第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年安徽省六安市金安區重點中學七年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在實數?5，π，0，?3中，最小的實數是A.?5 B.π C.0 2.下列計算正確的是(

)A.b3?b3=2b3 3.在電子顯微鏡下測得一個圓球體細胞的直徑是0.000?000?25A.2.5×10?7 B.0.25×104.化簡x÷xy?A.xy B.yx C.xy5.設M=(x+3)(x?7A.M<N B.M>N C.6.下列式子中，不能用平方差公式運算的是(

)A.(1?x)(?x?17.將一把直尺和一塊含有30°的直角三角板按如圖所示的位置擺放，若∠1=33°，則∠A.63°

B.107°

C.117°8.下列因式分解正確的是(

)A.x3?4x=x(x29.若方程組2x+3y=a?1A.0<a<5 B.0<a10.如圖有兩張正方形紙片A和B，圖1將B放置在A內部，測得陰影部分面積為2，圖2將正方形AB并列放置后構造新正方形，測得陰影部分面積為20，若將3個正方形A和2個正方形B并列放置后構造新正方形如圖3，(圖2，圖3中正方形AB紙片均無重疊部分)則圖3陰影部分面積(

)

A.22 B.24 C.42 D.44二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11.不等式3x?42<12.因式分解：x2+y2?13.若關于x的方程x+mx?2+214.定義運算a?b=a(1?b)，下列給出了關于這種運算的幾個結論：

①2?(?2)=6；

②a?b=b?三、解答題（本大題共6小題，共60.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題8.0分)

計算：16+316.(本小題10.0分)

先化簡：(a2?3a?317.(本小題10.0分)

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，將△ABC經過平移，使點C移到點C′的位置．

(1)畫出△A′B′C′；

18.(本小題10.0分)

如圖，已知∠A=∠C，∠119.(本小題10.0分)

對于二次三項式x2+2ax?3a2不能直接用公式分解，但可用以下方式分解因式：

x2+2ax?3a2=x2+2ax+a2?20.(本小題12.0分)

習近平總書記在主持召開中央農村工作會議中指出：堅持中國人的飯碗任何時候都要牢牢端在自己手中，飯碗主要裝中國糧.某糧食生產基地為落實習近平總書記的重要講話精神，積極擴大糧食生產規模，計劃投入一筆資金購買甲、乙兩種農機具，已知1件甲種農機具比1件乙種農機具多1.5萬元，用18萬元購買甲種農機具的數量和用12萬元購買乙種農機具的數量相同．

(1)求購買1件甲種農機具和1件乙種農機具各需多少萬元？

(2)若該糧食生產基地計劃購買甲、乙兩種農機具共20件，且購買的總費用不超過72答案和解析1.【答案】D

【解析】解：根據實數比較大小的方法，可得?3<?5<0<π，

∴最小的實數是?3．

故選：D．

2.【答案】D

【解析】解：A、b3?b3=b3+3=b6，故結論錯誤；

B、(b5)2=b5×2=b10，故結論錯誤；

C、(?3.【答案】A

【解析】解：0.000

000

25=2.5×10?7，

故選：A．

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10?n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．

4.【答案】B

【解析】解：原式=x?yx?1x=y5.【答案】A

【解析】解：∵M=(x+3)(x?7)=x2?4x?21，N=(6.【答案】C

【解析】解：(1?x)(?x?1)=?(1?x)(1+x)?(1?x7.【答案】C

【解析】解：∵EF//GH，

∴∠1=∠DAB，

∵∠1=33°，

∴∠DAB8.【答案】B

【解析】解：A、x3?4x=x(x2?4)=x(x+2)(x?2)，故此選項不符合題意；

B、x3?2x=x(9.【答案】A

【解析】解：2x+3y=a?1①3x+2y=6②，

①+②得：5x+5y=a+510.【答案】C

【解析】解：由圖1可知，陰影部分面積a2?b2=2，

圖2可知，陰影部分面積(a+b)2?a2?b2=20，

所以ab=10，

由圖3可知，陰影部分面(2a11.【答案】1

【解析】解：3x?42<x?1，

3x?4<2x?2，

3x12.【答案】(x【解析】解：x2+y2?z2?2xy

=(x?y)213.【答案】m>?3【解析】解：去分母得：x+m?(2x?1)=x?2，

解得：x=12m+32，

由分式方程的解為正數，得到12m+314.【答案】①③【解析】解：∵a?b=a(1?b)，

①2?(?2)

=2×[1?(?2)]

=2×3

=6

故①結論正確；

②a?b

=a(1?b)

=a?ab

b?a

=b(1?a)

=b?15.【答案】解：原式=4?3+1【解析】根據實數的混合計算法則求解即可．

本題主要考查了實數的混合計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．

16.【答案】解：原式=a2?3?a(a?3)a?3?(a?3)2a?1

=a2?3?a2+3aa?3?(a【解析】先把括號內通分和除法運算化為乘法運算，再約分得到原式=3a?9，接著解不等式組得到不等式組的整數解為1、2、3，然后根據分式有意義的條件得到a=217.【答案】AA′//B【解析】解：(1)如圖，△A′B′C′為所求；

(2)AA′//BB′且AA′=BB′．

故答案為：AA′//BB′且AA′18.【答案】解：∵∠1+∠2=180°，

∴CD//AB【解析】由同旁內角互補，兩直線平行可得CD//AB，則有∠A=∠19.【答案】解：(1)由題意得：x2+2ax?8a2=x2+2【解析】(1)根據題中定義求解；

(2)化成x4+x2+20.【答案】解：(1)設乙種農機具一件需x萬元，則甲種農機具一件需(x+1.5)萬元，

根據題意得：18x+1.5=12x，

解得：x=3，

經檢驗：x=3是方程的解且符合題意．

答：甲種農機具一件需4.5萬元，乙種農機具一件需3萬元

(2)設甲種農機具最多能購