一、直線(xiàn)和平面平行的判定（1）直線(xiàn)和平面平行的判定定理：

如果平面外一條直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行。（2）符號(hào)表示：：線(xiàn)線(xiàn)平行，則線(xiàn)面平行（3）注意：使用定理時(shí)，必須具備三個(gè)條件：（1）直線(xiàn)a在平面α外，（2）直線(xiàn)b在平面α內(nèi)，（3）兩條直線(xiàn)a、b

三個(gè)條件缺一不可，缺少其中任何一條，則結(jié)論就不一定成立了。1

定義法：證明直線(xiàn)與平面無(wú)公共點(diǎn)；

判定定理：證明平面外直線(xiàn)與平面內(nèi)直線(xiàn)平行．（4）怎樣判定直線(xiàn)與平面平行？線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行思考：（1）若平面外兩個(gè)點(diǎn)到此平面的距離相等，則經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)與這個(gè)平面平行。（）（2）若平面外三點(diǎn)到此平面的距離相等，則經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的平面與這個(gè)平面平行。（）（3）若平面外不共線(xiàn)的三點(diǎn)到此平面的距離相等，則經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的平面與這個(gè)平面平行。（）22.2.2平面和平面平行3二層樓房示意圖復(fù)習(xí)提問(wèn):1、兩直線(xiàn)的位置關(guān)系2、直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系空間中3、平面間的位置關(guān)系平行、相交、異面平行、相交、在平面內(nèi)42、空間兩平面的位置關(guān)系有哪些?我們來(lái)思考：a無(wú)一條公共直線(xiàn)位置關(guān)系兩平面平行兩平面相交公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言5一.兩個(gè)平面的位置關(guān)系————有一條公共直線(xiàn)——沒(méi)有公共點(diǎn)；命題:

若一個(gè)平面內(nèi)的所有直線(xiàn)都和另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行兩個(gè)平面平行1、兩個(gè)平面相交2、畫(huà)法:（2）不正確畫(huà)法O6３.由兩個(gè)平面平行的定義可得:如果兩個(gè)平面平行,那么在其中一個(gè)平面內(nèi)的所有直線(xiàn)一定都和另一個(gè)平面平行;B.反過(guò)來(lái),如果一個(gè)平面內(nèi)的所有直線(xiàn)都和另一個(gè)平面平行,那么這兩個(gè)平面平行.7(1)若則直線(xiàn)a、b的位置關(guān)系如何？βαab練習(xí)１、可借助長(zhǎng)方體理解8(2)若則直線(xiàn)a與平面β的位置關(guān)系如何？βαa9(3)若則直線(xiàn)a與平面β的位置關(guān)系如何？βαa10(4)若α∥β,且α與γ相交,則β與γ的位置關(guān)系如何？βαγ11(5)若,則α與β一定平行嗎？βαa12問(wèn)題討論

1、建筑師如何檢驗(yàn)屋頂平面是否與水平面平行？13

2、如果平面α內(nèi)的任意直線(xiàn)都平行于平面β，則α∥β嗎？βα14

3、若平面α內(nèi)有一條直線(xiàn)a平行于平面β，則能保證α∥β嗎？βαa15

4、若平面α內(nèi)有兩條直線(xiàn)a、b都平行于平面β，能保證α∥β嗎？βαabβαab16探究：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行．已知:求證:證明：用反證法證明．假設(shè)．

同理這與題設(shè)和是相交直線(xiàn)是矛盾的．17如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.二、平面與平面平行1、判定定理：線(xiàn)不在多,重在相交.18平面與平面平行的判定定理：

(2)符號(hào)表示：

歸納結(jié)論

(1)如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.P①內(nèi)②交③平行簡(jiǎn)述為：線(xiàn)面平行，則面面平行19

定義法：證明平面與平面無(wú)公共點(diǎn)；

判定定理：其中一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面（5）怎樣判定平面與平面平行？線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行面面平行（3）注意：（4）推論：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面平行.

20練習(xí)２、判斷下列命題是否正確？（1）平行于同一條直線(xiàn)的兩平面平行βαa（×）21

（2）若平面α內(nèi)有兩條直線(xiàn)都平行于平面β，則α∥β.（×）βαab22

（3）若平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都平行于平面β，則α∥β.βα（×）23(4)過(guò)平面外一點(diǎn)，只可作1個(gè)平面與已知平面平行（√）24

（5）設(shè)a、b為異面直線(xiàn)，則存在平面α、β，使βαab（√）25ABDCD'C'B'A'例1.如圖,在長(zhǎng)方體中,求證:.

只要證一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)和另一個(gè)平面平行即可．面面平行線(xiàn)面平行線(xiàn)線(xiàn)平行分析：三、定理的應(yīng)用26鞏固練習(xí):

1、如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中，M,N,E,F分別是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中點(diǎn)，求證:平面AMN//平面EFDB.272、點(diǎn)P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，A’,B’,C’分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心.求證:平面A’B’C’//平面ABCBPA’CADB’C’FE28D1C1B1A1DCBA例１、已知正方體求證:如圖:29練習(xí)1、已知正方體ABCD-A1B1C1D1P,Q,R,分別為A1A,AB,AD的中點(diǎn)求證：平面PQR∥平面CB1D1.PQR分析：連結(jié)A1B，PQ∥A1BA1B∥CD1故PQ∥CD1同理可得，……30練習(xí)2、在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分別是AD1、BD和B1C的中點(diǎn)，求證：平面MNP∥平面CC1D1D.ADCBA1B1C1D1NMPEF31

練習(xí)3、在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分別是棱A1B1，A1D1，C1D1，B1C1的中點(diǎn)，求證：（1）E、F、B、D四點(diǎn)共面；（2）平面AMN∥平面BDEF.ADCBA1B1C1D1NMFEOPQ321.面面平行,通?？梢赞D(zhuǎn)化為線(xiàn)面平行來(lái)處理.反思~領(lǐng)悟：2、證明的書(shū)寫(xiě)三個(gè)條件“內(nèi)”、“交”、“平行”，缺一不可。線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行面面平行基本思路:33(A).1種(B).2種(C).3種(D).4種鞏固練習(xí):CC

2.選擇題：（2）經(jīng)過(guò)平面外兩點(diǎn)可作該平面的平行平面的

個(gè)數(shù)為（）(A).0(B).1(C).0或1(D).1或2343:判斷下列命題是否正確,并說(shuō)明理由.②若平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)分別與平面β平行,則α與β平行.③平行于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行.①若平面α內(nèi)的兩條直線(xiàn)分別與平面β平行,則α與β平行.④兩個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線(xiàn),則這兩個(gè)平面平行.⑤過(guò)已知平面外一條直線(xiàn),必能作出與已知平面平行的平面.(×)(×)(×)(×)(×)35經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,And