廣東省江門市址山中學高一數學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，EF=，且點E到平面ABCD的距離為2，則該多面體的體積為（）A． B．5 C．6 D．參考答案：D【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】法一：取AB中點G，CD中點H，連結GE、GH、EH，該多面體的體積VABCDEF=VBCF﹣GHE+VE﹣AGHD，由此能求出結果．法二：連接BE、CE，求出四棱錐E﹣ABCD的體積VE﹣ABCD=6，由整個幾何體大于四棱錐E﹣ABCD的體積，能求出結果．【解答】解法一：取AB中點G，CD中點H，連結GE、GH、EH，∵在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，EF=，且點E到平面ABCD的距離為2，∴該多面體的體積：VABCDEF=VBCF﹣GHE+VE﹣AGHD=S△BCF×EF+=+=．故選：D．解法二：如下圖所示，連接BE、CE則四棱錐E﹣ABCD的體積VE﹣ABCD=×3×3×2=6，又∵整個幾何體大于四棱錐E﹣ABCD的體積，∴所求幾何體的體積VABCDEF＞VE﹣ABCD，故選：D．2.已知函數，且，則實數的值為

（

▲

）

A

B

C

或

D

或或

參考答案：C略3.如果，那么等于（

）A． B．

C． D．參考答案：A4.參考答案：D5.設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面.考查下列命題，其中正確的命題是（）A．B．C．D．參考答案：B6.函數的定義域為，且對其內任意實數均有：，則

在上是（

）（A）增函數

（B）減函數

（C）奇函數

（D）偶函數參考答案：B略7.（5分）tan（﹣1410°）的值為（） A． B． C． D． 參考答案：A考點： 運用誘導公式化簡求值．專題： 三角函數的求值．分析： 利用誘導公式把要求的式子化為tan30°，從而求得結果．解答： tan（﹣1410°）=tan（﹣180°×8+30°）=tan30°=，故選A．點評： 本題主要考查誘導公式的應用，屬于基礎題．8.有一組試驗數據如下表所示123451.55.913.424.137下列所給函數模型較適合的是（

）A. B.C. D.參考答案：C通過所給數據可知y隨x增大，其增長速度越來越快，而A，D中的函數增長速度越來越慢，而B中的函數增長速度保持不變，故選C.

9.在密碼學中，直接可以看到的內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼。有一種密碼，將英文的26個字母a,b,c……,z（不論大小寫）依次對應1,2,3……,26這26個自然數（見表格）。當明碼對應的序號x為奇數時，密碼對應的序號；當明碼對應的序號x為偶數時，密碼對應的序號為。ks5u

字母abcdefghijklm序號12345678910111213字母nopqrstuv[來]wxyz序號14151617181920212223242526按上述規定，將明碼“love”譯成的密碼是(

)A．gawq

B．shxc

C．sdri

D．love

參考答案：C略10.設集合U=,則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數列{an}的前n項和，則a1+a5=

．參考答案：11【考點】8H：數列遞推式．【分析】由數列的前n項和求出首項，再由a5=S5﹣S4求得a5，則a1+a5的值可求．【解答】解：由，得，．∴a1+a5=2+9=11．故答案為：11．12.函數的定義域是___________，值域是____________.參考答案：[2,+∞),[1,+∞)

13.已知f（x）=，則f（f（））=．參考答案：

【考點】函數的值．【分析】先求出f（）==﹣3，從而f（f（））=f（﹣3），由此能求出f（f（））的值．【解答】解：∵f（x）=，∴f（）==﹣3，f（f（））=f（﹣3）=2﹣3=．故答案為：．【點評】本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．14.已知直線平行，則的值是_______.

參考答案：0或略15.在等差數列中，,則

．參考答案：33

略16.函數的圖像恒過定點A，且點A在冪函數的圖像上，則

．參考答案：9∵loga1=0，∴當2x﹣3=1，即x=2時，y=4，∴點M的坐標是P（2，4）．冪函數f（x）=xα的圖象過點M（2，4），所以4=2α，解得α=2；所以冪函數為f（x）=x2則f（3）=9．故答案為：9．

17.等比數列中，，前三項和，則公比的值為

．參考答案：或1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.命題方程有兩個不等的正實數根，命題方程無實數根。若“或”為真命題，求的取值范圍。參考答案：解析：“或”為真命題，則為真命題，或為真命題，或和都是真命題當為真命題時，則，得；當為真命題時，則當和都是真命題時，得19.在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，且.（1）求△ABC的周長；（2）求的值.參考答案：（1）（2）【分析】（1）由余弦定理求得，從而得周長；（2）由余弦定理求得，由平方關系得，同理得，然后由兩角差的余弦公式得結論．【詳解】解：（1）在中，，由余弦定理，得，即，∴的周長為（2）由，得，由，得，于是.【點睛】本題考查余弦定理和兩角差的余弦公式，考查同角間的三角函數關系式，屬于基礎題．20.已知函數y=3﹣4cos（2x+），x∈[﹣，]，求該函數的最大值，最小值及相應的x值． 參考答案：【考點】三角函數的最值． 【專題】三角函數的圖像與性質． 【分析】根據函數的解析式，直接利用定義域求函數的值域．并求出相應的最大和最小值． 【解答】解：函數y=3﹣4cos（2x+）， 由于x∈[﹣，]， 所以： 當x=0時，函數ymin=﹣1 當x=﹣π時，函數ymax=7 【點評】本題考查的知識要點：利用余弦函數的定義域求函數的值域．屬于基礎題型． 21.在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=4，AA1=2，底面ABCD為菱形，且∠BAD=60°．（1）求證：平面ACC1A1⊥平面BDC1；（2）求三棱錐D1﹣C1BD的體積．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；平面與平面垂直的判定．【分析】（1）連接AC交BD于O，由底面ABCD為菱形，得AC⊥BD，再由已知直四棱柱可得CC1⊥BD，由線面垂直的判定可得BD⊥平面ACC1A1，進一步得到平面ACC1A1⊥平面BDC1；（2）由已知求出三角形DD1C1的面積，過點B作BH⊥CD交CD于H，則BH為三棱錐B﹣DD1C1的高，求出BH，再由等積法求得三棱錐D1﹣C1BD的體積．【解答】（1）證明：連接AC交BD于O，∵底面ABCD為菱形，∴AC⊥BD，又ABCD﹣A1B1C1D1為直四棱柱，∴CC1⊥BD，∵AC∩CC1=C，∴BD⊥平面ACC1A1，∵BD?平