4.7

一元二次方程的應(yīng)用第二課時(shí)東平四中王興魯教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長率問題．2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。復(fù)習(xí)引入（1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實(shí)際產(chǎn)量．（2）單位時(shí)間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長率．（3）實(shí)際產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1+增長率）學(xué)習(xí)新知例3

某養(yǎng)殖場2010年的產(chǎn)值為500萬元，2012年的產(chǎn)值為605萬元。求2010～2012年該養(yǎng)殖場產(chǎn)值的年平均增長率.分析：設(shè)平均每年的增長率為x．則2011年的產(chǎn)量是5000

x=500（1+x）．2012年的產(chǎn)量是[5000（1+x）+500（1+x）x]=500（1+x）2（噸）．解：設(shè)平均每年的增長率為x，據(jù)題意得：500（1+x）2=605x1=0.1，x2=-2.1根據(jù)題意，606萬元大于500萬元，故年增長率大于0，而-2.1小于0.因此.x2=-2.1不符合題意，應(yīng)當(dāng)舍去，x1=0.1符合題意。所以該養(yǎng)殖場2010～2012年該養(yǎng)殖場產(chǎn)值的年平均增長率為0.1，即10℅。注意以下幾個(gè)問題：（1）為計(jì)算簡便、直接求得，可以直接設(shè)增長的百分率為x．（2）認(rèn)真審題，弄清基數(shù)，增長了，增長到等詞語的關(guān)系．（3）用直接開平方法做簡單，不要將括號(hào)打開．練習(xí)練習(xí)1．教材P.153中1．練習(xí)2．若設(shè)每年平均增長的百分?jǐn)?shù)為x，分別列出下面幾個(gè)問題的方程．某工廠用二年時(shí)間把總產(chǎn)值增加到原來的b倍，求每年平均增長的百分率．某工廠用兩年時(shí)間把總產(chǎn)值由a萬元增加到b萬元，求每年平均增長的百分?jǐn)?shù)．某工廠用兩年時(shí)間把總產(chǎn)值增加了原來的b倍，求每年增長的百分?jǐn)?shù)．設(shè)某產(chǎn)量原來的產(chǎn)值是a，平均每次增長的百分率為x，則增長一次后的產(chǎn)值為a（1+x），增長兩次后的產(chǎn)值為a（1+x）2

，…………增長n次后的產(chǎn)值為S=a（1+x）n．例4某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)后，每盒售價(jià)為原售價(jià)的64℅，求該藥品平均每次的降價(jià)率。分析：設(shè)每次降價(jià)為x．第一次降價(jià)后，每盒為原價(jià)的（1-x）．第二次降價(jià)后，每盒原價(jià)的（1-x）2解：設(shè)每次降價(jià)為x，據(jù)題意得（1-x）2=64℅解這個(gè)方程得X1=0.2,x2=1.8根據(jù)題意，降價(jià)率應(yīng)滿足0﹤x﹤1，因而

x2=1.8不符合題意，應(yīng)當(dāng)舍去，而x=0.2符合題意。所以，該藥品每次的降價(jià)率為0.2，即20℅.課堂小結(jié)1．善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，嚴(yán)格審題，弄清各數(shù)據(jù)相互關(guān)系，正確布列方程．培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法．2．在解方程時(shí)，注意巧算；注意方程兩根的取舍問題．3．我們只學(xué)習(xí)一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到兩年的增長率．3年、