高中數學：數列的概念及基本運算51、山氣日夕佳，飛鳥相與還。52、木欣欣以向榮，泉涓涓而始流。53、富貴非吾愿，帝鄉不可期。54、雄發指危冠，猛氣沖長纓。55、土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬，阡陌交通，雞犬相聞。高中數學：數列的概念及基本運算高中數學：數列的概念及基本運算51、山氣日夕佳，飛鳥相與還。52、木欣欣以向榮，泉涓涓而始流。53、富貴非吾愿，帝鄉不可期。54、雄發指危冠，猛氣沖長纓。55、土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬，阡陌交通，雞犬相聞。數列的概念及基本運算考點()數列的遞推關系式主要考查方式有兩種:一是利用an與Sn的關系求通項an或前n項和Sn;二是利用an與an+1的關系求通項a或前n項和Sn隨著我國教育體制改革的不斷推進，一種有效的教學方式——小組合作學習逐漸在教學中得到廣泛應用。美術教育，屬于藝術的范疇，需要創新能力和探索能力，把小組合作學習運用到美術教育中，不僅能培養學生的自主學習意識和競爭意識，而且在與小組成員合作的過程中激發情感和火花，有利于提高學生的創新能力，提高美術教學效果。因此如何在美術教育中進行小組有效合作，提高教學水平和學生學習能力成為當下美術教師研究的重要課題。1美術教育中采取小組有效合作學習的重要性（1）有利于提高學生的自主學習意識和競爭意識，促進學生的個性化發展。小組有效合作學習，就是美術老師根據學生不同特點將其分為幾個小組，采取各種手段提高小組合作效率。學生不僅要完成布置給自己的任務，更要加強與小組成員間的溝通交流，攜手完成團隊任務，在這個過程中，小組成員各自發揮自己的才能，在交流中不僅可以學習其他學生的優點，促進個人學習能力的提高，而且人都是不認輸的，可以提高學生的競爭意識，在良好的競爭環境中激發學生潛在的能力，促進學生的個性化發展。（2）有利于培養學生的團隊合作能力，增進學生之間的友誼。小組合作學習的核心在于“合作”。在進行美術教育時，老師布置合適的題目讓小組進行討論，且每一個人負責一部分從而完成整體任務，這就要求學生進行全面的交流協作，根據整體目標確定各子目標，然后學生在努力完成子目標的基礎上使整體任務質量最優化，在這個過程中，有利于培養學生的團隊合作能力，同時長時間下來可以增進學生之間的友誼。（3）有利于更好的完成美術教育任務。美術教育進行小組有效合作就是為了提高美術課堂教學效率，通過小組有效合作，可以營造一個輕松、愉快的教學氛圍，同時根據學生興趣進行話題布置，引起學生興趣，激發學生學習和探索欲望，從而更好的完成美術教育任務。2加強美術教育中小組有效合作的途徑2.1合理分配小組成員，培養學生合作意識首先，合理分配小組成員，保證小組的科學性。美術老師在進行小組分組時，要根據不同學生不同特點（主要是看學生的學習能力、交流能力、個性和特長等）將其分配到不同的小組中，盡量保證每個小組成員整體素質在一條水平線上，同時把同一小組成員座位安排在一塊，讓小組成員間可以優勢互補，形成一個良好的競爭環境，促進學生的全面提高。其次，培養學生合作意識。在美術教育中開展小組合作的主要目的是培養學生合作意識，因此在美術教學課堂上，老師要常采用提問的方式，讓小組針對某一話題進行討論，如“兩幅畫有什么不同？”“請從繪畫風格、時代背景和畫家性格特點等幾個方面分析為何不同？”讓每一個學生在小組內進行發言，然后推舉代表進行闡述，通過這種方式潛移默化的讓學生養成合作學習習慣。最后，在進行小組合作學習時，老師要因人施教，對不同的小組布置不一樣的討論學習話題，在引起學生興趣的基礎上充分發揮其才能。2.2創設良好的小組合作情境，提高合作效率2.3充分發揮老師的引導作用老師是園丁，在各種教學中有著至關重要的作用，要充分發揮老師的引導作用。首先，老師要起示范作用。現代學生多數特別有個性，在小組合作學習中不參與或者初次參與，小組成員之間很陌生且沒有默契，小組合作學習效果不佳，這時老師就要充當一個中介，把同一小組的學生聚到一起，為學生創造更好的交流機會，同時老師可以以小組成員的身份參與討論中，發表自己的看法，起一個示范作用，帶動學生進行自主學習和討論。其次，老師要及時的給以小組討論結果評價和指導，讓學生正確的開展討論，并從中有所得。最后，老師要不斷豐富知識，用自己的個人魅力去感染學生，讓學生愿意學習和享受學習。2.4在教學中以學生為中心美術老師要改變傳統的教學觀念，在教學中以學生為中心，培養學生自主學習能力。首先，小組成員的構成除了要根據學生的個性、學習能力等外，還要尊重學生自己的意愿，在條件允許的情況下讓學生自由組合，創造良好的學習氛圍。其次，要因人施教。根據小組特點進行相應的作業，讓學生充分發揮自己的優勢，挖掘學生的潛在能力，促進學生的個性化發展。最后，讓小組進行自主作業設計。每個人都是獨特的，讓小組成員輪流進行作業設計，其他成員參與討論，然后實施，老師適時的給以指導，同時引導學生進行自查，對自己有一個更深的了解，提高學生探索能力和思考能力。2.5對小組合作學習進行科學的評價小組由多個成員組成，在美術教育中進行小組合作難免會有比較和競爭，每個人都渴望得到正面的評價，因此在對作品進行評價之前，要先對個人作品進行詳細的介紹，讓小組其他成員有所了解，然后讓小組其他成員進行評價，如作品的主題、上色等，對作品給以肯定，同時委婉的提出意見，讓學生有進步的空間。3結束語小組有效合作是新課程改革不斷推進的必然選擇，能有效的提高美術教育質量，因此加強小組有效合作是十分必要的。本文從合理分配小組成員、培養學生合作意識，創設良好的小組合作情境，小組合作學習和師生交流結合，發揮老師的引導作用，對小組合作學習進行科學的評價等幾個方面論述了加強美術教育小組有效合作的途徑，希望對美術老師有一定的幫助。一、英語寫作教學的現狀。寫作教學是語言教學中最容易受忽視的內容。對于寫作的訓練，教師大多是按考試的模式，給出題目和提示讓學生去發揮，甚至是干脆發給學生一定數量的范文，讓學生去背。在現行的考試制度下不得不把大量的精力放在語音、語法、詞匯教學上，很容易忽視寫作教學。學生的寫作水平得不到根本的提高，調動學生寫作的興趣更無從談起了。二、激發學生寫作興趣興趣是最好的老師，要想提高初中學生的英語寫作能力，就必須重視培養學生對英語寫作的興趣，特別是在練習寫作的初期。為了調動學生英語寫作的積極性，增強自信心，讓他們在英語學習中找到樂趣。教師要從真實性和交際性出發．根據各種文體設計不同題目。在課堂上創造豐富多彩、生動活潑的寫作情景與氛圍，充分發揮現代教育技術的聲與像、動與靜、遠與近、表與里、虛與實相互結合轉化等特點。突出形象性與動態感。學生一旦知道自己課堂上所學的不只是應付考試，他們的學習熱情就會高漲，學習的積極性就會增加。設計寫作任務時一定要力求真實性，這樣，可以提高學生的興趣，也可以為學生將來就業或出國深造打下一定的基礎。在起始階段，要放寬尺度，降低標準。對初學者．要求比較簡單，就是用所學單詞，寫一句通順的話，對沒有學過的單詞，鼓勵他們查字典，問同學，問老師。要善于發現學生詞、句、段、文方面的優秀之處和塵可取之處，及時肯定和表揚，以激勵學生，培養學生寫且作興趣。教師評價，應該有總結，一方面指出其成功處，另一方面指出其不足處，使學生有努力的方向。三、重視基礎學習寫作是一種積累，積累是一種提高。語言是感性的東西，只有大量的輸入和積累才能獲得對該語言的感性的認識，這些感性認識再通過模仿的練習進一步獲得對語言本身的理性認識。英語寫作與漢語一樣，要有一定的語言積淀。所以，要求學生從一開始學英語就開始積累自己的寫作成果，并經常讀背，熟練掌握一些句式句子。在訓練學生寫作的過程中，首先應從語言的要素的角度將寫作與詞匯、語法和句型結構的訓練結合。詞匯是寫作的基礎，更是根本。所以，要想寫好英語的書面表達，首要任務應擁有一定的詞匯量。英語寫作是由一個個單詞積累起來的，猶如造房屋用的磚塊一樣。句子是表達一個完整意思的最小單位，所以造句能力在英文寫作中是非常重要的。聽、說、讀、寫、譯都離不開句子。句子是文章的基本框架，在文章中起著橋梁的作用。要想充分表達自己的思想，掌握足夠的詞匯量是前提，準確理解詞的涵義是基礎，能寫出語法正確，合乎表達習慣的句子是目的。寫作是一種語言的輸出形式，只有大量的語言輸入，語言的輸出才有可能。語言輸入的途徑主要是通過詞匯、句法、語言素材的積累。閱讀是重要的語言積累途徑，英文報刊、英文原版小說、英文歌曲和英文電影，都可以培養英語的語感。寫作訓練必須重在平時，由易到難，循序漸進，使寫作訓練序列化，從而逐步提高學生的寫作水平。四、文化意識培養語言既是文化的載體，又是文化的寫照。語言與文化有著密切的聯系。文化影響語言，語言反映文化。由于語言的產生和發展，人類文化才得以產生和傳乘。要學會地道的外語就必須要了解西方國家的文化和風土人情，了解中西文化差異，及其不同表達方式。在漢語中，狗一般用于貶義，在西方，人們通常將狗作為寵物來養，狗被認為人類最好的朋友，在英語中有時含有貶義，但屬中性或含褒義的情況居多。Youarealuckydog.(你是一個幸運兒)treatsomeonelikeadog(虐待某人)。在寫作教學中，教師要培養學生跨文化的意識可以幫助學生判斷哪些語言形式可接受，哪些不可接受。了解西方國家的文化和風土人情，了解中西文化差異，及其不同表達方式。學會在適當語言環境中使用適當的語言可以提高學生的英語寫作水平。五、轉變思維模式學生英語學習的言語錯誤與漢語干擾有關中國人的思維特點是螺旋式的，往往從遠處寫起，然后再經過一番轉合，才切人正題，于螺旋前進之中讓人品味其中無窮滋味。西方人的思維方式是直線式的，因此往往開門見山，直奔主題，開篇即點題，不多留想象空間。教師在對學生作文的分析中，要著重對語篇結構進行分析，鼓勵學生用直線型的思維方式對文章的語篇結構進行構思。漢英句子的基本結構都是主語＋謂語＋賓語，但是兩種語言的句法差異卻是很明顯的，最大的區別在于英語句子重形合，形合語言則注重時態變化和詞形變化，注重使用邏輯語言如連接詞來說明句子內部和之間甚至段與段之間的邏輯關系。漢語句子重意合，意合語言不需要詞匯和語法的銜接，主要靠詞序變化和上下文語境，只要前后語篇在語義上是連貫的就可以。“課程標準”對初中學生的英語寫作技巧提出了如下要求：能根據所提供的信息材料和話題，寫出結構完整、語句精彩、意思與語言流暢、語法準確，符合邏輯的短文；至少使用兩種時態，用80個以上單詞。總之，寫作是學生英語水平和綜合能力的最好體現。學生英語寫作能力的培養和提高是一個循序漸進的過程。教師要本著“以學生的發展為本”的新課程理念，力求多種多樣的寫作訓練貫穿于英語教學的始終。激發學生的寫作興趣，加強對學生的寫作指導，提高學生寫作水平。數列的概念及基本運算考點()數列的遞推關系式主要考查方式有兩種:一是利用an與Sn的關系求通項an或前n項和Sn;二是利用an與an+1的關系求通項a或前n項和Sn[典例感悟][典例](1)(2018·臺州調考)設數列{an},{b}滿足an+bn700,an1a1+3bn,n∈N10若a6=400,則A.as>ab.b<bCban+bn=700,[解析]由消去bn可得an+10+280,所以an+1-400=10(an-400因為46=400所以an-400=(6-400×(10=0即an=400,故bn=30,故選C.[答案]C(2)設數列{an}的前n項和為Sn若a1=1,an+1=Snm∈N),則通項公式an=[解析]由an+1=S2①,可得an=Sn1(n≥2)2,①-②得an+1-an=Sn-Sn-1=a1(n≥2),即“+1=2m≥2),又a2S1=1,所以=1≠2,則數列{an}從第二項起是以1為首項2為公比的等比數列,所以ann≥21,[答案1]n=(22,n≥2(3)(2018鎮海期中)設數列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,Sn+1+1=“+對一切n∈N都成立,則a2=Sn+1Snt1anS2+1[解析]當n=1時,有S1+1,即a2=a2+a1,所以Sn+1+1an+1Sn+1+1Sn+1S,,+a2=2由Sn+1得則數列是1常數列,故Sn+1S1+1an[答案]22[方法技巧]1.由遞推關系式求通項公式的常用方法(1)已知a1且anan-1=f(m),可用“累加法”求an,即an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1(m≥2).(2)已知a1且。=f(m),可用“累乘法”求an,即an=an-1an-2Lu1(n≥2)2.Sn與an關系問題的求解思路根據所求結果的不同要求,將問題向不同的兩個方向轉化(1)利用an=Sn-Sn-1≥2)轉化為只含Sn,Sn-1的關系式再求解(2利用Sn-Sn-1=an{≥2)轉化為只含an,an2-1的關系式,再求解演練沖關]1.(2019屆高三浙江名校協作體聯考)已知數列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-3(m∈N),則S6=.192B.189C.96D.93解析:∵a1=S1=2a1-