江蘇省揚州市江都磚橋中學2021-2022學年高二數學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.甲、乙、丙、丁四位同學各自對、兩變量的線性相關性作試驗，并用回歸分析方法分別求得相關系數與殘差平方和如下表：

甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103

則哪位同學的試驗結果體現、兩變量有更強的線性相關性？（A）甲

（B）乙

（C）丙

（D）丁參考答案：D略2.如圖是成品加工流程圖，從圖中可以看出，即使是一件不合格產品，也必須經過多少道工序（）A．6 B．5或7 C．5 D．5或6或7參考答案：B【考點】EH：繪制簡單實際問題的流程圖．【分析】根據工序流程圖，寫出一件不合格產品的工序流程即可．【解答】解：由某產品加工為成品的流程圖看出，即使是一件不合格產品，“零件到達后經過粗加工、檢驗、返修加工、檢驗、定為廢品”五道程序；或是“零件到達后經過粗加工、檢驗、粗加工、檢驗、定為廢品”五道程序；或是“零件到達后經過粗加工、檢驗、返修加工、檢驗、粗加工、檢驗、定為廢品”七道程序．所以，由工序流程圖知須經過5或7道工序．故選：B．【點評】本題考查工序流程圖的應用問題，解題時應認真審題，做到不漏不重，是基礎題．3.已知{an}是等差數列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n項和Sn最小的n是（

）

A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：B略4.直線l過點且與雙曲線僅有一個公共點，這樣的直線有（

）A.1條

B.2條

C.3條

D.4條參考答案：C5.直線經過拋物線y2＝4x的焦點，且與拋物線交于A，B兩點，若AB的中點橫坐標為3，則線段AB的長為()A．5

B．6

C．7

D．8參考答案：D6.一幾何體的三視圖如右所示，則該幾何體的體積為(

)A.200+9π

B.200+18πC.140+9π

D.140+18π

參考答案：A7..已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，過點F1的直線與雙曲線的右支交于點P，若，直線PF1與圓相切，則雙曲線的焦距為(

)A. B. C.12 D.10參考答案：D【分析】先根據題意得到，由雙曲線定義得到，再由直線與圓相切，得到，在中，結合余弦定理，可求出，進而可求出結果.【詳解】因為分別是雙曲線的左、右焦點，所以，又過點的直線與雙曲線的右支交于點，，所以，由雙曲線定義可得，因為直線與圓相切，所以，在中，由余弦定理可得，即，化簡得，所以，解得，又，所以，因此雙曲線的焦距為.故選D【點睛】本題主要考查求雙曲線的焦距，熟記雙曲線的定義與性質即可，屬于常考題型.8.命題“任意x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（）A．任意x∈R，|x|+x2＜0 B．存在x∈R，|x|+x2≤0C．存在x0∈R，|x0|+x02＜0 D．存在x0∈R，|x0|+x02≥0參考答案：C【考點】命題的否定．【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結果即可．【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以，命題“任意x∈R，|x|+x2≥0”的否定是存在x0∈R，|x0|+x02＜0．故選：C．9.甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有（

）

A．30種

B．12種

C．6種

D．36種參考答案：A略10.若雙曲線=1與橢圓=1（m＞b＞0）的離心率之積等于1，則以a，b，m為邊長的三角形一定是（）A．等腰三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．直角三角形參考答案：D【考點】雙曲線的簡單性質；橢圓的簡單性質．【分析】求出橢圓與雙曲線的離心率，利用離心率互為倒數，推出a，b，m的關系，判斷三角形的形狀．【解答】解：∵雙曲線=1的離心率e1==，橢圓=1的離心率e2==，由e1?e2=1，即?=1，∴a2m2=（a2+b2）（m2﹣b2）∴a2+b2=m2故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，角所對的邊分別為，若，，則角的值為

.參考答案：12.命題“如果直線l垂直于平面α內的兩條相交直線，則直線l垂直于平面α”的否命題是

；該否命題是

命題．（填“真”或“假”）參考答案：否命題：如果直線l不垂直于平面α內的兩條相交直線，則直線l不垂直于平面α；真。【考點】四種命題．【專題】簡易邏輯．【分析】利用否命題的定義寫出結果，然后判斷命題的真假．【解答】解：命題“如果直線l垂直于平面α內的兩條相交直線，則直線l垂直于平面α”的否命題是：如果直線l不垂直于平面α內的兩條相交直線，則直線l不垂直于平面α；直線與平面垂直的充要條件是直線與平面內的所有直線都垂直，所以命題的否命題是真命題．故答案為：否命題：如果直線l不垂直于平面α內的兩條相交直線，則直線l不垂直于平面α；真．【點評】本題考查四種命題的關系，否命題的真假的判斷．．13.已知在上單調遞增，那么的取值范圍是

.參考答案：

14.已知集合，,則

．參考答案：15.二次方程+（）+-2=0有一個根比1大，另一個根比1小,則的取值圍是

.參考答案：略16.如圖，在正三棱柱中，．若二面角的大小為，則點到平面的距離為_____________．

參考答案：略17.如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別是A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值為________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數f（x）=x5+ax3+bx﹣8，若f（﹣2）=10，求f（2）的值．參考答案：【考點】3T：函數的值．【分析】設f（x）=g（x）﹣8，g（x）=x5+ax3+bx，則g（﹣x）=﹣g（x），由f（﹣2）=g（﹣2）﹣8=10，知g（2）=﹣18，由此能求出f（2）．【解答】解：∵f（x）=x5+ax3+bx﹣8，設f（x）=g（x）﹣8，則g（x）=x5+ax3+bx，∴g（﹣x）=﹣g（x），∵f（﹣2）=g（﹣2）﹣8=10，∴g（﹣2）=18，∴g（2）=﹣18，∴f（2）=g（﹣2）﹣8=﹣18﹣8=﹣26．【點評】本題考查函數值的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．19.

已知函數.（1）當時，求關于的不等式的解集；（2）當時，求實數的取值范圍.參考答案：20.(本題滿分14分)已知定義在區間上的函數的圖象關于直線對稱，當時，函數，其圖象如圖所示.（Ⅰ）求函數在的表達式；

（Ⅱ）求方程的解；（Ⅲ）是否存在常數的值，使得在上恒成立；若存在，求出的取

值范圍；若不存在，請說明理由.參考答案：解：（Ⅰ），

…………1分且過，∵∴

………3分當時，而函數的圖象關于直線對稱，則即，

………5分

………6分（Ⅱ）當時，

∴

即

………8分

當時，∴

∴方程的解集是

………10分（Ⅲ）存在

假設存在,由條件得：在上恒成立即，由圖象可得：∴所以假設成立

………14分21.已知雙曲線與雙曲線有共同漸近線，并且經過點.（1）、求雙曲線的標準方程；（2）、過雙曲線的上焦點作直線垂直與軸，若動點到雙曲線的下焦點的距離等于它到