課題名稱數據的離散程度年級八年級教材版本設計者單位教學目標1、經歷探究表示數據離散程度統計量的過程。2、會計算極差、方差、標準差，并在實際背景中加以運用。3、進一步體會用樣本估計總體的思想，感悟其應用價值。重點難點教學重點：探究表示數據離散程度統計量的過程。教學難點：從各數據與平均數差距這一非負性入手對方差公式的探究教學過程教學環節教學內容學生活動教師活動設計意圖創設情境溫故知新計算兩組數據的平均數、中位數、眾數并判斷哪個廠的雞腿質量更符合要求。學生口答、板演計算兩組數據的平均數、中位數、眾數。通過比較做出判斷。引導學生觀察三組數據的特點，分析數據特點做出正確判斷。回顧表示數據離散程度的三個量，通過比較發現平均數、中位數相同，甲廠眾數不唯一，從而發現問題，激發學生尋求解決問題的欲望，合情發現自然提出引出課題學生思考口答由三數刻畫數據的“集中趨勢”想到尋求刻畫數據“離散程度”的統計量引導學生提出新問題刻畫數據集中趨勢的統計量解決不了新問題，讓學生通過對比提出新問題深入探究獲得定義探究表示數據離散程度統計量學生動手操作、板演、同伴交流1.將數據標記在圖中并畫出表示平均數的直線2.結合散點圖比較甲乙兩廠數據分布情況得到極差概念3.計算甲丙極差并比較，思考如何刻畫各個數據和平均數的差距？4.比較甲、乙兩組數據的離散程度甲：1、2、3、4、5、6、7、8、9乙：2、2、3、3、5、7、7、8、85.用方差比較甲乙兩組數據的離散程度通過層層設問從各數據與平均數“差距”這一非負性入手，在產生新知識的同時出現新矛盾，引導學生認識極差和平均差的局限性，最后探究出方差定義出示并認定目標。設計問題環環相扣，層層深入，讓學生體會到極差、方差的特點。注重知識的“生長點”與“延伸點，讓學生沿著表示“各數據與平均數的差距”這一問題出發，從絕對值、平方數、算術平方根三個不同角度展開學習，體會對于數學知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進行理解.。回首展望歸納提升盤點收獲，引領方向各抒己見、從不同角度談這節課所思所想出示知識結構圖，按照學習的脈絡引領學生認識本單元主要內容。注重知識系統歸納，從整體上認識本單元主要內容及內在聯系鞏固遷移學以致用計算從甲、丙兩廠抽取的20只雞腿的方差，并判斷哪個廠的雞腿質量更符合要求學生自主完成，兩名學生板演示范。個別指導，訂正答案解決課初提出的問題，體現方差的優越性，形成閉合、完整的系統。通過前三節的學習，學生對數據的處理有了一定的能力和經驗。會用平均數、中位數、眾數來刻畫一組數據的集中趨勢，并能夠結合具體的情景選擇不同的量來分析問題。也能夠從統計圖分析數據的集中趨勢。但是當兩組數據的平均數、中位數、眾數相同或非常接近時，就需要引入新的統計量來描述數據的特點——數據的離散程度。但學生對數據的波動情況并不了解，數據是否穩定，依據是什么，學生缺乏直觀和理性的認識。在以往的統計課程學習中，學生經歷了大量的統計活動，感受到了數據收集和處理的必要性和作用，有了一定的活動經驗，具備了一定的合作和交流能力。通過這節課的學習，學生處理數據的能力進一步加強了，明確了描述數據離散程度的三個統計量。了解了極差的局限性，方差的優越性，知道了知識的發生和發展過程，對極差、方差、標準差有了直觀和理性的認識。學生積累了大量的統計活動，感受到了數據收集和處理的必要性和作用，有了更多的活動經驗，具備了一定的合作和交流能力。在整個探究過程中，我只是提供素材、搭建平臺，力求讓學生自己發現、提出、解決問題。整節課的設計自然流暢、層層遞進、環環相扣，有矛盾、有沖突，一步步的把課堂推向高潮，學生們沉浸在發現新知識的喜悅中，相信他們的體驗是深刻的，對方差的認識也是深刻和準確的。一、教材地位和作用在當今社會，隨著計算機等技術的飛速發展，數據日益成為一種重要的信息。為了更好的適應社會，現實生活中，人們不僅要收集數據，更要對收集到的數據進行處理，作出評判。數據的收集與處理能力成為未來公民的一個較為基本的素質要求。本節課在學生有了初步的統計意識，并能進行相應的處理和分類的基礎上，又安排學生怎樣對數據從離散程度進行分析，力求讓學生在統計意識和方法上再上一個臺階。通過對現實生活中甲乙丙不同廠家雞腿的質量分析，引出極差、方差和標準差等相關概念，從而培養學生的統計應用能力。二、教學目標1、經歷探究表示數據離散程度統計量的過程。2、會計算極差、方差、標準差，并在實際背景中加以運用。3、進一步體會用樣本估計總體的思想，感悟其應用價值。三、教學策略：教學策略：自主探究和問題導學在教學設計時，給學生搭建發現問題，理解問題，解決問題的平臺，改變教師一味的給予，學生被動索取的教學模式，要讓學生親力親為，實現自我發現和自主構建，讓學生層層深入的進入探究發現的情境，讓學生在探究的過程中建立知識的前后聯系，完成新舊知識的轉化，從而提出新的問題，鍛煉和發展學生的思維。本節的學習重點是經歷探究刻畫數據離散程度的統計量的過程，難點是如何從不同的角度刻畫“各數據和平均數的差距”。從這一核心問題出發，我設計了三個環節：第一是結合散點圖比較甲乙兩廠的數據分布，發現極差，第二是比較甲丙兩廠，通過比較極差和平均數，發現極差的局限性，從而引導學生圍繞核心問題展開討論，如何表示“差距”？在學生出現負數的基礎上，進一步讓學生思考，如何解決“正負抵消”的問題，從而明確“差距”是非負數，進而讓學生列舉以前學過的非負數有哪幾類？按照學生學習的順序分別從絕對值、平方數、算術平方根來展開研究。第三是通過讓學生用絕對值的方法計算兩組數據的離散程度，發現結果相等，認識到用絕對值刻畫離散程度也具有局限性，再讓學生用平方的方法計算，發現此方法能夠判斷兩組數據的離散程度，從而說明用平方的方法來表示差距的優越性，順勢而下，從特殊到一般，讓學生自己歸納出方差公式，再用語言描述公式中各部分的意義進而得到方差的定義。

達標檢測：1、某學期的五次數學測試中，甲、乙兩同學的平均成績一樣，方差分別為1.2、0.5，由此可知（）A．甲比乙的成績穩定B．乙比甲的成績穩定C．甲乙兩人的成績一樣穩定D．無法確定誰的成績更穩2、數據：-2，-1，0，3，5的極差是，方差是，標準差是3、甲乙兩名同學在某學期的5次月考考試中，數學成績（單位：分）月份8月9月10月11月12月甲8590958892乙801001008090求甲、乙兩人的數學平均成績各是多少？甲、乙兩人的數學成績哪個較穩定？為什么？以自主探究的學習方式，結合教師提供的學習素材，層層深入的展開學習，學生親力親為，自主構建，在探究過程中有認知沖突，有精彩觀點，有結論概括，有規律發現，在知識的自然生長過程中師生交流對話充分，教學相長。通過學習學生對三個統計量的優劣有了清晰的判斷，從而對課本為什么選用方差刻畫數據的離散程度也有了清晰的認識。注重學的設計，注重探究過程的問題設計，讓學生在探究過程中主動發現問題、提出問題、解決問題。創設情境，搭建平臺，讓學生在知識的自然生長過程中，發現極差和用絕對值表示差距的局限性，從而引入方差。在課堂實施過程中學生能夠積極投入，發表自己的觀點，當在表示“各個數據和平均數的差距”時，為解決“非負性”這一問題，重視了學生的獨立思考能力的培養，因為優秀生思維活躍，當教師拋出問題時，幾個優秀生就想到了平方、絕對值、算術平方根，所以在這一環節預設的小組交流就取消了，在學習方式上略顯單一，再者因時間關系，沒有關注到板演學生效果的評價。由于重視了知識的產生和發展過程的探究，所以這節課沒有充足的時間來進行大量的計算，需要后續結合具體問題再鞏固拓展。最后留下一個話題“方差越小一定越好嗎”，讓課