3.3 x-y-

5

(mn)2

1請仔細觀察，它們之間有什么區別1 （a+b）n你可以發現（a+b）6=a6+5a5b+10a4b2+10a2b4+5ab6+b65、研究：中注意事項告訴我們在學習過程中或解決過程中應注意的 題a2ah有理數m的相反數-m，每月把零花錢x元捐出給希望工程，一年下來12x元。這些問題中的代數式a2、ah、-m, 因數，x是字母因數，我們把單項式中的數因數叫單項式（或字母因數）1

ay1/3，-abc1，vt3（1） - -4a2里字母a-3/5xx-x2yzxyz2、1、為二次單項式，a2x3/3的次數是五次可稱為五次單項式等等，須注意單項式的系數與次數的1a31，a3aaa3，這二個概念，務必分得清楚，判斷得（1）數是，次數是。2a+2ba2πr2x+213x2-2x+53x2-2x+552a+2ba2πr2是二次項式，x+21一次二項式，3x22x+5m2-2mn+n2也是二次三項式。在多項式里，次數最高的項的次式，3x2-2x+5m2-2mn+n2也是二次三項式。（1） 寬與加深，專業化越來越突出，在代數式的研究方向上也出現了兩個方面。形如πr2、a+b、πr3、r2hab等代數式與+、

、

、121等代數式之間有著明顯的區別，一組代數式

(mn)

經過比較分析：單項式是整式，幾個單項式的和仍然是整式，所以多項式也是整式，這就是說：

x2+1x=x2+1=+1=

++1x=

++1=4+4+1=9難點）在移動多項式中的單項式的項時，要常它的每項的性質符號一起移動，如果第一項省略掉性質符號“+”移到后面時，就要補上這個“+”號；如果原來的中間到第一項性質符號是正的，也可x-5-2x2+7x33x2y+4xy2-x3-5y3-x3+3x2y+4xy2-5y3按y5y3+4xy2+3x2y-x3按x5y3+4xy2+3x2y-x3按xx3+3x2y+4xy2-（1）（2）方律來進行類比我們可以對這個式子進行分析：-13+5413，+26，-37，+54和，因此此式可以變形為（-13）+（226）+（-37）+（54）（+26）+（+3x2y（+4xy2（-1：選擇題下列說法中，正確的個數 （2x23；⑤ab-13A、0個B、1 2x2與-3。答案：選C例2：下列各式中的單項式并寫出各單項式的系數和次-2xy，-3

xy,3

3ax2,1- x2-y2,2答案：單項式有 -2xy，-3

3ax2,22xy2；-mx1，2；3ax2 2xy可以變形為-xy，35。 例

ab2c-

s2t414-3-53 （1）x2-a5-2a3+16：xaxa（1）④b3+4ab3+6a2b27：a2，一次項系數為-1a2，則此三次項為2a3，一次項系數為-1，則此一次項為-a，3，2a3-a+3 項最少能 x一次及常數項，當然，只含有五次項與其余任意一個單項式而組成的一個多項也可以，如項數最多x5+5x+10x+5x+1；5+19：已知m、n，am-2b2c-a2bn-2c4+am+1bn-1cmn解析：此代數式為八次三項式，則其中的一個單項式次數必為8，下面我們只需考查三個單項式的次數即可，am-2b2cm+1；-a2bn-2c4n+4；am+1bn-1cm+n+1.答案：組成這個多項式的每個單項式的次數分別為m+1；n+4；m+n+1.m+n+1＞m+1（1）n+4 m=3、（2）m+n+1=8由條件可知n＞2且n為自然數當n=3時 m、nm=3，n=4x

2ax5

5x,x2-x（a B、 D、

2ax5

5,x,x2-x5a例12：多項式x2y-xy2-x3+2y3的項并把它按x的降冪排列x2y-xy2-x3+2y34x2y，-xy2x3+2y3xx3+x2y-xy2+2y313：2（x2-3xy-y2）-(x2+2mxy+2y2xym故：-6與-2m互為相反數 綜合題：例1：已知m、n為正整數5xymzn是5次單項式，則m 解析：由題已知1+m+n=5即 ∴ 方律：①根據定義來理解題意，從而正確得出相等關系例2：若二次三項式y2-2y+n中以4代替y其值為0，則n值是 C例3：下列語句正確的是（ A3abc4C22x3y494答案：選B（1）4：xx2+(a+b)x+5bx2-x-30a,bxx且5b=-30 兩個整式恒等意即不論x5：有一個兩位數，若將其十位、個位數字交換，組成一個新的兩位數，求新兩們數與原兩位10x+y[經驗技巧]1，10，100，p、qpqpqp與qp×100+q即而p的每個數字所在的數位都上升了兩位，p中原來的個位上升到百位，原來的十位上升到千位，（2）（1）1/πx(12x2y3(3)5a25，2(4ab2c4P101多項 幾次幾項 3、整 單項P103

x

1x+1按x按x3.3說法（1）m1，12a- 1 1135（3）2m3n3-3m2n2+mn6，2m3n3，-3m2n25x25-3x+x3x35-3按x：2x3y+5x2-按y：5x2+2x3y-1、只含 5、多項式3a-4a2b+1/2中最高次項的次數是 6、把多項式ax3-by3+cx2y2-dxuy按字母x的升冪排 ，按字母y的降冪 7、如果-ax2ym是關于x,y的單項式系數為-，次數是4，則a= 8、代數式-

ab5

x4

a.xn+1ym+4(m,nA、 D、 s=a+b多項式共有

xy 7

,

3a 11、下列說法錯誤的是（ C、x-2是二次式D、x-2是二項12、代數式3+x1 x C、是一次二項式D、既不是單項式也不是多項式13、有理數a,b,c在數軸上的位置如下圖：化簡代數式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c| 2、2，3，54x2y3/74/7x2，y3，但這個單項式的3、47abmc2m+35xy674、-2x2-2x-32x，它的系數是-5、3，-4，1/23a-4a2b+它是三次項，系數為-4，+這一項不含任何字母是常數，6、-by3-dxy+cx2y2+ax3-by3+cx2y2-dxy+ax3解析：把一個多項式按某一字母的升或