2023/7/222023/7/22BAC關(guān)于直角三角形，你能想起哪些知識？定義性質(zhì)判定有一個角是直角的三角形叫直角三角形。角邊如果是直角三角形若三角形三邊滿足a2+b2=c2是直角三角形a2+b2=c2角:邊:有一個角是直角的三角形是直角三角形。形數(shù)最強(qiáng)大腦

數(shù)形勾股定理復(fù)習(xí)課

義務(wù)教育教科書八年級上冊數(shù)學(xué)2023/7/22

課前熱身1、求下列圖形中未知邊的長度x4、若直角三角形的三邊長分別是6，8，x，則x2

=

.分類100或282、下列幾組數(shù)中，不能直角三角形的三邊長的是（）A.B.3，4，5C.5，12，13D.0.6，0.8，1.03、下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是()A.1.5，2，2.5B.0.6，0.8，1.0C.6，8，10D.3，4，6

如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=9，BE=12，則陰影部分的面積是多少？S陰影部分=S正方形ABCD-S△ABE解析：在Rt△ABE中,由勾股定理得AB2=AE2+BE2=92+122=225∴S陰影部分=S正方形ABCD-S△ABE=AB2-

×AE×BE=225-×9×12=171

能力提升

如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，AB=15，AE=9，BE=12，則陰影部分的面積是多少？S陰影部分=S正方形ABCD-S△ABE解析：在△ABE中AE2+BE2=92+122=225=AB2∴△ABE是直角三角形∴S陰影部分=S正方形ABCD-S△ABE=AB2-

×AE×BE=225-×9×12=171

變式提升1

如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足BE=12,∠AEB=90°，

AB+AE=24，則陰影部分的面積是多少？解析：將AB的長設(shè)為x，則AE=24-x又已知BE=12在Rt△ABE中，由勾股定理得AB2=AE2+BE2則有x2=(24-x)2+122解得x=15所以AB=15，AE=9

變式提升21、如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，∠AEB=90°，AE=9，BE=12，則陰影部分的面積是多少？2、如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，AB=15，AE=9，BE=12，則陰影部分的面積是多少？3、如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，BE=12,∠AEB=90°AB+AE=24，則陰影部分的面積是多少？歸納總結(jié)大比拼2、如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=900,AB=13米，BC=12米，求這塊空地的面積。1、如圖，為了測量旗桿AB的高度，可以利用從旗桿頂端垂下的繩子，當(dāng)繩子垂直地面時(shí)，量得繩子比旗桿多1m，將繩子拉直到地面的C點(diǎn)，測得CB的長為5m，求旗桿AB=________。122023/7/22連接AC在Rt△ACD中，由勾股定理得AC2=AD2+CD2AC=52、如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=900,AB=13米，BC=12米，求這塊空地的面積。S空=S△ABCD-S△ACD=AC×BC

-

×AE×BE=×5×12-×3×4=30-6=24在△ABC中AC2+BC2=52+122=169=AB2∴△ABC是直角三角形

如圖，有一圓柱形油罐，要從A點(diǎn)環(huán)繞油罐建梯子到B點(diǎn)，正好B點(diǎn)在A點(diǎn)的正上方，已知油罐的底面周長為12m，高AB為5m，則所建梯子最短需要

米？13

平面圖形轉(zhuǎn)化

立體圖形

我與爭鋒BA12C如圖，圓柱形容器高為18

cm，底面周長為24

cm，在杯內(nèi)壁離杯底4

cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2

cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A處到達(dá)內(nèi)壁B處的最短距離為____cm.

再攀高峰ABA1C12161.勾股數(shù)勾股定理的逆定理勾股定理勾股定理的應(yīng)用（實(shí)際問題）反思感悟2.直接直角三角形的邊長3.設(shè)x列方程（勾股定理做等量關(guān)系）勾股定理（數(shù)學(xué)問題）

←

轉(zhuǎn)化當(dāng)堂檢測1．已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）A、5 B、25 C、7 D、7或252、兩棵樹一棵高4.4米，另一棵高2米，兩樹相距0.7米．一只小鳥從一棵

樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了

_米.．

．3、如圖，一個長方體盒子長、寬、高分別為6cm，寬為5cm，高為3cm的長方體，一只螞蟻想從盒底的點(diǎn)A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞c(diǎn)B，你能幫螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的線路嗎？最短路線是多少？AB65

3D2.556AB3C解：展開圖如圖所示，由勾股定理得