1.1銳角三角函數（2）新知導入兩個物體在傾斜角不同的斜面上向上運動相同的距離，它們上升的高度相同嗎？兩個坡度不同但前進距離相同的電梯從底端到頂端，它們上升的高度相同嗎?從圖中我們可以看到，在傾斜角（∠α，∠β）不同的兩個斜面上，物體移動的距離都是l，而它在水平和鉛垂兩個方向上運動的距離卻各不相同.物體在斜面上運動時，在斜面、水平方向、鉛垂方向所經過的距離，以及斜面的傾斜角之間有什么關系？新知導入新知講解（1）sin30°,cos30°,tan30°的值分別是多少？CAB如圖∠A=30°，在∠A的一邊上任取一點B，作BC垂直于∠A的另一條邊與點C，則AB=2BC（為什么？）新知講解（2）sin45°,cos45°,tan45°的值分別是多少？ABC（45°在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°．設AC=a，那么BC=AC=a，所以112AB=．BCAC2aa2222=+=+sin45°=ABBC222a==sin45°=ABAC222a==tan45°=．ACBC1aa==aaa新知講解（3）利用下圖，你會求出60°的正弦、余弦、正切的值嗎？sin60°=23cos60°=21tan60°=3（60°新知講解特殊角的三角函數值表三角函數銳角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600新知講解從填寫的表格中，你發現了哪些規律？sin30°=cos60°sin60°=cos30°tan30°·tan60°=1

sin45°=cos45°如果∠A＋∠B=90°，那么sinA=cosB,cosA=sinB

．當0°≤α≤90°時，正切和正弦都隨著角度的增加而增大.余弦隨著角度的增加而減小.新知講解例2：求下列各式的值：（1）2sin30°-3cos60°（2）cos245°+tan60°·sin60°（3）新知講解解：（1）

2sin30°-3cos60°=

（2）

cos245°+tan60°·sin60°溫馨提示：sin245°表示(sin45°)2cos245°表示(cos45°)2新知講解例3：如圖，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=120°，求BC的長和△ABC的面積.新知講解解：如圖，作AD⊥BC，在△ABC中，AB0AC，∠BAC=120°鞏固提升1、在△ABC中，若

，∠A，∠B都是銳角，則∠C的度數是（）A．75° B．90° C．105° D．120°2、若一個三角形三個內角度數的比為1：2：3，那么這個三角形最小角的正切值為（）A、B、C、D、

DC鞏固提升3、在△ABC中，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|=0，則△ABC一定是（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形D鞏固提升4、求下列各式的值：（1）3tan30°﹣2tan45°+2sin60°+4cos60°（2）tan260°﹣2sin30°﹣cos45°（3）2sin60°+cos245°﹣4tan30°新知講解解：（1）

3tan30°﹣2tan45°+2sin60°+4cos60°

（2）

tan260°﹣2sin30°﹣cos45°

（3）

2sin60°+cos245°﹣4tan30°鞏固提升5、數學拓展課程《玩轉學具》課堂中，小明同學發現：一副三角板中，含45°的三角板的斜邊與含30°的三角板的長直角邊相等，于是，小陸同學提出一個問題：如圖，將一副三角板直角頂點重合拼放在一起，點B，C，E在同一直線上，若BC=2，求AF的長．請你運用所學的數學知識解決這個問題．鞏固提升解：在Rt△ABC中，BC=2，∠A=30°，則EF=A