優(yōu)質(zhì)課教案八年級上冊平方差公式李劍飛回郭鎮(zhèn)第一初中整式的乘法與因式分解平方差公式教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生經(jīng)歷探索平方差公式的過程,會推導(dǎo)平方差公式。2.讓學(xué)生理解理解探索平方差公式的幾何意義。3.使學(xué)生理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,靈活應(yīng)用平方差公式。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式教具準(zhǔn)備多媒體演示．教學(xué)過程Ⅰ．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課以前，狡猾的灰太狼，把一塊長為a米的正方形土地租給懶羊羊種植。今年，他對懶羊羊說：“我把你這塊地一邊減少4米，另一邊增加4米，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何？”懶羊羊聽了，覺得好像沒有吃虧，就答應(yīng)了。懶羊羊回去羊村，把這件事跟大伙一說，喜羊羊馬上就說懶羊羊吃虧了。過了一會兒沸羊羊也說懶羊羊確實吃虧了。這是為什么呢？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就能解開這個謎題Ⅱ．教學(xué)過程首先讓學(xué)生回憶多項式與多項式相乘的法則．[活動一]探究1.計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）(1)(1)=（2）(2)(2)=（3）(21)(21)=逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)這些相乘的多項式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，鼓勵學(xué)生用式子表示這種算法．結(jié)論：這個式子就叫做乘法的平方差公式你能用多項式乘法驗證這個公式嗎？()(a—b)剛才我們用多項式乘法驗證了平方差公式的正確性，它還可以用幾何的方法加以說明呢。在剪切拼接的過程中我們發(fā)現(xiàn)兩塊圖形的面積沒有變化，即我們用幾何方法也驗證了平方差公式的正確性，接下來我們來分析平方差公式的結(jié)構(gòu)特征；其中左邊一個因式可以看成兩個項的和，右邊一個因式就是這兩個項的差，等號的右邊就是這兩個項的平方差通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)兩個因式中都有相同的項,同時也存在互為相反數(shù)的項，則平方差就可以看作相同項的平方減去相反項的平方[活動二]快速反應(yīng)()()a（相同）b（相反）a22（平方差）最后結(jié)果(22)(22)(3n)(3)(4b)(4b)２．例1運(yùn)用平方差公式計算：⑴(32)(32);⑵(2a)(2a);(3)(2y)(2y).分析：（1）用公式的關(guān)鍵是識別相同的項a和互為相反數(shù)的項b,對于（1）來說，3x就是相同的項a，2就是相同的項b判斷：下列各式對不對，如果不對，應(yīng)該怎樣改正？(2)(2)=x2-2(-3a-2)(3a-2)=9a2-4填空：運(yùn)用平方差公式計算：(3b)(3b)=(3+2a)(-3+2a)=例2計算：⑴102×98;⑵(2)(2)-(1)(5);練習(xí)：運(yùn)用平方差公式計算：1、()()=2、()()=3、(2a)(2a)=4、(x22)(x22)=5、51×49=變式延伸：靈活運(yùn)用平方差公式計算1、(34)(34)–(23)(32);2、()()(x22);挑戰(zhàn)極限：(2+1)(22+1)(24+1)喜羊羊同學(xué)在計算（2+1)(22+1)(24+1)時，將積式乘以（2-1）得：解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=28-1Ⅲ．達(dá)標(biāo)檢測．1、下列各式中，不能運(yùn)用平方差公式的是（）A.()()B.C.()()D.(23)(23)2.計算：（1）（9）（9）(2)2x(1)-(21)(1-2x)3、計算：199