第頁合肥一中2023-2023學年第一學期高一年級第二次段考數學試卷一選擇題(每題5分，共60分)1.設函數的定義域為A,函數y=ln(1?x)的定義域為B,那么A∩B=()

A.

(1,2)B.

(1,2]C.

[?2,1]D.

[?2,1)2.冪函數y=f(x)的圖象經過點,那么()

A.

2B.

4C.

8D.

163.函數f〔x〕=+2x-2的零點所在的一個區間是〔〕

A.〔-2，-1〕B.〔-1，0〕C.〔0，1〕D.〔1，2〕4.偶函數f=(x)在區間[0,+∞)單調遞增,那么滿足f(2x?1)的x取值范圍是()

A.B.C.D.

5.a>0且a≠1,函數的圖象可能是()

A.

B.

C.

D.

6.函數,對任意x1≠x2,都有,成立,那么a的取值范圍是()

A.

(1,8]B.

[4,8)C.

(4,8)D.

(1,8)7.α是第二象限角，且tanα=?2,那么〔〕A.B.C.D.8.奇函數f(x)在R上是增函數,g(x)=xf(x).假設,那么a,b,c的大小關系為()

A.

b<a<cB.

c<b<aC.

a<b<cD.

b<c<a9.在同一平面直角坐標系中,函數y=g(x)的圖象與y=的圖象關于直線y=x對稱。而函數y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象關于y軸對稱,假設f(m)=?1,那么m的值是()

A.

–eB.

C.

eD.10.假設函數是定義在(?1,1)上的奇函數,且,假設，那么實數t的取值范圍是〔〕A.B.C.D.11.設函數,那么滿足的x的取值范圍是()

A.

B.

C.D.

12.設函數f(x)的定義域為D,如果存在正實數k,使得對于任意x∈D,都有x+k∈D.且f(x+k)>f(x)恒成立,那么稱函數f(x)為D上的“k的型增函數〞,己知f(x)是定義在R上的奇函數。且在x>0時.f(x)=|x?a|?2a,假設f(x)為R上的“2023的型增函數〞，那么實數a的取值范圍是()A.B.C.D.二.填空題〔每題5分，共20分〕13圓心角為120°的扇形所對的弦長為，這個扇形的面積為____________..14.______________.15.對于函數f(x),假設在定義域內存在實數x,滿足f(?x)=?f(x),那么稱f(x)為“局部奇函數〞。假設f(x)=+m是定義在區間[?1,1]上的“局部奇函數〞，求實數m的取值范圍____________.；16.設函數，假設函數有8個不同的零點，那么實數b的取值范圍是______.三.解答題〔共70分，解容許寫出文字說明，證明過程和演算步驟〕17.〔本小題總分值10分〕全集為R，集合A={x|-6x+5＞0}，B={x|-3ax+2＜0}

〔1〕當a=3時，求B∩；

〔2〕當A∪B=A時，求a的取值范圍．18.〔本小題總分值10分〕設函數f(x)=，x∈R.(1)求函數f(x)的最小正周期和單調遞增區間；(2)求函數f(x)在區間[,]上的最小值和最大值，并求出取最值時x的值。19.〔本小題總分值12分〕假設函數f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)+f(2a?x)=2b，那么稱函數y=f(x)的圖象關于點(a,b)對稱。(1)函數f(x)=的圖象關于點(0,1)對稱，求實數m的值；(2)函數g(x)在R上的圖象關于點(0,1)對稱，且當x∈(0,+∞)時，g(x)=?2x，求函數g(x)在R上的解析式。20.〔本小題總分值12分〕函數f(x)對任意的實數x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)?1,且當x>0時,f(x)>1.(Ⅰ)判斷函數f(x)在R上的單調性；(Ⅱ)假設關于x的不等式f(?ax+5a)<f(m)的解集為{x|?3<x<2}，求m的值。(Ⅲ)假設f(1)=2,求f(2023)的值21.〔本小題總分值12分〕某小區提倡低碳生活,環保出行,在小區提供自行車出租。該小區有40輛自行車供小區住戶租賃使用,管理這些自行車的費用是每日92元,根據經驗,假設每輛自行車的日租金不超過5元,那么自行車可以全部出租,假設超過5元,那么每超過1元,租不出的自行車就增加2輛,為了便于結算,每輛自行車的日租金x元只取整數,用f(x)元表示出租自行車的日純收入(日純收入=一日出租自行車的總收入?管理費用)(1)