1．2.3空間幾何體的直觀圖1．用來表示空間圖形的平面圖形叫做空間圖形的式 ．2．斜二測畫法的步驟：(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點O.畫直觀圖時，把它們畫成對應的x′軸和y′軸，兩軸交于點O′，且使∠x′O′y′＝

，它們確定的平面表示水平平面．直觀圖45°或135°(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于

或

的線段．(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度

，平行于y軸的線段，長度為 ．(4)畫圖完成后，擦去作為輔助線的坐標軸就得到了空間圖形的直觀圖．x′軸y′軸不變原來的一半本節學習重點：水平放置平面圖形的直觀圖畫法．本節學習難點：直觀圖與三視圖的轉換．1．將空間幾何體畫在紙上，又體現立體感，底面常用斜二測畫法畫出它的直觀圖，應特別注意記準斜二測規則，“平行長不變，垂直長減半，”要通過訓練，熟練地將平面圖形畫出直觀圖，將直觀圖回復成平面圖．2．畫實際效果圖時，一般用中心投影法，畫立體幾何中的圖形時一般用平行投影法．3．根據三視圖畫出幾何體的直觀圖是學習的難點，可通過常見幾何體從易到難(先從正方體、長方體、圓柱、圓錐、圓臺開始，再考察棱柱、棱錐、棱臺及簡單組合體)對比其三視圖、直觀圖，逐步形成空間映像，訓練空間想像能力．[例1]畫正五邊形的直觀圖．[分析]

建立坐標系xOy后，B、E兩點不在坐標軸上或平行于坐標軸的直線上，故需作BG⊥x軸于G，EH⊥x軸于H.[例2]用斜二測畫法畫出六棱錐P－ABCDEF的直觀圖，其中底面ABCDEF是正六邊形，點P在底面的投影是正六邊形的中心O(尺寸自定)．[解析]

畫法：(1)畫六棱錐P－ABCDEF的底面．①在正六邊形ABCDEF中，取AD所在直線為x軸，對稱軸MN所在直線為y軸，兩軸相交于O(如圖1所示)，畫相應的x′軸和y′軸、z′軸，三軸交于O′，使∠x′O′y′＝45°，∠x′O′z′＝90°(如圖2所示)．(2)畫六棱錐P－ABCDEF的頂點，在O′z′軸上截取O′P′＝OP.(3)成圖．連結P′A′，P′B′，P′C′，P′D′，P′E′，P′F′，并擦去x′軸，y′軸，z′軸，便得到六棱錐P－ABCDEF的直觀圖P′－A′B′C′D′E′F′(圖3)．三棱錐P－ABC的底面是邊長為2的正三角形，頂點P在底面上的射影為△ABC的中心O，三棱錐的高為2，畫出其直觀圖．[解析]

(1)過正三角形中心O作EF∥BC，交AB、AC于E、F，連結AO，延長交BC于D，則D為BC中點，以O為原點，EF、AD所在直線分別為x軸、y軸建立直角坐標系xOy，畫對應的坐標系x′O′y′，使∠x′O′y′＝45°.

[例3]

如圖(1)的平行四邊形A′B′C′D′為一個平面圖形的直觀圖，其中∠D′A′B′＝45°.請畫出它的實際形狀．[解析]

在圖(1)中建立如圖所示的坐標系x′A′y′，再建一個直角坐標系xAy，如圖(2)所示．在x軸上截取線段AB＝A′B′，在y軸上截取線段AD，使AD＝2A′D′.圖(1)圖(2)過B作BC∥AD，過D作DC∥AB，使BC與DC交于點C，則四邊形ABCD即為A′B′C′D′的實際圖形．[例4]利用下圖所示的三視圖，畫出它的直觀圖．[分析]

由正視圖和俯視圖知該幾何體為柱體，由側視圖知，該幾何體是一橫放的三棱柱．[解析]

該幾何體是一個三棱柱，直觀圖如下圖所示下圖是一個幾何體的直觀圖，畫出它的三視圖．[解析]

三視圖如圖所示．1．若棱錐的底面是正多邊形，頂點在底面射影是底面正多邊形的中心，這樣的棱錐稱為正棱錐，由正棱錐被平行于底面的平面截得的棱臺為正棱臺．畫正四棱臺的直觀圖(尺寸自定)．[解析]

取正四棱臺上底面邊長3cm，下底面邊長5cm、高4cm，首先畫兩個有相同對稱中心，且邊相互平行的正方形(邊長分別為3cm和5cm)，畫出對應的直觀圖A′B′C′D′，E′F′G′H′.過O′作z′軸，使∠z′O′x′＝90°，分別過E′，F′，G′，H′作與z′軸平行的直線，并在其上截取對應的E′A′1＝F′B′1＝G′C′1＝H′D′1＝4cm.連結A′1B′1，B′1C′1，C′1D′1，A′1D′1，A′A′1，B′B′1，C′C′1，D′D′1即得四棱臺ABCD－A1B1C1D1的直觀圖A′B′C′D′－A′1B′1C′1D′1.[點評]

1°z′軸畫法應使∠z′O′x′＝90°2°在z軸上(或平行于z軸的直線上)的線段在直觀圖中保持長度不變．3°幾何體中，位于底面(xOy平面)以外的點，常常先向xOy平面投影，找出在xOy平面上的對應點，再在直觀圖中畫出．八大處整形怎么樣八大處八大處整形外科醫院lstgyhwz西京醫院整形科價目表西京西京醫院整形科lstgyhwz湘雅醫院整形科價目表湘雅整形湘雅醫院整形科八大處整形價目表八大處八大處整形醫院整形科上海九院整形科價目表九院上海九院整形科廣州南方整形好不