第第頁北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《期中訓(xùn)練試題》（含答案）北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)期中訓(xùn)練試題

一、選擇題

1．圓的半徑由6cm增加到9cm，圓的面積增加了（）平方厘米。

A．9B．45C．9πD．45π

2．用一塊長12米、寬8米的長方形鐵皮剪成半徑是1.5米的小圓（不能剪拼），至多能做（）個。

A．11個B．8個C．10個D．13個

3．一堆化肥用去了噸后，還剩下這堆化肥的，用去的和剩下的相比，（）．

A．用去的多B．剩下的多C．一樣多D．無法比較

4．90%錯寫成90結(jié)果比原來（）

A．多100B．少89.1C．多89.1

5．一件上衣先漲價5%，后降價5%，與原價比較，價格（）

A．降低了B．提高了C．相等D．無法比較

二、填空題

6．一個圓的周長是18.84厘米，面積是（________）平方厘米。

7．一個三角形的底和高都增加20%，面積增加（________）%。

8．圓的直徑增加2厘米，周長增加（________）厘米。圓的周長增加3π厘米，半徑增加（________）厘米。

9．檢驗一批零件，485件合格，15件不合格，這批零件的合格率是（______）．

10．16千克增加后是（_____）千克，16千克增加千克后是（_____）千克．

11．一個圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的周長擴(kuò)大________倍，面積擴(kuò)大________倍．

12．把米長的繩子平均分成4段，每段長是這根繩子的，每段長（）米。

13．一臺冰箱降價后售價為2100元，原價是（______）元．

14．某種花生仁的出油率約是42%，要榨1050kg的油，需要這種花生仁（________）千克。

15．一筐水果連筐共重50千克，賣出水果的50%后，連筐共重27千克，水果有（________）千克。

三、口算

16．直接寫出得數(shù)。

四、解方程

17．解方程。

35%x＋27%x＝3103.1－6%x＝0.745＋36%x＝117

五、脫式計算

18．脫式計算，能簡算的要簡算

（＋）÷24×（--）36×＋36×37.5％

六、判斷題

19．某種商品先漲價，再降價后，價格沒變。（________）

20．圓的直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半．（______）

21．當(dāng)圓的半徑等于2cm時，圓的周長和面積相等。（________）

22．工廠的工人只要認(rèn)真工作，產(chǎn)品的合格率就會大于100%．（________）

23．甲數(shù)的30%等于乙數(shù)的45%，那么甲數(shù)一定小于乙數(shù)．________

七、解答題

24．我校五月份計劃用煤25噸，實際用煤20噸，那么節(jié)約了百分之幾？

25．校園里有松樹60棵，正好比柳樹多20%。校園里柳樹有多少棵？

26．小剛的爸爸存教育儲蓄25000元，存期2年，年利率為4.52%，到期時小明爸爸一共可以取多少錢？

27．一本書八五折后比原價便宜了3元，這本書原價多少元？

28．某鐘表的分針長10厘米，從3時走到4時，分針尖端走過了多少厘米？分針掃過的面積是多少平方厘米？

29．六年級有三好學(xué)生28人,是六年級學(xué)生人數(shù)的1/6,六年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的2/9.全校有學(xué)生多少人

30．水結(jié)成冰后，體積大約增加?，F(xiàn)有20L的水，能結(jié)成多少立方分米的冰？

31．張老師今年的月工資上調(diào)了10%，比原來增加了200元，張老師原來的月工資是多少元？

32．小明看一本故事書，第一天看了60頁，第二天看了的頁數(shù)比第一天少20%，第三天看了全書的25%，三天看完，這本故事書一共有多少頁？

八、圖形計算

33．求下圖中的周長和面積．

九、作圖題

34．畫一畫。

參考答案

1．D

【分析】

圓的面積＝πr2，據(jù)此分別求出圓的前后面積，再把它們相減即可。

【詳解】

92π－62π

＝81π－36π

＝45π

故答案為：D

【點睛】

本題考查圓的面積的計算，根據(jù)圓的面積公式即可解答。

2．B

【分析】

小圓的直徑是1.5×2＝3（米），求出長方形的長、寬分別含有幾個小圓直徑，相乘即可。

【詳解】

1.5×2＝3（米）

12÷3＝4（個），8÷3≈2（個）

4×2＝8（個）

至少能剪8個。

故選擇：B。

【點睛】

此題主要考查了圓的特點，注意剪切的時候不夠3米就要舍去。

3．A

【詳解】

略

4．C

【詳解】

90%=0.9

90﹣0.9=89.1

答：90%錯寫成90結(jié)果比原來多了89.1．

故選C．

5．A

【詳解】

要與原價比較，需求出先漲價，后降價的價格，再與原價進(jìn)行比較.

解：設(shè)原價為a元，可得a（1+5%）（1-5%）=0.9975a,所以0.9975a故答案為A

6．28.26

【分析】

根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把周長18.84代入公式，求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)代入即可求解。

【詳解】

18.84÷3.14÷2

＝6÷2

＝3（厘米）

3×3×3.14

＝9×3.14

＝28.26（平方厘米）

【點睛】

本題主要考查圓的周長和面積公式，熟練掌握圓的周長和面積公式并靈活運用。

7．44

【分析】

三角形的面積S＝ab，三角形的底和高都增加20%，求出此時的三角形面積，即可知道增加了多少。

【詳解】

（1＋20%）a×（1＋20%）b

＝1.2a×1.2b

＝1.44ab；

（1.44ab－ab）÷ab

＝0.44ab÷ab

＝44%

面積增加了44%

【點睛】

此題考查了求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，用兩數(shù)之差除以另一個數(shù)即可。解答此題的關(guān)鍵是求出增加后的面積是多少。

8．6.281.5

【分析】

已知圓的周長C＝πd，直徑增加2厘米，周長增加2π厘米；。圓的周長增加3π厘米，直徑增加（3π÷π）厘米，那么半徑增加的厘米數(shù)需要再除以2。

【詳解】

2×3.14＝6.28（厘米），周長增加6.28厘米；

3π÷π÷2

＝3÷2

＝1.5（厘米）

圓的周長增加3π厘米，半徑增加1.5厘米。

【點睛】

此題考查了圓周長的相關(guān)計算，需牢記公式并能靈活運用。

9．97%

【詳解】

略

10．24

【詳解】

略

11．39

【分析】

圓周長公式：C=πd，圓面積公式：S=πr，圓的周長擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑擴(kuò)大的倍數(shù)相等，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍．

【詳解】

根據(jù)圓的周長和面積公式可知，一個圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的周長擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大9倍．

故答案為3；9

12．；

【分析】

一根繩子長米，把它平均分成4段，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，即將這段繩子全長當(dāng)作單位“1”平均分成4份，則每份是這根繩子的1÷4＝；求每段長用總長度除以份數(shù)即可。

【詳解】

1÷4＝

÷4＝（米）

【點睛】

針對此類分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，找到單位“1”和平均的份數(shù)，平均分成的份數(shù)作為除數(shù)，單位“1”作被除數(shù)，即可求得每一份的大小，進(jìn)而求得幾份大小。

13．2400

【詳解】

略

14．2500

【分析】

根據(jù)出油率＝出油質(zhì)量÷花生仁的質(zhì)量×100%，把數(shù)代入公式即可求解。

【詳解】

1050÷42%＝2500（千克）

【點睛】

本題主要考查出油率的公式，熟練掌握它的公式并靈活運用。

15．46

【分析】

根據(jù)題目可知，最開始連筐共重50千克，賣出一些水果后連筐共重27千克，則賣出去50－27＝23（千克），由此即可知道水果的50%是23千克，單位“1”是全部水果的重量，單位“1”未知，用除法，即23÷50%，算出結(jié)果即可。

【詳解】

（50－27）÷50%

＝23÷50%

＝46（千克）

【點睛】

本題主要考查尋找對應(yīng)量和對應(yīng)百分率，找準(zhǔn)對應(yīng)量和對應(yīng)百分率相除即可得到單位“1”。

16．4；1；0；0.1

99；；18；

【詳解】

略

17．x＝500；x＝40；x＝200

【分析】

35%x＋27%x＝310，先計算出35%與27%的和，再用310除以35%與27%的和，即可解答；

3.1－6%x＝0.7，用3.1－0.7，再除以6%，即可解答；

45＋36%x＝117，先計算出117－45的差，再除以36%，即可解答。

【詳解】

35%x＋27%x＝310

解：62%x＝310

x＝310÷62%

x＝500

3.1－6%x＝0.7

解：6%x＝3.1－0.7

6%x＝2.4

x＝2.4÷6%

x＝40

45＋36%x＝117

解：36%x＝117－45

36%x＝72

x＝72÷36%

x＝200

18．2536

【詳解】

略

19．×

【分析】

將這種商品的原價當(dāng)做單位“1”，先提價20%后的價格為原價的1＋20%；再降價20%后，則此時的價格是降價前的1－20%，即是原價的（1＋20%）×（1－20%）。

【詳解】

假設(shè)原價為1

（1＋20%）×（1－20%）

＝1.2×0.8

＝0.96

1＞0.96

故本題說法錯誤。

【點睛】

本題考查比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的問題，注意單位“1”的變化是解題的關(guān)鍵。

20．×

【詳解】

在同圓或等圓中，直徑等于半徑的2倍，也就是“圓的直徑是它的半徑的2倍，半徑是它直徑的一半．

21．×

【分析】

根據(jù)圓的周長和面積的定義，直接判斷即可。

【詳解】

周長的單位是長度單位，面積的單位是面積單位。所以，圓的周長和面積的大小沒有可比性，不能說圓的周長和面積相等。

所以判斷錯誤。

【點睛】

本題考查了圓的周長和面積，明確二者的定義是判斷的關(guān)鍵。

22．×

【詳解】

略

23．×

【詳解】

（1）甲數(shù)：乙數(shù)=45%：30%=3：2，所以甲數(shù)＞乙數(shù)；

（2）當(dāng)甲數(shù)和乙數(shù)都等于0時，等式仍然成立，此時甲數(shù)等于乙數(shù)．

故答案為錯誤．

24．20%

【分析】

根據(jù)題目可知，計劃用煤量是單位“1”，節(jié)約了25－20＝5噸，用節(jié)約的量除以單位“1”乘100%即可求出節(jié)約了百分之幾。

【詳解】

（25－20）÷25×100%

＝5÷25×100%

＝20%

答：節(jié)約了20%

【點睛】

本題主要考查一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，用少的量÷另一個數(shù)×100%即可。

25．50棵

【分析】

把柳樹的棵數(shù)看作單位“1”，則松樹是柳樹的（1＋20%），已知松樹有60棵，用除法即可求出柳樹的棵數(shù)。

【詳解】

60÷（1＋20%）

＝60÷1.2

＝50（棵）

答：校園里有柳樹50棵。

【點睛】

此題考查了有關(guān)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求單位“1”用除法，已知單位“1”用乘法。找準(zhǔn)單位“1”是解題關(guān)鍵。

26．27260元

【分析】

根據(jù)利息＝本金×利率×?xí)r間，求出到期時小明爸爸可得的利息，再加上本金即可。

【詳解】

25000×4.52%×2＋25000

＝2260＋25000

＝27260（元）

答：到期時小明爸爸一共可以取27260元。

【點睛】

此題考查了利率問題，牢記利息計算公式，注意時間和利率的對應(yīng)，認(rèn)真解答即可。

27．20元

【分析】

把原價看作單位“1”，則原價的（1－85%）是3元，用除法即可求出原價是多少。

【詳解】

3÷（1－85%）

＝3÷15%

＝20（元）

答：這本書的原價是20元。

【點睛】

此題考查了折扣問題，打幾幾折就是按原價的百分之幾十幾出售，找出3元對應(yīng)的百分率是解題關(guān)鍵。

28．62.4厘米；314平方厘米

【分析】

從3時走到4時，分針轉(zhuǎn)一圈，就是整個圓形，分針長是圓的半徑，針尖走過的長度是圓的周長，掃過的面積是圓的面積，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr和圓的面積公式：S＝πr2即可解答。

【詳解】

周長：3.14×10×2＝62.4（厘米）

面積：3.14×102＝314（平方厘米）

答：分針針尖走過了62.4厘米，分針掃過的面積是314平方厘米。

【點睛】

此題關(guān)鍵在于考查學(xué)生利用現(xiàn)有圓的面積公式和周長公式解決鐘表實際問題的能力。

29．28×6=168（人）168÷2×9=756（人）

答：全校一共有756人．

【詳解】

略

30．22立方分米

【分析】

由于水結(jié)成冰，體積增加，則變成冰之后體積是原來狀態(tài)的1＋＝，由于單位“1”是水的體積，單位“1”已知，用乘法，即20×，算出結(jié)果即可。

【詳解】

20×（1＋）

＝20×

＝22（升）

22升＝22立方分米

答：能結(jié)成22立方分米的冰。

【點睛】

本題主要考查比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用這個數(shù)×（1＋幾分之幾）。

31．2000元

【分析】

根據(jù)題目可知，張老師原來的工資是單位“1”，張老師今年的月工資上調(diào)了10%，即10%是增加的部分，增加了200元，根據(jù)公式：對應(yīng)量÷對應(yīng)百分率＝單位“1”，把數(shù)代入公式即可求解。

【詳解】

200÷10%＝2000（元）

答：張老師原來的月工資是2000元。

【點睛】

本題主要考查尋找對應(yīng)量和對應(yīng)百分率，找準(zhǔn)對應(yīng)量和對應(yīng)百分率相除即可得到單位“1”。

32．144頁．

【分析】

由題意，第一天看了60頁，第二天看了的頁數(shù)比第一天少20%，那么第二天看了60×（1﹣20%），這兩天一共看全書的1﹣25%=75%．因此，這本書的總頁數(shù)為：[60+60×（1﹣20%）]÷（1﹣25%），解決問題．

【詳解】

[60+60×（1﹣20%）]÷（1﹣25%），

=[60+48]÷0.75，

=108÷0.75，

=144（頁）；

答：這本故事書一共有144頁．

【點評】

解答此題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，在求第二天看的頁數(shù)時，把第一天看的頁數(shù)看做單位“1”；在求這本書的頁數(shù)時，把總頁數(shù)看做單位“1”．

33．32.56cm，