山東省菏澤市曹縣第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)（其中）的最小值為1，則a=（

）A.1 B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)題意分析當(dāng)時(shí)分別取得最小值再求解即可.【詳解】由題,因?yàn)樵跁r(shí)取最小值,又當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立.故當(dāng)時(shí)取最小值.解得.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與基本不等式求最小值的問題,屬于中等題型.2.已知二面角為，，，A為垂足，，，，則異面直線與所成角的余弦值為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B.3.若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，得數(shù)據(jù)如下：那么方程的一個(gè)最接近的近似根為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C因?yàn)椋闪泓c(diǎn)存在定理知，最接近的近似根為.4.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（）A．20 B．21 C．200 D．210參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖．【專題】算法和程序框圖．【分析】執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的s，i的值，當(dāng)i=21時(shí)，滿足條件i＞20，退出循環(huán)，輸出s的值為210．【解答】解：執(zhí)行程序框圖，有s=0，i=1s=1，i=2，不滿足條件i＞20，s=3，i=3，不滿足條件i＞20，s=6，i=4，不滿足條件i＞20，s=10，i=5，不滿足條件i＞20，s=15=1+2+3+4+5，i=6，不滿足條件i＞20，s=21=1+2+3+4+5+6，…觀察規(guī)律可知，i=20，不滿足條件i＞20，s=1+2+3+…+20==210，i=21，滿足條件i＞20，退出循環(huán)，輸出s的值為210．故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了程序框圖和算法，等差數(shù)列的求和，屬于基本知識(shí)的考查．5.拋物線準(zhǔn)線為l，l與x軸相交于點(diǎn)E，過F且傾斜角等于60°的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，AB⊥l，垂足為B，則四邊形ABEF的面積等于

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：答案：C6.已知函數(shù)有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍()A．(－1,2)

B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)C．(－3,6)

D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)參考答案：B7.在△中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且滿足,則的最大值是(

)

A.

B.

C.

D.

2參考答案：A8.已知集合，，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C試題分析：由，，得，故選項(xiàng)為C.考點(diǎn)：集合的運(yùn)算.9.已知，，，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】本題采用中間值比較法，對三個(gè)數(shù)進(jìn)行比較大小，利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)式和1進(jìn)行比較，對數(shù)式和零進(jìn)行比較，最后得出答案.【詳解】，，，所以本題選B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了對數(shù)式、指數(shù)式的比較大小.解決本題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及一些特殊點(diǎn)的特征.本題采用了中間值的比較方法.10.使不等式成立的必要不充分條件是

A．

B．C．

D．，或

參考答案：答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用紅、黃、藍(lán)三種顏色之一去涂圖中標(biāo)號為1，2，…，9的9個(gè)小正方形（如下圖），得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且標(biāo)號為“1、5、9”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有

種．參考答案：108略12.在極坐標(biāo)系中,直線與曲線相交于兩點(diǎn),為極點(diǎn),則的大小為

參考答案：13.己知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2是等腰直角三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是

。參考答案：略14.已知在等比數(shù)列中，，，則

．參考答案：4815.已知函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)，則過曲線上一點(diǎn)的切線方程為____________．參考答案：略16.直線l1：x+my+6=0與直線l2：（m﹣2）x+3y+2m=0互相平行，則m的值為

．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】兩條直線平行的判定．【分析】利用兩直線平行，一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，解方程求的m的值．【解答】解：由于直線l1：x+my+6=0與直線l2：（m﹣2）x+3y+2m=0互相平行，∴，∴m=﹣1，故答案為﹣1．17.已知向量的最小值為

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在中,設(shè)內(nèi)角的對邊分別為,向量,向量,若(1)求角的大小

；

(2)若,且，求的面積.參考答案：略19.(1)計(jì)算參考答案：(1)原式=

=22×33+2—7—2—1=100

(x≠0，常數(shù)a∈R)．20.（本題滿分12分）已知函數(shù)

（1）若的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)存在極值，且所有極值之和大于，求a的取值范圍。參考答案：

略21.（本小題滿分10分）如圖，分別為邊，的中點(diǎn)，直線交的外接圓于兩點(diǎn)。若，證明：（1）；（2）。參考答案：因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn)，所以，又已知，故四邊形是平行四邊形，所以，而，連結(jié)，所以是平行四邊形，故，因?yàn)椋裕剩?）、因?yàn)椋剩桑á瘢┛芍裕?2.(本題滿分15分)已知數(shù)列滿足，（1）若數(shù)列是常數(shù)列，求m的值；（2）當(dāng)時(shí)，求證：；（3）求最大的正數(shù)，使得對一切整數(shù)n恒成立，并證明你的結(jié)論。參考答案：解：（1）若數(shù)列是常數(shù)列，則，得。顯然，當(dāng)時(shí)，有。

…………3分（2）由條件得，得。 ………………5分又因?yàn)椋瑑墒较鄿p得。

……7分顯然有，所以與同號，而，所以，從而有。…………9分（3）因?yàn)椋?/p>

……………10分所以。這