1第7章氣體性質和液體的表面性質§7-1

基本術語和概念§7-2氣體實驗定律§7-3理想氣體狀態方程§7-4液體的表面性質2

熱學是研究與熱現象有關的規律的科學。熱現象是物質中大量分子無規則運動的集體表現。大量分子的無規則運動稱為熱運動。宏觀法與微觀法相輔相成。熱學的研究方法：1.宏觀法最基本的實驗規律邏輯推理(運用數學)——稱為熱力學。2.微觀法物質的微觀結構+統計方法——稱為統計力學其初級理論稱為氣體分子運動論(氣體動理論)

可以揭示了熱現象的微觀本質。END3§7-1基本術語和概念例：若汽缸內氣體為系統，其它為外界。一、熱力學系統熱力學系統—熱力學研究的對象。它包含極大量的分子、原子。阿佛加德羅常數NA

=6×1023個/摩爾。外界—熱力學系統以外的物體。系統外界質量、能量交換孤立系統摩爾是一系統的物質的量，該系統中所包含的基本單元數與0.012kg12C的原子數目相同。根據摩爾定義，0.012kg12C中所含碳原子的物質的量就是1mol。4二、宏觀態對熱力學系統的宏觀描述方法：從整體上描述系統的狀態量，一般可以直接測量。如M、V、E

等——可以累加，稱為廣延量。

P、T

等——不可累加，稱為強度量。熱力學溫標T

與攝氏溫標t

的描述不同

T(K)=

t(oC)+273.16。5我們主要研究平衡態的熱學規律。三、平衡態在不受外界影響的條件下，系統的宏觀性質不隨時間改變的狀態，稱為平衡態。平衡態如：AB熱接觸熱平衡平衡態是一個理想化模型。6平衡條件：力平衡pp0mpp0h熱平衡系統內各部分T相等。或系統與外界T相等。pp0hq7試求出下列圖中各種情況被水銀封閉的氣體的壓強p(外界壓強為p0=76cmHg

)。(1)p=p0+rgh(2)p=p0-rgh·sina(3)p=p0-rgh(4)pa=p0-rgh1，pb=pa+rgh2=p0-rg(h1-h2)8§7-2氣體實驗定律常溫常壓——理想氣體一、玻意耳-馬略特定律一定量氣體，溫度不變T1T2T3pV二、蓋-呂薩克定律一定量氣體，壓強不變p1p2p3VT三、查理定律一定量氣體，體積不變V1V2V3pT等溫過程等壓過程等體過程9PV=nRT

克拉伯龍方程式通常用下式表示：PV=nRT……①

P表示壓強、V表示氣體體積、n表示物質的量、T表示絕對溫度、R表示氣體常數。所有氣體R值均相同。如果壓強、溫度和體積都采用國際單位（SI），R=8.314帕·米3/摩爾·K。如果壓強為大氣壓，體積為升，則R=0.0814大氣壓·升/摩爾·K。R

為常數

理想氣體狀態方程：pV=nRT

已知標準狀況下，1mol理想氣體的體積約為22.4L

把p=101325Pa,T=273.15K,n=1mol,V=22.4L代進去

得到R約為8314

帕·升/摩爾·K

玻爾茲曼常數的定義就是k=R/Na

因為n=m/M、ρ=m/v（n—物質的量，m—物質的質量，M—物質的摩爾質量，數值上等于物質的分子量，ρ—氣態物質的密度），所以克拉伯龍方程式也可寫成以下兩種形式：

pv=mRT/M……②和pM=ρRT……③10一根下端開口的細直玻璃管豎直插入水銀槽中，管內外水銀面的高度差h=70cm。若使玻璃管傾斜一些偏離豎直方向，則管內外水銀面的高度差h將（外界大氣壓的數值為76cm汞柱高）(A)一定減小 (B)可能減小(C)可能增大

(D)可能不變

（B）、（C）、（D）（1）以頂為軸，假設管內、外水銀液面高度差不變，因管內氣體體積變大，壓強要變小，與假設不符合！管內液面應往上移動。則管內、外水銀液面高度差應變大！則（C）正確。（2）以管底為軸，假設管內、外水銀液面高度差不變，因管內氣體體積變小，壓強要變大，與假設不符合！管內液面應往下移動。則管內、外水銀液面差應變小！則（B）正確。（3）依據（1）和（2）的結論：一種極端軸的選擇使液面差變大，另外一種極端軸的選擇使液面差變小，則以中間某處為轉軸時，液面差應保持不變！則（D）可能正確。11如圖所示，一玻璃管開口朝下豎直浸沒在水中，在某一深度內處于靜止狀態，管內水柱上方有一段空氣，如果水面上方大氣壓強p0突然降低一些，該玻璃管將（ ）。(A)加速下降，并一直沉到水底(B)先加速后減速，下降到某一深度而靜止(C)加速上升，且可使玻璃管頂部露出水面(D)仍保持靜止狀態12內徑均勻的U形管中裝入水銀，兩管中水銀面距管口的距離均為l=10.0cm，如圖(a)所示。大氣壓強p0=75.8cmHg。將右側管口密封，然后從左側管口處將一活塞緩慢向下推入管中，直到左右兩側水銀面高度差達h=6.0cm時為止，如圖(b)所示。求活塞在管內移動的距離y。13一根粗細均勻的玻璃管，形狀如圖所示，管兩端都是開口的，右邊的U形管內盛有水銀，兩邊水銀液面是平齊的。設此時U形管左側水銀面到A端的空氣柱總長度為L0=40cm。若把左側開口向下的玻璃管豎直插入水銀槽中，使管口A在水銀面下8cm，這時進入左管中水銀柱高為

。（設大氣壓為pa=76cmHg，空氣溫度保持不變）A14解：設玻璃管截面積為S，進入左側管中的水銀高度為Dhcm，此時，左側管內氣體的壓強為[pa+(8-Dh)]cmHg。右側U形管中兩側水銀面的高度差應該為(8-Dh)cm，U形管左側液面下降為[(8-Dh)/2]cm

。考慮到管中氣體溫度不變，應該滿足等溫過程的過程方程：解得（合理解，即Dh<8cm）：Dh=4cm。A15一根一端開口、一端封閉的粗細均勻細玻璃管長為lm，內裝有25cm長水銀柱(如圖)。當開口向上豎直立著時，管內封閉空氣柱長44cm，開口豎直向下放時，管內封閉的空氣柱長為多少(大氣壓強為75cmHg)?16解：(1)假設管子足夠長，設管口向下時氣柱長度為xcm。

p1=(75+25)cmHg，p2=(75-25)cmHg，

V1=44·Scm3

V2=xScm3根據玻意耳定律，

p1·V1=p2·V2因為(88+25)cm=113cm>100cm，所以水銀會掉下來，假設前提不成立。 100×44×

S=50·x·S

x=88(cm)17(2)設管口向下時，剩在管中的水銀長ycm。根據玻意耳定律 p1·V1=p3·V3玻璃管內空氣柱長為x=100-20=80(cm)。y

p1=100cmHg p3=(75-y)cmHg

V1=44·Scm3

V3=(100-y)Scm3 100×44×S=(75-y)(100-y)S，

y1=20cm，y2=155cm(舍去)。18一根截面均勻的U型細管，兩臂長度分別為l0=20.0cm和h0=180cm，豎直放置。管內裝有水銀，長管上端開口，短管閉口，管內封有l=10cm長的空氣柱。已知長管和橫管中水銀柱分別長為h=60cm和x=10cm，大氣壓強p0=76cmHg。現將此管繞通過長管的拐角點A且與管所在平面垂直的軸線沿逆時針方向緩慢地轉過180°，然后將長管的開口端迅速地截去50cm，求與管內與氣體接觸的水銀面的最后位置。19(1)估計當管轉過180°后，已有部分水銀流出，設平衡后水銀柱上端距A點l‘

(如圖a)，此時管內空氣柱的長度為l0+x+l’，壓強為p0-(h0-l‘)。根據玻意耳定律：將l=10cm代入，并取合理的解l'=112.6cm。管內剩下水銀柱的長度a=(h0-l')=67.4cm。20(2)將長管截去50cm后，管內剩下水銀柱的長度a=(h0-l')-50=17.4cm。這段水銀柱顯然不能在原處保持平衡，設新的平衡位置如圖b所示。將具體數據代入并取合理解 b=16.7cm。[p0+h-(l0-l)]·l={p0-[a-x-2(l0-b)]}·b設管內空氣柱長為b，根據玻意耳定律：21如圖所示，內部橫截面積S=0.01m2，A、B都可沿圓筒無摩擦地滑動，但不漏氣，A的質量可不計，B的質量為M，并與一彈性系數k=5×103N/m的彈簧相連，已知大氣壓強p0=1×105Pa。平衡時，兩活塞間的距離l0=0.6m。現用力壓A使之緩慢向下移動一定距離，此時用于壓A的力F=5×102N，求活塞A向下移的距離。(假定氣體溫度保持不變)22解：設A活塞下移了x1，B活塞下移了x2，氣體的末壓強是p。根據B活塞的平衡條件

(mBg/k+x2)k+p0S=mB·g+pS ②聯立①、②、③式，并代人數據可解得

x1=0.3m。由①知體積減小，x1>x2，則氣體體積為(l0

-x1+x2)S。根據玻意耳定律

p0

l0S=p(l0

-x1+x2)S ③

分析A活塞的平衡條件

p0·S+F=pS ①23一艘潛水艇位于水面下200m處，艇上有一個容積為2m3的貯氣筒A，筒內貯有壓縮空氣。將筒內一部分氣體壓入水箱B(水箱有排水孔和海水相連)，排出海水10m3。此時筒A內剩余氣體的壓強是95atm。若在排水過程中溫度不變，求貯氣筒內原來的壓縮空氣的壓強。(計算時1個大氣壓取105Pa，海水密度取103kg/m3

)24(1)設想有一個中間狀態C，設B部分氣體變成和A部分氣體壓強相同時的狀態叫C狀態，那么 pB=p0+rg

h，pC=95atm

VB=10m3， VC=?(2)再對A、C兩部分氣體用玻意耳定律

p1=95atm p2=?

V1=(2+2.21)m3

V2=2m3。玻意耳定律 pBVB=PCVC 21×10=95VC

p2=200(atm)即貯氣筒中原來的氣體壓強為200atm。

p1·V1=p2·V2 95(2+2.21)=p2×2

VC=2.21(m3)25如圖系統。若將管緩慢倒轉，然后豎直插入水銀槽中，達到某一位置時，封閉空氣柱長37.5cm。已知p0=75cmHg，T不變，求水銀槽中進入玻璃管內水銀柱長度。40cm45cm15cm解：以閉端空氣為研究對象初態：p1=75cmHgl1=40cm末態：p2=?l2=37.5cm由p1V1=p2V2得再以開端空氣為研究對象初態：p'1=75cmHgl'1=45cm末態：p'2=80+15cml'2=?由p'1V'1=p'2V'2得進入玻璃管的水銀柱長度為100-37.5-15-35.5=12cm?26閉端空氣經歷三個狀態：水平，垂直，插入水銀槽。

水平狀態p1=75cmHg，l1=40cm豎直狀態p2=75-15=60cmHg，l2未知插入水銀槽后p3未知，l3=37.5cm注意：豎直時開端氣柱長度已由45cm變為100-50-15=35cm

取開端空氣為對象，豎直狀態p'2=75cmHg，l'2=35cm。插入水銀槽后p'3=80+15cmHg，l'3未知∴進入管內的水銀高度為100-37.5-15-27.6=19.9cm27如圖，活塞A、B用一長為2L的細線連接，A、B的截面積分別為SA=20cm2，SB=10cm2，A、B之間有一定質量的理想氣體，A的上方和B的下方都是大氣，大氣壓強始終保持105Pa。(1)當氣缸內氣體的溫度為600K，壓強為1.2×105Pa時，活塞A、B的平衡位置如圖所示，已知活塞B的質量mB=1kg，求活塞A的質量。(2)已知當氣缸內氣體溫度由600K緩慢降低時，活塞A和B一起向下緩慢移動。活塞A移到兩圓筒的連接處后氣體溫度繼續下降，直到活塞A和B之間的距離開始小于2L為止。試分析在降溫的整個過程中，氣缸內氣體壓強的變化情況，并求出氣體的最低溫度。28[解](1)對兩活塞用整體法受力分析如圖b所示(m1+m2)g+p0S1+p1S2=p1S1+p0S2(2)A活塞下降直到碰到兩氣缸相聯處前，氣體壓強一直保持不變(略小于之前值)，根據蓋·呂薩克定律(等壓變化)可列出方程得 T2=400K當A活塞碰到氣缸相聯處后，溫度繼續下降，氣缸內壓強減小，直到B活塞剛要上升(A、B間距離開始小于2L，繩子張力為零)氣體體積保持不變，根據查理定律(等容變化)可列出方程：得到 m1=1千克(m1+m2)g=(p1–

p0)(S1–

S2)=20(牛)29對活塞B受力分析如圖C，當A活塞碰到氣缸相聯處后，溫度繼續下降，氣缸內壓強減小，直到B活塞剛要上升(A、B間距離開始小于2L，繩子張力為零)氣體體積保持不變，根據查理定律(等容變化)可列出方程：當繩子張力F=0時

p3S2+m2

g

=p0S2，P3=0.9×105帕3代人前式即得最低溫度 T3=300K30在一個橫截面積為S的導熱容器中，有一個質量為m的活塞。當活塞平衡時，活塞兩邊氣體的壓強都是p，體積分別為V1和V2，如圖所示。現使活塞稍微偏離平衡位置，然后放開。求活塞運動的周期。31得：同樣分析處理得：于是活塞所受的合力為：解：設活塞向右移動一個小的x時，V1變為V1+Sx，V2變為V2-Sx。所以活塞作簡諧振動，振動周期為：32有一個用導熱且不漏氣的布料制作的氣球直徑為d=2.0m。球內充有壓強p0=1.005×105Pa的氣體。該布料所能承受的撕破力為fm=8.5×103N／m(即對于一塊1m寬的布料，兩端所施加的力超過8.5×103N時，布料將被撕破)。開始時，氣球被置于地面上，該處的大氣壓強為1.000×105Pa，溫度T0=293K。假設空氣的壓強和溫度均隨高度而線性地變化，壓強的變化率為ap=-9.0Pa／m，溫度的變化率為aT=-3.0×10-3K／m。問該氣球上升到多高時將破裂?33當F>fm·πd時，布料將被撕裂，所以氣球破裂的條件是：①解：以左半個球面為研究對象，共受到三個力的作用：外面大氣的合壓力，其大小為，其中ph是h高處的大氣壓強，方向向右；

球內氣體的合壓力，其大小為，其中p為球內氣體壓強，方向向左；右半個球面對它的拉力F，方向向右。左半個球面在這三個力的作用下平衡34當F>fm·πd時，布料將被撕裂，所以氣球破裂的條件是：①將②、③、④式代入①式，可得：即④該處溫度設氣球在h高度處破裂，則：②③氣球在上升過程中，容積不變，所以有35將②、③、④式代入①式，可得：即④該處溫度設氣球在h高度處破裂，則：②③氣球在上升過程中，容積不變，所以有化簡變形后得：36§7-3理想氣體狀態方程理想氣體：滿足三條氣體實驗定律的氣體。pVp―V圖p―V圖上一點表示一個平衡態，一條曲線表示一個平衡過程。Ⅰ(p1,V1,T1)Ⅱ(p2,V2,T2)Ⅲ(p3,V3,T3)Ⅰ―ⅢⅢ―Ⅱ——狀態方程371mol理想氣體在標準狀態下1mol理想氣體狀態方程：理想氣體狀態方程―克拉帕龍方程R：氣體普適恒量。質量為m氣體，

氣體摩爾質量M38定義玻耳茲曼常量：理想氣體狀態方程―克拉帕龍方程質量為m氣體，

氣體摩爾質量M39如圖，兩端封閉的U型玻璃管豎直放置，管內的左、右兩段空氣柱A、B被一段水銀柱隔開，設原來的溫度分別為TA和TB，當溫度各自升高△TA和△TB時，水銀柱高度差h的變化情況是（ ）。(A)若TA=TB，且△TA=△TB，則h增大(B)若TA=TB，且△TA<△TB，則h減小(C)若TA>TB，且△TA=△TB，則h增大(D)若TA<TB，且△TA=△TB，則h減小ABpTDpADpBApTDpADpBDpTDpADpBCpTDpBBDpADpA40如圖，右管開口且足夠長，管的橫截面積為S，內裝密度為r的液體。右管內有一質量為m的活塞擱在固定卡口上，卡口與左管上端等高。溫度為T0時，左、右管內液面高度相等，兩管內空氣柱長度均為L，壓強均為大氣壓強p0。現使兩邊溫度同時逐漸升高，求：(1)溫度升高到多少時，右管活塞開始離開卡口上升；(2)溫度升高到多少時，左管內液面下降h。41解：(1)分析右管內氣體，發生等容變化 p0/T0=p1/T1(2)分析左管內氣體，應用氣體狀態方程

p0·L·S/T0=p2·V2/T2可得 T2=T0(p0+mg/S+2r

·g·h)(L+h)/(p0·L)。根據p1=p0+mg/S，可得T1=T0(1+mg/p0S)。當溫度為T0(1+mg/p0S)時，活塞開始離開卡口。式中 V2=(L+h)S，p2=p0+mg/S+2r

·g·h。當溫度為T2時，左管內液面下降h。42一根一端封閉的均勻玻璃管長96cm，內有一段20cm的水銀柱封閉著一段空氣。當溫度為27℃時，空氣柱長60cm，外界大氣壓強為76cmHg高。試問：為使水銀柱從管中全部溢出，溫度至少要達多少度?43這個問題如果只考慮初狀態和水銀全部溢出的末狀態，應該是即可得但如果要研究一下氣體膨脹的整個過程，就會發現上述討論是錯誤的。44隨著溫度升高，氣體首先經歷一個等壓膨脹過程，一直到水銀柱上端到達玻璃管頂端為止。此后，溫度再升高，氣體體積膨脹，同時有部分水銀溢出玻璃管，壓力開始降低。要使x有實數解，必須使判別式可解得設剩余水銀柱長度為x時，達到一個極限，溫度再繼續上升，氣體壓強將大于大氣壓強和x的和，因此，水銀將全部溢出。45這個結果告訴我們，實際的情況是：當溫度達到385K(即汞柱長度為10cm)后，水銀柱將從管中全部溢出。要使x有實數解，必須使判別式可解得46一簿壁鋼筒豎直放在水平桌面上，一活塞K將筒隔成A、B兩部分，兩部分的總容積V=8.31×10-2m3，活塞導熱性能良好。筒的頂部有一質量與活塞K相等的鋁蓋。當筒內溫度t=27℃時，A中盛有nA=3.00mol的理想氣體，B中盛有nB=0.400mol的理想氣體，B中氣體的體積占總容積的1/10。現對筒內氣體緩緩加熱，使B中氣體的體積變為總容積的1/9，問筒內的氣體溫度t'是多少？已知筒外大氣壓強為p0=1.04×105Pa。47所以鋁蓋重力產生的壓強現在要判定B中氣體的體積由（1/10）V增加到（1/9）V的過程中，A中氣體是否有漏出。代入數據，可得出：解：溫度為27℃時，對A、B中的氣體分別用克拉珀龍方程：48先假設此時鋁蓋仍未被頂開因為pA1=3×105Pa>(1.04×105+0.2×105)Pa，所以鋁蓋肯定要被頂開。得：實際上，當氣體溫度升高到一定值后，A中的氣體就開始擠開鋁蓋而漏出。A中氣壓保持為p'A=1.24×105Pa，B中氣壓保持為p'B=p'A+pG=1.44×105Pa，B為一等壓過程。49設加熱完畢后，氣體溫度為T'，對B中氣體應用克拉珀龍方程得：實際上，當氣體溫度升高到一定值后，A中的氣體就開始擠開鋁蓋而漏出。A中氣壓保持為p'A=1.24×105Pa，B中氣壓保持為p'B=p'A+pG=1.44×105Pa，B為一等壓過程。50如圖所示。最初輕活塞擱置在固定卡環上，氣體柱的高度為H0，壓強等于大氣壓強p0。（1）首先對氣體緩慢加熱，當氣體溫度升高了DT=

60K時，活塞開始上升。（2）繼續加熱直到氣柱高度為H1=1.5H0。（3）此后維持溫度不變逐漸取走鐵砂，鐵砂全部取走時氣柱高度變為H2=1.8H0，求此時氣體的溫度。51解：設氣體的初溫度為T0。（2）繼續加熱，氣體體積膨脹（等壓升溫膨脹過程），活塞升高，氣柱高度為H1時的溫度為T1。（1）對氣體緩慢加熱，氣體壓強增加（等容升溫過程）。活塞離開卡環時的溫度為(T0+DT)K。pVp0T0T0+DTT1T1H0H1H2（3）移走沙子的過程為等溫膨脹過程。高度為H2時溫度為T2壓強又回到p0。

H0S/(T0+

DT)=H1S/T1 ①對初態和末態應用狀態方程：②52pVp0T0T0+DTT1T1H0H1H2（3）移走沙子的過程為等溫膨脹過程。高度為H2時溫度為T2壓強又回到p0。

H0S/(T0+

DT)=H1S/T1 ①對初態和末態應用狀態方程：②利用T1=T2，由①、②兩式可解得53p(atm)V(L)1.03.01020AB1mol氣體，A→B，求所能達到的最高溫度。pV=RTpV最大時，T=Tmaxp=-0.2V+5→pV=-0.2V

2+5Vy=-ax2+bx54

高壓氧瓶：

每天用：，能用幾天？

，為保證瓶內解：設想高壓氣體膨脹到相同溫度下、壓強為P'的氣體體積為x升，則再設想(390-30)升氣體膨脹到相同溫度下、壓強為Pl的氣體體積x

'升，則可用55貯氣罐的體積為V，罐內的氣體壓強為p。現將貯氣罐經閥門與體積為V0的真空室相連，打開閥門為真空室充氣，達到平衡后關閉閥門。然后換一個新的同樣貯氣罐繼續為真空室（此時已非“真空”）充氣，…，如此連續不斷充氣，直到真空室中氣體的壓強達到p0（p0<p）為止。設充氣過程中溫度恒定不變。問需要多少個貯氣罐？

貯氣罐中氣體摩爾數第一次充氣結束后真空室內第二次充氣結束后真空室內第一次充氣結束后真空室內氣體的摩爾數為56第三次充氣結束后真空室內第二次充氣結束后真空室內氣體的摩爾數為57第三次充氣結束后真空室內第二次充氣結束后真空室內氣體的摩爾數為58充氣結束時p=p0，則：59如圖，C為一導熱氣缸，P為活塞。L為固定在活塞上的細桿，細桿與圓筒間密封很好，不漏氣。不計一切摩擦，兩盤質量不計，整個系統放在恒溫室中。當溫度T=300K時，左盤上放m1=1.2kg的砝碼且平衡時，V1:V2=1:1；當T=400K時，右盤上放m2=0.5kg的砝碼且平衡時，V1:V2=4:1。問(1)要使活塞不因溫度變化而左右移動應如何放置砝碼?

(2)此時V1：V2=?60解：(1)克拉珀龍方程因為兩部分氣體的溫度總是相同的，所以有按題目要求，要V1、V2不隨溫度而改變，必須=常量①設左、右兩盤砝碼質量差設活塞面積為S，要活塞平衡，必須②②式代入①式=常量61上式應與溫度變化無關，只有△m=0。②②式代入①式=常量的值（2）求這種情況下由題給條件可知：當T=300K，m1=1.2kg時V1=V2=0.5V；當T'=400K，m2=0.5kg時，V1'：V2'=4，V1'=0.8V。根據克拉珀龍方程①②③④62由①②③④可得由活塞平衡⑦⑧⑥⑤上式應與溫度變化無關，只有△m=0。的值（2）求這種情況下由題給條件可知：當T=300K，m1=1.2kg時V1=V2=0.5V；當T'=400K，m2=0.5kg時，V1'：V2'=4，V1'=0.8V。根據克拉珀龍方程①②③④③④63將⑤、⑥式代人⑦、⑧式可得由(1)的結果可知由①②③④可得由活塞平衡⑦⑧⑥⑤64道爾頓分壓定律將N種氣體同時裝入容器(V)中產生的壓強稱為混合氣體壓強。實驗表明：p=p1+p2+···+pN或：65解：

原來現在

氮氣：變為原子，求壓強假設66在一體積為2升的密閉容器中，裝有2克氫氣和少量的水，容器內壓強p0=17×105Pa。然后加熱容器，使容器內的壓強變為p1=26×105Pa，此時有部分水汽化。已知水蒸汽的摩爾質量為M=18×10-3kg/mol，水的飽和蒸汽壓pt和溫度T的關系如下圖所示（圖中方塊點是實驗數據，曲線是這些數據的擬合線）；試求水的初始溫度T0和末溫度T1，并估算水的質量變化量。

67（1）在圖上畫出氫氣的等體過程曲線，并由分壓定理畫出總氣壓隨溫度的變化曲線

（2）再從總壓強曲線讀出初始壓強下、末壓強下的容器內的溫度（即水的溫度）

T0=380K，T2=442K（3）從圖中讀出初始總壓強下、末壓強下水蒸汽的壓強

p0=1.4×105Pap1=8.0×105Pa由水蒸氣的狀態方程得水蒸氣的質量增加（即水的質量減少量）687-4液體的表面性質一、表面張力液體表面類似緊張的彈性薄膜，有收縮的趨勢。原因：表面內分子力作用。表面張力的作用表現在線段兩邊的液面以一定的拉力相互作用。方向恒與線段垂直，大小與線段長度L成正比。f=aLa―表面張力系數，單位長度直線兩旁液面的相互拉力（N/m）。69F薄膜有收縮趨勢，要增加液面面積，需外力做功：DA=FDx即：a等于增加單位表面積時，外力所需做的功。1、與液體成分有關，密度小、易蒸發的液體的表面張力系數較小；（油、水、酒精等）性質：

2、與溫度有關，隨溫度升高而減小；（蓖麻油）3、與雜質有關能使其減小的物質―表面活性劑；4、與相鄰物質的化學性質有關。水與玻璃、水與荷葉=2aLDx=aDS70水和油邊界的表面張力系數a=1.8×10-2N/m，為了使10-3kg的油在水內散布成半徑為10-6m的小油滴，需做多少功？散布過程可以認為溫度不變，油的密度為900kg/m3。一個大油滴在等溫地散布成大量小油滴時，能量僅消耗在形成增加的表面積上設小油滴數目N，油滴半徑分別為R，r71二、球形液面內外的壓強差彎曲液面，由于表面張力的存在，液面內外壓強不同f=a

2pr

pip0DFiy=piDScosqF0y=p0pr2Fiy=F0y+f附加壓強為正。若為凹面，附加壓強為負。如液體內部的氣泡。rθy72在連通管兩面分別吹出大、小兩個肥皂泡后關閉C1、C2、C3。再打開C2、C3，出現什么現象？小肥皂泡不斷縮小，大肥皂泡不斷增大！ACB解：肥皂膜，內外兩個表面（半徑近似相同）C1C2C373由理想氣體狀態方程：考慮到附加壓強遠小于大氣壓強C1C2C3肥皂泡內空氣體積正比于r3。由質量守恒定律：m1+m2=m3，得74將壓強為p0=1atm的空氣等溫地壓縮進肥皂泡內，最后吹成半徑為2.5cm的肥皂泡。求吹成這肥皂泡所需做的功。a=4.5×10-2N/m。設泡內空氣壓強為p用于增大表面積所需做的功壓強為p0的空氣等溫地壓縮到壓強為p的狀態，需做功75三、毛細現象1、液面與固體接觸處的表面現象浸潤與不浸潤水銀放在玻璃板上―成球狀滾動而不附著在玻璃上―不浸潤水放在玻璃上―沿玻璃擴展，附著在玻璃上形成薄層―浸潤浸潤或不浸潤取決于液體和固體性質。微觀上：由固、液分子間的相互吸引力（附著力）是否大于液、液分子間的相互吸引力（內聚力）決定現象：q浸潤q不浸潤以夾角大于還是小于90°區分q―接觸角762、毛細現象浸潤