2022年安徽省安慶市樅陽縣橫埠中學高二數學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知橢圓的對稱軸是坐標軸，離心率為，長軸長為12，則橢圓方程為()參考答案：C2.已知函數滿足，且的導函數，則的解集為（

）A.

B.

C.D.參考答案：D3.設，，且，則銳角為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B4.通過隨機詢問100名性別不同的高二學生是否愛吃零食，得到如下的列聯表：

男女總計愛好104050不愛好203050總計3070100

P(K2≥k)0.100.050.025k2.7063.8415.024

其中則下列結論正確的是（

）A．在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為“是否愛吃零食與性別有關”B．在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為“是否愛吃零食與性別無關”C．在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認為“是否愛吃零食與性別有關”D．在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認為“是否愛吃零食與性別無關”參考答案：A5.拋物線的焦點到準線的距離為（）A．

B．

C.

D．4參考答案：C由得：，所以，，即焦點到準線的距離為，故選C.

6.設為正數，且，則下列各式中正確的一個是 （

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.某四棱臺的三視圖如圖所示,則該四棱臺的體積是(

)A． B． C． D．參考答案：B略8.如圖，在一花壇A，B，C，D四個區域種花，現有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的兩塊種不同的花，則不同的種法總數為

A.48

B.60

C.72

D.84參考答案：D略9.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，，則b=（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B10.下列函數中，圖象關于直線x=對稱的是（

）A.y=sin

B.y=sinC.y=sin

D.y=sin參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓錐曲線的離心率為，則的值為_____.參考答案：12.若函數,在上存在單調增區間，則實數a的取值范圍是___

__.參考答案：

13.若雙曲線x2–y2=1的右支上有一點P(a，b)到直線y=x的距離為，則a+b=

。參考答案：±14.已知函數的定義域為,集合，若是的充分不必要條件，則實數的取值范圍是

▲

.參考答案：15.拋物線的焦點坐標是

▲

.參考答案：（0，1）略16.若圓與圓外切，則的值為__________．參考答案：圓心，半徑，圓心，半徑，兩圓圓心距，∴．17.已知二項式的展開式的二項式系數之和為，則展開式中含項的系數是______參考答案：10略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）戶外運動已經成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關，對本單位的50名員工進行了問卷調查，得到了如下列聯表：

喜歡戶外運動不喜歡戶外運動合計男性20525女性101525合計302050（1）是否有99.5﹪的把握認為喜歡戶外運動與性別有關？并說明你的理由；（2）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機抽查了4位喜歡做戶外運動的人，記表示抽到的喜歡做戶外運動的人中女性的人數，求的分布列、期望和方差.下面的臨界值表僅供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（）參考答案：（1）有的把握認為喜歡戶外運動與性別有關.4分（2）所有可能取值為，

5分，，，的分布列為

0123410分.

12分方法二：根據題意知

19.已知直線滿足下列兩個條件：（1）過直線y=–x+1和y=2x+4的交點;（2）與直線x–3y+2=0垂直，求直線的方程．（12分）參考答案：解析：由，得交點(–1,2)，∵kl=–3,

∴所求直線的方程為:3x+y+1=0.20.一汽車4S店新進A，B，C三類轎車，每類轎車的數量如下表：類別ABC數量432同一類轎車完全相同，現準備提取一部分車去參加車展．（Ⅰ）從店中一次隨機提取2輛車，求提取的兩輛車為同一類型車的概率；（Ⅱ）若一次性提取4輛車，其中A，B，C三種型號的車輛數分別記為a，b，c，記ξ為a，b，c的最大值，求ξ的分布列和數學期望．參考答案：【考點】離散型隨機變量的期望與方差；古典概型及其概率計算公式．【分析】（Ⅰ）設提取的兩輛車為同一類型的概率為P，直接利用古典概型求解即可．（Ⅱ）隨機變量ξ的取值為2，3，4，求出概率得到分布列，然后求解期望即可．【解答】（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）設提取的兩輛車為同一類型的概率為P，﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）隨機變量ξ的取值為2，3，4．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴，∴，∴，∴其分布列為：ξ234p數學期望為﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣21.在中，角所對的邊分別為且，,求邊長的值參考答案：5試題分析：由三角形面積公式得，再根據余弦定理得，解得邊長的值試題解析：由正弦定理得;[KS5UKS5U]

又

考點：余弦定理【思路點睛】(1)對于面積公式S＝absinC＝acsinB＝bcsinA，一般是已知哪一個角就使用哪一個公式．(2)與面積有關的問題，一般要用到正弦定理或余弦定理進行邊和角的轉化．(3)在解三角形或判斷三角形形狀時，要注意三角函數值的符號和角的范圍，防止出現增解、漏解．22.（1）已知x＞2，求x+的最小值；（2）計算：+20