集中趨勢的統(tǒng)計描述2023/7/211第1頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月集中趨勢：觀察值的平均水平或集中位置，用平均數(shù)反映離散趨勢：觀察值的變異程度或離散程度，用變異指標反映描述資料的集中趨勢與離散趨勢2023/7/212第2頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第二章計量資料的集中趨勢

一、計量資料的頻數(shù)分布二、集中趨勢指標*1.

了解統(tǒng)計描述的基本概念，頻數(shù)分布表的編制、類型及用途，連續(xù)型變量的頻數(shù)分布圖。掌握算術平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)的計算及適用范圍。2023/7/213第3頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月一、計量資料的頻數(shù)分布頻數(shù)分布表的概念頻數(shù)分布表的制作頻數(shù)分布表在統(tǒng)計分析中的作用2023/7/214第4頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月(一）頻數(shù)分布表

frequencydistributiontable對觀察到的計量資料,按變量的取值范圍進行分段,統(tǒng)計變量值出現(xiàn)在每一個段中的次數(shù)(即頻數(shù),frequency),以表格的形式列出各個段及其對應的頻數(shù).此類表格稱為頻數(shù)分布表.2023/7/215第5頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月頻數(shù)分布表2023/7/216第6頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）頻數(shù)表的制作方法計算極差(R)

決定組數(shù)(k)、組段和組距(i)列表劃記2023/7/217第7頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月

例1.1某地140名正常成年男子紅細胞數(shù)P82023/7/218第8頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月極差：組數(shù)：組距：組段：解題步驟：2023/7/219第9頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/2110第10頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月

圖2-1140名正常男子紅細胞計數(shù)的直方圖

2023/7/2111第11頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月1、作為陳述資料的形式：

簡單明了或直觀形象，便于進一步作統(tǒng)計分析。（三）頻數(shù)表與頻數(shù)分布圖的用途2023/7/2112第12頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月2、揭示計量資料的分布特征頻數(shù)分布類型正偏態(tài)分布右偏態(tài)分布負偏態(tài)分布左偏態(tài)分布正態(tài)分布2023/7/2113第13頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月101名正常成年女性血清總膽固醇頻數(shù)分布頻數(shù)血清總膽固醇正態(tài)分布2023/7/2114第14頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/2115第15頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/2116第16頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月3、描述資料的集中趨勢與離散趨勢頻數(shù)分布特征集中趨勢離散趨勢

指頻數(shù)分布集中分布于某些組段趨勢

指頻數(shù)分布從集中位置逐漸向兩側遞減的趨勢2023/7/2117第17頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月4.便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值可疑值可疑值2023/7/2118第18頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月二、集中趨勢指標

statisticsoflocation平均數(shù)(average)是一類用描述數(shù)值變量資料集中趨勢(即平均水平)的指標.2023/7/2119第19頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月平均數(shù)的表示符號2023/7/2120第20頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月1.算術平均數(shù)

意義：一組性質相同的觀察值在數(shù)量上的平均水平。樣本算術平均數(shù)的計算公式:

2023/7/2121第21頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月組段（1）頻數(shù)，f（2）組中值，X（3）

fX(4)=(2)×(3)3.80～23.907.804.00～64.1024.64.20～114.3047.34.40～254.50112.54.60～324.70150.44.80～274.90132.35.00～175.1086.75.20～135.3068.95.40～45.5022.05.60～25.7011.45.80～6.00

合計15.905.9140669.8第22頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月算術平均數(shù)的適用條件資料呈現(xiàn)正態(tài)分布或對稱分布2023/7/2123第23頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月2.幾何平均數(shù)

意義：N個數(shù)值的乘積開N次方即為這N個數(shù)的幾何均數(shù)。

樣本幾何平均數(shù)的計算公式:

2023/7/2124第24頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月直接法：例2.2Page11例2.2

測得10人的血清滴度的倒數(shù)分別為2，2，4，4，

8，8，32，32，求平均滴度。

2023/7/2125第25頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月間接法：例2.3Page11例2.3某醫(yī)師使用胎盤浸液鉤端螺旋體菌對326名農民接種兩月后測得血清IgG抗體滴度如下，計算平均抗體滴度。

IgG滴度倒數(shù)XlgX例數(shù)lgX

201.3011620.816401.6025791.417801.90376144.6351602.20475165.3093202.50554135.2786402.8062570.15512803.1072371.4662023/7/2126第26頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月①變量值中不能有0；

②不能同時有正值和負值；

③若全是負值，計算時可先把負號去掉，得

出結果后再加上負號。計算幾何均數(shù)注意事項：2023/7/2127第27頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月幾何平均數(shù)的適用條件當一組觀察值為非對稱分布、且差距較大數(shù)值按大小順序排列后，各觀察值呈倍數(shù)關系或近似倍數(shù)關系或呈對數(shù)正態(tài)分布。常用于計算抗體平均滴度、藥物的平均效價等2023/7/2128第28頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月3.中位數(shù)（median）*

1）直接法：當n為奇數(shù)時當n為偶數(shù)時

2）頻數(shù)表法：

該公式適用于原始數(shù)據(jù)資料

該公式適用于頻數(shù)表資料LM,iM,fM分別為M所在組段的下限、組距和頻數(shù)，fL為M所在組段之前各組段的累積頻數(shù)。

樣本中位數(shù)的計算公式意義：將一組觀察值從小到大排序后，居于中間位置的那個值或兩個中間值的平均值。2023/7/2129第29頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月

1，3，7，55，86，100，中位數(shù)為多少?

1，3，7，55，100，中位數(shù)為多少?2023/7/2130第30頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月

表2-4某地630名正常女性血清甘油三脂含量(mg/dl)甘油三脂頻數(shù)累積頻數(shù)累積頻率(%)0.10～

27

27

4.30.40～169196

31.10.70～167363

57.61.00～

94457

72.51.30～

81538

85.41.60～

42580

92.11.90～

28608

96.52.20～

14622

98.72.50～

4626

99.42.80～

3629

99.83.10～

1630100.0

合計630

-

-M2023/7/2131第31頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月中位數(shù)的適用條件當資料呈明顯的偏態(tài)分布資料一端或兩端無確定數(shù)值資料的分布情況不明*對于任何分布資料都可以用中位數(shù)反映平均水平,但中位數(shù)沒有利用全部數(shù)據(jù)的信息,只受位置居中的觀察值的影響.*若資料呈對稱或正態(tài)分布,總體中位數(shù)與總體算術平均數(shù)相等;樣本中位數(shù)與樣本算術平均數(shù)不一定完全相等,但一般情況下,近似相等.2023/7/2132第32頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月4.百分位數(shù)Px(percentile)百分位數(shù)是把一組數(shù)據(jù)從小到大排列,分成100等份,各等份含1%的觀察值,分割界限上的數(shù)值就是百分位數(shù).中位數(shù)即第50百分位數(shù),記為P50.把某些特殊的百分位數(shù)結合起來,能較全面地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散趨勢.如P5,

P25,

P50,

P75,

P95

等指標結合起來.百分位數(shù)常常用于醫(yī)學參考值范圍的估計.2023/7/2133第33頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月計算公式:例2.5資料P25,P50,P75,P90

計算結果2023/7/2134第34頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月先找到包含Px的最小累計頻率；該累計頻率同行左邊的組段值為L；3.

L

同行右邊的頻數(shù)為fx(或fm

)；4.

L前一