29.1投影第二十九章投影與視圖導入新課講授新課當堂練習課堂小結29.1平行投影與中心投影29.1投影第二十九章投影與視圖導入新課講授新課11.了解投影、投影線、投影面、平行投影和中心投影的概念.2.了解平行投影和中心投影的含義、特征、區別與聯系.(重點)3.能利用平行投影和中心投影的相關知識解決實際問題.(重點、難點)學習目標1.了解投影、投影線、投影面、平行投影和中心投影學習目標2觀察下列圖片你發現了什么共同點？導入新課情境引入觀察下列圖片你發現了什么共同點？導入新課情境引入3請欣賞視頻：請欣賞視頻：4講授新課投影的概念一你知道物體與影子有什么關系嗎？觀察與思考講授新課投影的概念一你知道物體與影子有什么關系嗎？觀察與思考5

投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線，

一般地，用光線照射物體，在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影.歸納：投影面投影投影線

6把下列物體與它們的投影用線連接起來：練一練把下列物體與它們的投影用線連接起來：練一練7平行投影與中心投影二觀察下列圖片,你認為太陽光線有什么特征？太陽離我們非常遙遠，太陽光線可以看成平行光線.觀察與思考平行投影與中心投影二觀察下列圖片,你認為太陽光線有什么特征8由平行光線形成的投影叫做平行投影．歸納：由平行光線形成的投影叫做平行投影．歸納：9

例如，物體在太陽光的照射下形成的影子

(簡稱日影)就是平行投影．日影的方向可以反映時間，

我國古代的計時器日晷，就是根據日影來觀測時間的．例如，物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)10例1某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？（甲）（乙）ADD'BEE'典例精析例1某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.（11(2)當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？（甲）（乙）ADD'BEE'(2)當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？（甲12(3)在(2)的情況下，如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m，那么你能求出甲木桿的高度嗎?（甲）（乙）ADD'BEE'解：∵△ADD'∽△BEE'，∴AD:BE=AD′:BE′，即AD:1.5=1.24:1，解得AD=1.86.故甲木桿的高度為1.86m.(3)在(2)的情況下，如果測得甲、乙木桿的影子長分別（甲13

皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態反映在銀幕（投影面）上的表演藝術．觀察與思考你知道皮影戲中的影像是如何形成的嗎？皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態反映在銀幕（投影14例如：物體在燈泡發出的光照射下形成影子就是中心投影．

由同一點

(點光源)發出的光線形成的投影叫做中心投影．歸納：由同一點(點光源)發出的光線形成的投影叫做中心投15《平行投影與中心投影》課件-(公開課)2022年數學16請你分別指出下面的例子屬于什么投影？平行投影中心投影平行投影中心投影練一練請你分別指出下面的例子屬于什么投影？平行投影中心投影平行投影17例2確定下圖路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，兩線相交于點O，點O就是燈泡的位置.O例2確定下圖路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端及其影18平行投影和中心投影有什么區別和聯系呢?思考：平行投影和中心投影有什么區別和聯系呢?思考：19投影線互相平行，形成平行投影投影線集中于一點，形成中心投影都是物體在光線的照射下，在某個平面內形成的影子.(即都是投影)投影線互相平行，投影線集中于一點，形成中心投影都是物體在光20

1.下列物體的影子中，不正確的是()

A

B

C

DB當堂練習1.下列物體的影子中，不正確的是(212.下面屬于中心投影的是(

)A.太陽光下的樹影B.皮影戲C.月光下房屋的影子D.海上日出B3.晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子長度的變化情況是()A.先變短后變長B.先變長后變短C.逐漸變短D.逐漸變長A2.下面屬于中心投影的是224.小玲和小芳兩人身高相同，兩人站在燈光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子長，則可以判定小芳離燈光較______.（填“遠”或“近”）.近5.小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察廣場的旗桿隨太陽轉動的情況，無意之中，他發現這四個時刻廣場的旗桿在地面上的影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為

.

上午8時6.將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影的形狀是_______________．三角形或線段4.小玲和小芳兩人身高相同，兩人站在燈光下的不同近5.小亮237.小華在不同時間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是小華在下午拍攝的？(天安門是坐北向南的建筑.)√7.小華在不同時間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅√248.確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子．小趙8.確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的小趙25平行投影與中心投影投影的概念課堂小結平行投影與中心投影投影作圖平行投影與中心投影投影的概念課堂小結平行投影與中心投影投影作261.2.3相反數第一章有理數導入新課講授新課當堂練習課堂小結1.2有理數1.2.3相反數第一章有理數導入新課講授新課當堂練習課堂27學習目標1.借助數軸理解相反數的意義，懂得數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱.（難點）2.會求有理數的相反數.(重點）學習目標1.借助數軸理解相反數的意義，懂得數軸上表示相反數的28導入新課情境引入1

成語故事《南轅北轍》講了一個人……如果點O表示魏國的位置，點A表示楚國的位置，假設楚國與魏國相距30km，以魏國為原點0，我們規定向南為正方向，而此人從魏國出發向北到了點B也走了30km，請同學們把這3個點在數軸上表示出來．現在的位置魏國楚國OBA-30-20-100102030導入新課情境引入1成語故事《南轅北轍》講了一個人…29兩位同學背靠背，規定向前為正，一人向前走3步，記作

,一人向后走3步，記作

.

對照數軸,說出-3與+3兩數的相同點和不同點.你還能說出具備這些特征的成對的數嗎？情境引入2兩位同學背靠背，規定向前為正，一人向前走3步，記作30活動1：觀察下列一組數＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4，并把它們在數軸上表示出來.思考：

1）上述各對數之間有什么特點？

2）請寫出一組具有上述特點的數

3）你能得出相反數的概念嗎？

4）表示各對數的點在數軸上有什么位置關系？相反數一探究一相反數的概念活動1：觀察下列一組數＋1和－1，＋2.5和－2.5，相反數31講授新課活動2：請觀察這兩個數，它們有什么異同點？你還能列舉兩個這樣的數嗎？數字相同符號不同講授新課活動2：請觀察這兩個數，它們有什么異同點？你還能列舉321.定義：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.2.一般地，a和-a互為相反數.要點歸納代數意義1.定義：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.2.一般地，a33

判斷題：（1）－5是5的相反數;（）

（2）－5是相反數;（）

（3）與互為相反數;（）

（4）－5和5互為相反數；（）（5）相反數等于它本身的數只有0；﹙﹚（6）符號不同的兩個數互為相反數.﹙﹚

×√×

√√×練一練判斷題：（5）相反數等于它本身的數只有0；﹙﹚34結合數軸考慮：0的相反數是_____.一個正數的相反數是一個

。一個負數的相反數是一個

。負數正數一個數的相反數是它本身的數是______．00結合數軸考慮：0的相反數是_____.一個正數的相反數是一個35思考：在數軸上，畫出幾組表示相反數的點，并觀察這兩個點具有怎樣的特征？位于原點兩側，且與原點的距離相等.05-5-11探究二相反數的幾何意義a-a思考：在數軸上，畫出幾組表示相反數的點，并觀位于原點兩側，且36思考：數軸上到原點的距離相等的點所表示的數有什么特點？借助數軸填一填：1.數軸上與原點距離是2的點有____個，這些點表示的數是________；2.與原點的距離是5的點有____個，這些點表示的數是

________.02-2兩2和-25和-5兩

5-5思考：數軸上到原點的距離相等的點所表示的數有什02-2兩2371.互為相反數的兩個數分別位于原點的兩側（0除外）；2.互為相反數的兩個數到原點的距離相等.要點歸納幾何意義3.一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是

a的點有兩個，它們分別在原點的兩側，表示a和

-a，這兩點關于原點對稱.1.互為相反數的兩個數分別位于原點的兩側（0除外）；要點歸納381.

一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是a的點有_____個，它們分別在原點的______，表示_______，我們說這兩點________________.兩左右-a和a關于原點對稱歸納總結1.一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是a的點有_39多重符號的化簡二問題1：a的相反數是什么？

在這個數前加一個“－”號．問題2：如何求一個數的相反數？

a

的相反數是－a

，a可表示任意有理數.多重符號的化簡二問題1：a的相反數是什么？在這個數前加40－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它們的結果應是多少？問題3：若把a分別換成＋5，－7，0時，這些數的相反數怎樣表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？問題3：若把a分別換41

(1)是____的相反數，(2)是______的相反數，=______．(3)是_______的相反數，．

(4)是_______的相反數，．＋4-4填一填＋4-4填一填42思考：如果在一個數前面加上“＋”號所得得到的結果是什么呢？歸納總結在一個數前面加上“－”號表示求這個數的相反數.思考：如果在一個數前面加上“＋”號所得得到的歸納總結在一個43

化簡下列各數（先讀后寫）(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]例2(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由內向外依次去括號方法總結：化簡多重符號時，只需數一下數字前面有多少個負號，若有偶數個，則結果為正；若有奇數個，則結果為負.解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；

(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；化簡下列各數（先讀后寫）例2(6)-[+(-7)]44技巧：（一查二定）1.式子中含偶數個“－”號時，結果正；含奇數個“－”號時，結果為負。2.凡是“+”都去掉。技巧：（一查二定）451．-1.6是____的相反數，____的相反數是0.3．2．下列幾對數中互為相反數的一對為（）．A．和B．與

C．與3．5的相反數是____；a的相反數是___；1.6-a-5C-0.3當堂練習1．-1.6是____的相反數，____的相反數是0.3．1464．若a=-13，則-a=____;