍度貧，轟設聞計迫給差藥禍方恭案容：訊每技次丟注卡射協劑豪量坦多好大山；籍間申隔榆時動間糾多宮長路。分尋析理悶論律：絹用違一析室秀模萄型悲研這究姿血釀藥詢濃童度拳變嶺化沈規械律實俯驗裙：芒對盟血良藥但濃討度千數扭據羨作霜擬販合蚊，緒符趕合湯負次指寨數恩變賓化煉規陷律3忽.血飼液柳容現積v異,岔t沿=鑄0注受射貴劑維量d蜻,血喂藥屑濃益度都立平即高為d德/洲v腰.2排.藥權物療排膚除復速餐率圾與努血聚藥話濃顫度鋪成刮正怖比鉗，傳比賽例抓系結數k鏈(護>毀0勞)模文型在假撿設1突.機欺體筋看匠作智一醒個鈴房贊室輕，白室裁內技血己藥狡濃庫度長均嘉勻—聾—一今室炒模刺型模猴型槍建臂立在僚此典，d橋=練3竿0群0夠m燒g，t及c（t）勝在眨某具些體點精處輔的屈值薪見胃前櫻表構，酬需保經題擬州合圣求招出件參論數k、v用鼠線妙性耕最搞小采二籮乘超擬座合c皆(繪t樹)計算結果：d=300;t=[0.250.511.523468];c=[19.2118.1515.3614.1012.899.327.455.243.01];y=log(c);a=polyfit(t,y,1)k=-a(1)v=d/exp(a(2))程序：給予藥醫方芒案碌設獄計cc2c10t設居每淋次它注感射復劑淘量D坊,間駱隔依時月間血梯藥卻濃則度c仙(停t普)應c1c盤(芒t正)c2初桂次握劑健量D0應云加魚大給藥方案記為：2、1、計算結果：給藥方案：c1=脊1答0連,徑c2=蛛2終5k銳=以0殃.遞2省3受4夸7v猛=倉1送5弟.桃0政2故允可多制梳定桃給楊藥躲方倒案揉：即:首侍次攝注頂射3棋7拿5瘋m吸g，其材余咳每抓次煎注擇射2學2召5懇m輛g，注唇射繩的鍋間這隔愁時尾間門為4小蓄時期。估灰計芳水例塔基的適流辱量2、民解芬題誓思凱路3、怪算怠法渾設猾計坡與赴編口程1、墊問勢題某昏居準民伯區錘有燦一濾供啞居典民千用彎水抱的必園吧柱升形傻水怪塔潑，錫一法般杏可趕以頓通弓過怎測僑量采其大水東位憲來笑估巷計橫水別的冠流魔量趨，銜但湖面湖臨噸的阻困插難睜是稠，淹當認水導塔沙水蝦位勾下謙降訂到著設都定當的賞最射低提水脈位溪時塑，刻水筋泵備自扒動例啟搖動啦向什水托塔萌供壺水勿，傷到管設踐定愈的再最淘高拐水宇位做時桌停牲止揭供府水位，預這單段馳時吃間震無招法疑測斬量塞水題塔武的儲水侄位好和卸水男泵昂的呢供岔水巾量剃．粉通奮常粱水重泵扎每軍天犁供決水喝一招兩倦次誼，出每決次努約溫兩蹄小章時.水滴塔生是閥一厭個呀高1玩2斷.榴2米支，怖直辜徑1務7述.槐4米躍的駛正果園棚柱到．貌按深照腹設程計漢，句水魯塔初水敞位怨降痰至尿約8租.泛2米矮時富，蔑水扁泵桌自牢動燒啟衣動循，患水麥位婆升秩到曲約1瘡0悠.嘗8米大時庫水魔泵劣停源止離工鵲作艷．表1是泰某留一炒天禾的壞水名位乏測的量貸記豈錄帥，領試夾估智計壤任裳何攏時績刻槳（住包監括咳水移泵御正賴供絡水粱時籠）雄從巨水瘦塔燈流洋出許的蟲水白流吸量著，屢及針一丑天嚼的誤總諸用翻水澤量荷．流立量坊估餓計倡的差解性題袋思吩路擬毫合扶水隊位~時差間軋函煙數確王定揭流也量~時序間雄函笨數估狹計轎一只天赤總挨用懶水餐量擬近合臨水罰位~時諒間忍函幅數測淡量用記涉錄造看交，丈一濤天址有笨兩梯個緩供使水疏時濾段殘（凡以包下滋稱迎第1供哀水舍時宏段這和唉第2供蘋水筒時蹦段炎）批，榨和3個義水疼泵擊不浩工筍作螺時味段衛（叮以何下銷稱日第1時喘段t疼=兇0到t鬼=取8劑.再9橡7，墾第2次滋時軌段t譜=組1些0尚.喝9役5到t開=盆2園0漂.還8久4和賤第3時譜段t尼=禁2尤3以貿后陽）撈．匪對謹第1、2時亭段沫的終測童量鋸數稱據接直迫接乖分遞別袖作漂多基項臭式酷擬斗合薯，姓得照到旱水轎位烤函者數毀．帽為遍使千擬歪合誓曲革線時比碌較鏟光酒滑野，棕多征項嚴式豬次團數持不傭要寄太理高吊，氧一辨般匪在3察~澇6．嘴由拾于幅第3時竊段個只迅有3個汗測午量想記伶錄巨，侍無獄法佳對伯這烤一路時竹段戀的野水史位捐作艙出號較好好園的蒸擬擱合罷．2、確光定舊流撒量~時慕間詢函行數對塵于筐第1、2時榆段瓜只省需厲將巡壽水泉位馳函座數銅求黃導笨數溉即藝可游，驅對下于潑兩袋個杠供夜水對時難段氏的涂流嚴量脅，波則個用孤供振水積時妻段昏前續后做（堪水談泵薯不裂工陡作嗽時直段萬）炸的筆流厭量潑擬嚷合瘡得舍到藝，唱并蠶且比將衛擬守合父得答到褲的傲第2供朗水程時節段賞流宜量痛外洽推急，嚷將稿第3時條段裝流被量策包捕含匙在查第2供船水鏟時晝段悲內此．3、一踏天層總膠用笨水惱量殺的賣估川計總遺用韻水疑量蜘等載于羊兩總個班水爛泵策不佛工軟作泛時嚼段痰和們兩伐個帥供崗水襖時駁段望用螺水仍量桑之砍和鐘，覆它捐們胡都悅可墓以威由紐奉流艱量孫對蠅時蘇間句的賓積衡分吼得侍到太。算辮法膝設括計但與初編輸程1、擬晃合綠第1、2時娛段事的唱水智位睛，間并鐘導輸出盞流埋量2、擬礦合疼供膜水胞時瘋段井的宜流仇量3、估巾計監一奶天喪總程用備水樣量4、芳流畫量跨及塌總俘用攀水晨量眨的縮慧檢同驗1、擬擠合虹第1時兆段滿的被水再位滴，疤并蘋導叉出巧流冬量設t，h為狹已繼輸捆入巷的谷時輛刻那和猜水杰位獨測辣量背記丹錄敗（客水脹泵鋒啟編動終的4個急時乞刻脹不熱輸糕入鑄）叢，第1時束段各哭時字刻惰的羽流姓量嘉可足如街下潑得毒：1）c勇1況=傭p頭o孫l獲y與f坡i彎t（t（1：1郊0）攀，h（1：1氣0）預，3）栗；%用3次需多糞項泥式仰擬共合遣第1時尿段答水山位按，c稻1輸愉出3次向多廉項測式轎的偉系驗數2）a圈1盲=丈p館o去l煌y趴d亮e腳r（c駁1）忽；%薪a樸1輸采出待多勁項違式馬（到系據數撥為c愧1）銅導深數材的端系建數3）t扎p青1悶=底0：0補.勒1：9；x怨1銜=鄭-億p汗o骨l遍y攝v器a筋l（a小1，t夫p陜1）綠；%販x憑1輸鉗出池多識項癢式慮（貸系容數幻玉為a假1）質在t耽p喘1點仁的塵函異數咬值起（脖取偏負貧后開邊距為壁正辭值氏）夫，資即t飄p刑1時共刻墳的灑流棒量4）流笛量柳函練數旗為載：2、擬壓合膝第2時魂段餐的額水狗位遼，售并敘導米出貢流雹量設t，h為如已穿輸賀入映的禿時角刻難和雞水阿位涉測綁量缸記殘錄佳（企水側泵賓啟郊動雷的4個窯時粱刻妻不費輸鑼入惱）毯，第2時非段各公時駱刻寬的塑流任量辣可悄如蕉下各得收：1）c磨2明=遷p槍o秤l永y腦f寺i誰t牽(涼t榨(賓1項0瞞.芒9識:殺2型1崇)蹦,暗h損(湯1霜0葉.徹9辣:肉2坑1血)奴,貧3劍)；%用3次什多帶項倍式誰擬圣合腦第2時驗段野水忌位許，c勤2輸集出3次播多哀項插式聚的牧系蠟數2）a竿2不=嫂p惰o胳l薦y們d幻玉e苦r付(刺c墳2皇)；%芽a璃2輸駕出汽多控項形式連（符系柿數暗為c氧2）顛導蠢數譯的戲系形數3）t易p籃2肆=逃1島0濱.妥9駝:揀0麥.扭1釣:喘2準1激;x軟2疾=案-致p餐o潤l肥y部v融a擱l臨(冰a霞2洋,禽t嶺p粘2兄)有;%值x靜2輸綿出積多露項屆式莊（洲系剃數錄為a主2）講在t剝p浙2點唉的言函址數嘉值至（匹取分負宇后帶邊魚為棍正請值冬）斷，捐即t都p留2時策刻反的捐流縫量4）流嫌量付函霸數票為義：3、擬扯合苦供戚水述時擔段扇的御流唐量在榨第1供浩水膀時繳段震（t銷=玩9唯~聽1過1）套之鞏前代（幼即卡第1時衛段縫）口和娘之予后終（仇即疑第2時號段沙）逐各凈取標幾堪點怪，的其會流堆量糾已怪經丑得旁到地，港用靜它蝴們鈔擬典合基第1供嗎水鑒時繩段擠的鼓流就量卻．熄為趕使幼流懼量夫函戲數淋在t子=花9和t劍=某1問1連換續夠，環我殘們文簡烈單摸地柜只灣取4個輔點霸，衰擬觀合3次恭多憲項她式館（頂即蒼曲菠線限必屬過茶這4個抓點寧）藝，體實樸現胞如刻下懂：x歐x鈔1塞=趟-溪p瞞o耕l垂y派v兩a喚l（a味1，[蒸8傾9府]）戀；%取楊第1時猶段館在t太=帆8崇,誕9的偽流嗓量x反x蛛2醫=閃-忍p楚o巖l織y戒v快a阿l（a紙2，[附1旋1懸1伏2付]）嘆；%取丑第2時勉段谷在t喬=黃1施1旱,取1橡2的痰流蓬量x洞x敲1粥2謊=滾[冰x斑x汁1蹈x宴x潑2及]；c邀1村2惕=勒p障o好l粱y岡f爐i伴t（[槳8鞭9翅1擊1泳1撥2榆]，x驗x縣1沖2，3）秤；%擬昂合3次壞多境項遮式t樸p各1醬2映=半9：0毒.維1：1赤1；x災1慮2乞=政p爛o購l獎y結v恨a豪l（c慰1煉2，t駁p脅1耕2）嗓；%鑼x嚇1篇2輸簽出腳第1供葛水圈時吸段各改時芝刻周的飄流府量擬垃合津的勒流援量擦函故數鉛為鼠：在贊第2供萄水骨時鳥段萍之約前營取t孝=鄰2乳0，2樸0疊.介8兩晚點艷的呀流呢水鐘量耽，寫在殊該蝕時冒刻庫之硬后畢（勢第3時競段轎）渣僅牌有3個耐水占位蛙記萄錄掏，平我嗽們赤用搜差敘分仿得蚊到利流畜量繳，粒然相后賺用牽這4個破數萌值樸擬聯合饒第2供制水石時漁段食的衛流常量介如騾下徑：d甘t仆3御=墻d揮i污f駐f（t邁(貨2懼2：2紹4寶)）掛；%最棗后3個篩時死刻殼的刺兩察兩窮之峰差d救h爬3凈=記d紐奉i蠟f好f（h濕(辱2悔2：2每4膜)）孕；%最槍后3個源水盤位萄的墨兩戲兩止之聞差d掘h凡t頌3話=父-有d肥h脅3癢.謝/嗚d長t余3；%捐t秘(思2黨2毅)和t岔(掉2枝3槳)的直流洽量t逢3步=子[借2腳0用2污0共.掩8微t棄(裙2躬2貢)分t悠(道2寧3疊)有]；x刺x箱3劫=晝[猛-扁p仙o志l昌y我v寧a芒l犬(個a用2，t篩3認(補1：2賽)，d痕h腐t祖3或)漲]